量子互联网：未来之路的愿景

量子互联网的阶段

互联网已经成为我们日常生活中不可或缺的一部分，但它仍然存在许多缺点，其中最重要的是通信可以被拦截，信息可以被窃取。然而，如果互联网获得了传输量子信息——量子比特的能力——其中许多安全问题将得到解决。韦纳等人。回顾实现这个所谓的量子互联网需要什么，并提出与日益强大的应用程序相对应的发展阶段。尽管以功能性量子计算机作为通过量子通信通道连接的节点的成熟量子互联网还有很长的路要走，但第一个远程量子网络已经在规划中。

结构化摘要背景

互联网对我们的世界产生了革命性的影响。量子互联网的愿景是通过实现地球上任意两点之间的量子通信来提供全新的互联网技术。这样的量子互联网将——与我们今天拥有的“经典”互联网协同作用——连接量子信息处理器，以实现仅使用经典信息不可能实现的无与伦比的能力。

与任何全新的技术一样，很难预测未来量子互联网的所有用途。然而，已经确定了几个主要应用，包括安全通信、时钟同步、扩展望远镜基线、安全识别、实现分布式数据的高效协议、通信的指数节省、量子传感器网络以及对远程量子的安全访问。云中的计算机。

所有这些应用的核心是量子互联网传输与经典位根本不同的量子位（qubit）的能力。经典位只能取两个值，0 或 1，而量子位可以同时处于 0 和 1 的叠加状态。此外，量子比特可以相互纠缠，导致远距离相关性比经典信息强得多。量子位也不能被复制，任何这样做的尝试都可以被检测到。这一特性使量子比特非常适合安全应用，但同时也使量子比特的传输需要全新的概念和技术。近年来的快速实验进展使第一个基本的量子网络触手可及，

进阶

我们为成熟的量子互联网定义了不同的发展阶段。我们预计这种分类将有助于指导和评估实验进展，并通过为所涉及的不同科学和工程学科提供通用语言和参考框架来刺激新应用程序的开发。

更高级的阶段以更多的功能为特色，从而支持更复杂的应用协议。对于每个阶段，我们描述了一些已知的应用协议，并且可以通过该阶段提供的功能来实现。可以想象，未来可能会发现一个更简单的协议，或者更好的理论分析，它可以解决同样的任务，但对功能的要求更低。与使量子互联网成为现实的艰巨实验挑战并行，因此量子软件开发人员有机会设计可以在更容易实现的阶段实现任务的协议。我们确定每个阶段的相关参数，以在硬件和软件开发人员之间建立通用语言。最后的，

外表

构建和扩展量子网络是一项艰巨的任务，需要在物理学、计算机科学和工程学方面持续和协同努力才能取得成功。拟议的开发阶段将通过总结我们可能真正想要实现的目标，并通过实验物理和工程为协议设计和软件开发以及硬件实现提供指导，从而促进跨学科交流。尽管很难预测未来量子互联网的确切组成部分是什么，但我们很可能会在未来几年内看到第一个多节点量子网络的诞生。这一发展带来了令人兴奋的机会，可以测试迄今为止仅存在于纸上的所有想法和功能，并且可能确实是未来大规模量子互联网的曙光。

量子互联网发展的阶段。

每个阶段的特点是功能增加，但技术难度更大。本审查提供了每个阶段的明确定义，包括已知应用的基准和示例，并概述了实现这些阶段所需的技术进步。

抽象的

互联网——一个能够同时进行远程经典通信的庞大网络——对我们的世界产生了革命性的影响。量子互联网的愿景是通过实现地球上任意两点之间的量子通信，从根本上增强互联网技术。这样的量子互联网可能与我们今天拥有的互联网并行运行，并连接量子处理器，以实现仅使用经典方法不可能实现的功能。在这里，我们提出了成熟的量子互联网的发展阶段，并强调了实现这些阶段所需的实验和理论进展。

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量子互联网的目的是实现经典互联网根本无法实现的应用程序。因此，量子互联网可以通过使用量子通信来补充我们今天拥有的互联网，但一些研究人员走得更远，相信所有通信最终都将通过量子通道完成 ( 1 )。量子互联网最著名的应用是量子密钥分发 (QKD)，它使两个远程网络节点能够建立一个加密密钥，其安全性仅依赖于量子力学定律。这对于经典的互联网来说是不可能的。然而，量子互联网还有许多其他应用（图 1) 带来了经典网络无法实现的优势。此类应用包括安全访问远程量子计算机 ( 2 )、更准确的时钟同步 ( 3 ) 以及科学应用，例如组合来自遥远望远镜的光以改善观测 ( 4)。随着量子互联网的发展，未来十年可能会发现其他有用的应用。

 下载高分辨率图像 在新标签页中打开 下载幻灯片图 1 量子互联网的应用。

量子互联网的一个应用是允许安全访问云中的远程量子计算机（2）。具体来说，一个只能准备和测量单个量子位的简单量子终端可以使用量子互联网访问远程量子计算机，这样量子计算机就无法了解它执行的计算。量子互联网的几乎所有其他应用都可以从量子纠缠的两个特殊特征来理解。首先，如果不同网络节点的两个量子比特相互纠缠，那么这种纠缠比经典的相关性和协调性更强。例如，对于量子位 1 的任何测量，如果我们在量子位 2 上进行相同的测量，那么我们会立即获得相同的答案，即使该答案是随机的并且没有提前确定。很粗略，正是这一特性使纠缠非常适合需要协调的任务。示例包括时钟同步 (3），leader选举，达成数据共识（ 53），甚至使用纠缠来帮助两个在线桥牌玩家协调他们的行动（ 39）。量子纠缠的第二个特点是不能共享。如果两个量子位彼此最大程度地纠缠在一起，那么根据量子力学定律，第三个量子位不可能与它们中的任何一个相同地纠缠在一起。这使得纠缠本质上是私密的，为需要安全性的任务带来了巨大的优势，例如生成加密密钥 ( 12 ) 或安全识别 ( 24 , 25 )。

所有这些应用的核心是量子互联网使我们能够传输量子比特（qubits），它与经典比特有着根本的不同。经典位只能取两个值，0 或 1，而量子位可以同时处于 0 和 1 的叠加状态。重要的是，量子位不能被复制，任何这样做的尝试都可以被检测到。正是这一特性使量子位自然非常适合安全应用，但同时也使长距离传输量子位成为一项真正艰巨的任务。由于量子位不能被复制或放大，重复或信号放大被排除作为克服缺陷的一种手段，并且需要全新的技术发展——例如量子中继器——来构建量子互联网（图 2和图3）) ( 5 )。

 下载高分辨率图像 在新标签页中打开 下载幻灯片图 2 量子互联网由三个基本的量子硬件元素组成。

首先，我们需要一个支持量子比特传输的物理连接（量子通道）。示例是标准电信光纤，因为它们目前用于传输经典光。其次，我们需要一种方法来延长这些短距离。量子通道本质上是有损的。例如，光纤通道的透射率随距离呈指数增长。这种缩放对应用程序具有重要意义，因为对于纠缠和密钥分配，可实现的速率最多与透射率成正比 ( 106 , 107 )。因此，为了达到更远的距离，需要称为量子中继器的中间节点 [( 97 , 108 – 110 ), 和 ( 91, 92)，评论]。这样的中继器沿着光纤连接以一定的间隔放置，理论上允许量子比特在任意长的距离上传输。未来，强大的中继器还可能兼作量子网络中的长距离路由器。最后一个元素是终端节点——即连接到量子互联网的量子处理器。这些可能从只能准备和测量单个量子位的极其简单的节点到大型量子计算机。端节点本身可以充当量子中继器，尽管这不是必需的。量子互联网并不是要取代经典通信，而是用量子通信对其进行补充。因此，我们假设所有节点都可以进行经典通信——例如，通过经典互联网——以交换控制信息。

 下载高分辨率图像 在新标签页中打开 下载幻灯片图 3 量子中继器的工作方式与经典中继器完全不同。

量子中继器用于长距离传输量子信息。在最简单的形式中，量子中继器首先在中继器（中间）和每个末端节点（左侧和右侧）之间单独生成纠缠（虚线）。直观地说，这是可以做到的，因为每个端点到中继器的距离仍然足够小，可以通过电信光纤传输光子直接产生纠缠。随后，中继器将与节点 1 纠缠在一起的其中一个量子位传送到节点 2 上。此过程称为纠缠交换，允许在无法直接传输的距离上创建纠缠。建立长距离纠缠后，现在可以使用量子隐形传态发送数据量子位。

我们现在正处于一个激动人心的时刻，类似于经典互联网的前夜。1969 年末，第一条消息通过新生的四节点网络发送，该网络当时仍被称为高级研究计划署网络 (ARPANET)。最近的技术进步（6 - 9）现在表明，我们可能会看到在未来5年之内量子网络的首次小规模的实现。

乍一看，实现了一个量子互联网（图3) 似乎比建造大型量子计算机还要困难。毕竟，我们可以想象，完全类似于经典互联网，量子互联网的最终版本由完全成熟的量子计算机组成，可以交换基本上任意数量的量子比特。值得庆幸的是，事实证明，许多量子网络协议不需要实现大型量子计算机；在端点具有单个量子位的量子设备对于许多应用来说已经足够了。更重要的是，量子互联网协议中的错误通常可以通过使用经典而不是量子纠错来处理，与成熟的量子计算机相比，对量子位的控制和质量的要求更少。量子互联网协议之所以能够在资源相对较少的情况下优于经典通信，是因为它们的优势完全依赖于固有的量子特性，例如量子纠缠，而这些特性已经可以用很少的量子比特来利用。相比之下，为了提供计算优势，量子计算机必须具有比在经典计算机上模拟的更多的量子位。鉴于量子互联网发展带来的挑战，思考实现特定量子应用需要哪些能力以及实现它们需要哪些技术是很有用的。为了提供计算优势，量子计算机必须具有比在经典计算机上模拟的更多的量子位。鉴于量子互联网发展带来的挑战，思考实现特定量子应用需要哪些能力以及实现它们需要哪些技术是很有用的。为了提供计算优势，量子计算机必须具有比在经典计算机上模拟的更多的量子位。鉴于量子互联网发展带来的挑战，思考实现特定量子应用需要哪些能力以及实现它们需要哪些技术是很有用的。

在这里，我们提出了走向成熟量子互联网的发展阶段。这些阶段是功能驱动的：其定义的核心不是通过实验实现它们的难度，而是实际启用有用应用程序所需的复杂程度的基本问题。每个阶段本身都很有趣，并以足以支持某一类协议的特定量子功能为特征。为了说明这一点，对于每个阶段，我们都给出了已知应用协议的示例，其中已知量子互联网可以带来优势。

实现量子互联网需要大量的发展来实现量子中继器和终端节点（图 2和图3））。很明显，在短期内，可以相对独立地优化中继器和端节点。也就是说，人们可以想象一个量子互联网，它使用相对简单的终端节点，同时使用强大到足以覆盖更远距离的中继器。类似地，近期量子互联网可以针对更短的（例如泛欧洲）距离进行优化，同时使用能够实现更大协议集的更强大的终端节点。理想情况下，这些设计将确保向前兼容，以实现成熟的全球量子互联网的最终目标。尽管支持远程节点之间通信的量子中继器需要能够支持每个阶段的功能，但以应用为中心的观点并未对其功能做出其他声明。

最后，我们讨论了实现量子互联网的进展，这对物理、工程和计算机科学构成了重大挑战。

功能和应用阶段

让我们制定量子互联网发展的功能驱动阶段。每个连续的阶段都以增加的功能量为特征，但代价是增加了实验难度。我们说，只有当使用网络的所有端节点都可以使用该阶段和所有先前阶段（图 4）的功能时，实验实现才达到某个阶段。

 下载高分辨率图像 在新标签页中打开 下载幻灯片图 4 量子互联网发展阶段。

量子互联网的特定实现，就像经典网络一样，可以针对距离、功能或两者进行优化。术语网络通常指的是超出点对点通信的情况；网络的目标是为任何终端节点（连接到网络）提供交换数据的手段，使三个终端节点成为真正网络的最小实例。在实验室之外，只有可信中继器网络（第一阶段）在大都市区 ( 62 – 65 ) 中实现。两个单独的远距离端节点（68）也已通过卫星连接。

阶段之间区别的关键在于，后续阶段提供了前一个阶段所不具备的全新功能，而不是简单地改进参数或通过增加量子位数量来提供“更多相同”。为清楚起见，下面描述的阶段和测试针对的是准备和传输量子位的系统，但也可以用量子位（高维量子系统）或连续变量来表述。对于每个阶段，我们描述了一些已知的应用协议，并且可以通过该阶段提供的功能来实现（表 1）。可以想象，未来可能会发现一个更简单的协议，或者更好的理论分析，它可以解决同样的任务，但对功能的要求更低。与使量子互联网成为现实的艰巨实验挑战并行的是，量子软件开发人员面临着设计协议的挑战，这些协议可以在更容易实现的阶段实现任务。我们确定每个阶段的相关参数，以在硬件和软件开发人员之间建立通用语言。这些参数可以通过使用一系列简单的测试来估计，使我们能够证明实验实现在达到特定阶段的性能，以及依赖于这些参数的协议的性能。迄今为止，大多数应用协议仅针对完美参数进行了分析。因此，许多应用协议对这些参数的确切要求尚未确定，值得进一步研究。尽管功能驱动阶段对通信链路和量子中继器提出了要求，但在本节中如何实现这些链路并不重要；它们可以通过在光纤中直接传输、通过任何类型的量子中继器中继、甚至通过使用预共享纠缠的隐形传态来实现。重要的是这些链接可用于为特定阶段生成必要的量子态。尽管功能驱动阶段对通信链路和量子中继器提出了要求，但在本节中如何实现这些链路并不重要；它们可以通过在光纤中直接传输、通过任何类型的量子中继器中继、甚至通过使用预共享纠缠的隐形传态来实现。重要的是这些链接可用于为特定阶段生成必要的量子态。尽管功能驱动阶段对通信链路和量子中继器提出了要求，但在本节中如何实现这些链路并不重要；它们可以通过在光纤中直接传输、通过任何类型的量子中继器中继、甚至通过使用预共享纠缠的隐形传态来实现。重要的是这些链接可用于为特定阶段生成必要的量子态。

表 1 阶段的正式定义、协议设计的参数和已知协议的分类。

更高的阶段包括前一个阶段可用的所有功能。确定这些参数实现通用协议的充分必要条件是一个悬而未决的问题。未来，量子网络程序员可能能够找到与量子互联网较低阶段可以实现的相同任务的协议。实现特定任务所需的最低阶段是一个有趣的开放性问题。

查看此表：查看弹出窗口查看内联框 1量子互联网协议的性能。

通用的量子互联网协议由一系列操作组成，包括状态准备、传输、幺正操作和测量。实际上，这些操作中的每一个都是嘈杂的，因此与其执行一系列 ℓ 理想操作，我们正在执行真正的（嘈杂的）协议 . 为了评估实际协议执行的性能，估计菱形范数距离 ( 20 )就足够了

其中D (τ, σ) 是众所周知的跟踪距离 ( 18 )，它决定了任何物理过程可以区分两个状态 τ 和 σ 的程度，S表示协议所作用的系统，它可能是一个更大的系统SE。因为 是（与保真度不同）一个度量，很容易表明估计单个错误  允许估计整体误差为

对于幺正运算和投影测量，菱形范数距离与平均门保真度直接相关（111）。如果理想的操作 简单的目的是准备一个状态Φ，真正的操作准备 ，那么菱形范数距离满足 ，其中F是保真度。显然，希望运行应用程序协议的最终用户应该能够执行测试，从而为任何可能的操作提供信心，而不必在任何可能的协议中测试精确的单位和测量值。

可信中继网络

第一阶段与其他阶段有很大不同，因为它不允许端到端的量子比特传输。尽管如此，从技术角度来看，可信中继器网络可以成为通往量子互联网的有趣垫脚石，刺激基础设施部署和工程发展；根据底层技术，可信中继器 ( 10 ) 可以在以后升级为真正的量子中继器。

具体而言，可信中继器网络（有时称为可信节点网络）具有至少两个端节点和一系列连接附近中间中继器节点的短距离链路。每对相邻节点使用 QKD ( 11 – 13 ) 来交换加密密钥。这些成对密钥允许终端节点生成自己的密钥，前提是所有中间节点都是可信的 ( 14 )。升级此类网络的第一步可能是独立于测量设备的 QKD ( 15 – 17 )，这是一种 QKD 协议，即使对于可以使用标准光学组件和光源实施的不受信任的测量设备也是安全的 ( 17)); 该协议已经为后期阶段加入了一些有用的成分，例如双光子贝尔测量。

准备和测量网络

这个阶段是第一个提供端到端量子功能的阶段。它支持端到端 QKD，无需信任中间中继器节点，并且已经允许许多协议用于其他有趣的任务。非正式地，这个阶段允许任何节点准备一个单量子位状态并将结果状态传输到任何其他节点，然后测量它（定义在表 1 中提供））。传输和测量允许后选；也就是说，可能会产生一个量子比特丢失的信号。例如，允许接收节点忽略未检测事件并得出此类量子位丢失的结论。如果发送方可以准备两个量子比特的纠缠状态，那么这个阶段还包括发送方将第一个和第二个量子比特传输到网络中的两个不同节点（或另一个节点和自身）的特殊情况。这种纠缠分布然后也被后选择。

这种后选择的准备和测量功能并不等同于通过网络传输任意量子位 ( 18 )。传输任意量子位的任务需要传输未知状态的能力 （发送者不知道如何准备）对接收者来说是确定性的——也就是说，不允许对检测事件进行后选择。

经典读者可能想知道，如果有发送方准备状态的程序，传输量子比特到底有什么用？ . 毕竟，我们可以想象，发送者只是简单地将这个过程的经典指令发送给接收者，然后接收者自己准备量子位。这种经典协议与发送不同量子态的区别 直接的是，在后一种情况下，窃听者，或者实际上是接收者，不能复制 不干扰量子态。这意味着试图从 窃听者可能会被检测到，从而启用 QKD。

应用协议

这个阶段已经足以实现许多有趣的密码任务的协议，只要丢失的概率 ( p ) 和传输中的不准确性 (ε T) 和测量 (ε M )（表 1）足够低。此类任务中最著名的是 QKD，它为在两个远端节点（Alice 和 Bob）之间生成安全加密密钥的任务提供了解决方案（11 – 13）。即使试图学习密钥的窃听者可以访问任意大型量子计算机来攻击协议，QKD 也是安全的，并且在未来的任何时候都保持安全，即使这样的量子计算机稍后可用。这在使用经典通信时被证明是不可能的。BB84 QKD ( 11 ) 协议可以通过仅使用单量子位准备和测量来实现，以容忍一定量的后选择p ( 19 )。对于此阶段的已知协议，ε T+ ε M ≤ 0.11 就足够了，可以通过仅测试少量状态（20）。在实践中，单量子位制备可以用衰减激光脉冲代替，还使用诱饵状态 BB84 来保证安全性 ( 21 )。QKD 可通过使用标准电信光纤 ( 22 )在短距离商业上获得，并且已知各种协议 [( 23 )，调查]。

此阶段的另一类协议属于两方密码学领域。在这里，没有窃听者，而是 Alice 和 Bob 自己不信任对方。这种任务的一个例子是安全识别，其中 Alice（一个潜在的冒充用户）可能希望向 Bob（一个潜在的恶意服务器或自动柜员机）表明自己的身份，而不泄露她的身份验证凭证 ( 24 , 25 )。众所周知，即使使用量子通信，如果不对对手的实力强加假设，也无法安全地执行此类任务 ( 26 – 28）。经典协议依赖于计算假设，其针对持有量子计算机的攻击者的安全性尚不清楚。尽管如此，通过发送比对手在短时间内可以轻松存储的更多的量子比特，可以为所有此类相关任务实现可证明的安全性，这被称为有界 ( 29 ) 或更普遍的噪声存储模型 ( 30 , 31)）。这个假设只需要在协议执行期间成立，即使对手后来获得更好的量子内存，安全性也会保留到未来。存在足以准备和测量单个量子位的协议，其中p、 ε M、 ε T的足够值（表 1）取决于存储假设（32）。

此阶段的其他已知协议包括位置验证（33）；可以形成构建块的两方加密任务的削弱形式，例如不完美的位承诺（34）；和抛硬币（35）。这里，p、ε M和ε T方面的要求尚未分析；不存在已知关于这些参数的全套必要和充分条件的任务。

纠缠分配网络

第三阶段允许以确定性或预示的方式端到端地创建量子纠缠，以及局部测量。此阶段的终端节点不需要量子存储器（表 1）。

术语“确定性纠缠生成”是指该过程以（接近）单位概率成功的事实。Heralding 是确定性纠缠生成的一种稍弱的形式，其中我们用与纠缠量子位本身的（立即）测量无关的事件来表示纠缠的成功生成。在这里，纠缠的产生是确定性的，以这样一个成功的预示信号为条件。具体来说，这禁止在测量纠缠量子位时对检测事件进行后选择。我们注意到这个阶段还包括允许生成多部分纠缠状态的网络，然后是立即测量，但没有记忆。然而，达到这个阶段并不需要多方纠缠的产生。

应用协议

与前一阶段相比的主要进步是，该阶段允许实现独立于设备的协议，其中量子设备在很大程度上不受信任。具体来说，设备独立性 ( 36 , 37 )的概念将端节点建模为黑盒子，我们可以向其提供经典指令以执行特定测量并接收由此产生的测量结果。不保证设备执行的实际量子状态或测量，其中设备甚至可能由对手构建。用于控制此类量子设备的经典软件是可信的，并且假设量子设备仅表现出输入/输出行为。特别是，设备可以记录它们的输入和输出（38) 但不能将密钥传回给对手。纠缠允许的协调现在原则上也允许玩家“欺骗”在线桥牌游戏（39）。

ε P + ε M ≤ 0.057（表1）的制备（ε P）和测量（ε M）中的低误差足以确保与设备无关的QKD（36）的可实施性，其中参数的充要条件执行这个阶段的一般任务是未知的。

量子存储网络

第四阶段的特点是端节点具有本地内存的能力，同时允许通用本地控制（表 1）。这允许实现更复杂的协议，这些协议需要在进一步的量子或经典通信期间临时存储量子状态。示例包括用于解决分布式系统任务的协议。该阶段还意味着能够通过利用局部记忆和控制能力来执行纠缠蒸馏并从二分纠缠中生成多分纠缠状态。这一阶段与前一阶段之间的一个重要区别是，我们现在能够将未知量子位从一个网络节点转移到另一个网络节点——例如，通过执行确定性隐形传态。上一阶段不保证此能力：可用于通过大规模量子纠错来确定性地长距离中继量子位的技术意味着实现良好局部量子存储器的技术能力。我们强调，量子存储网络不需要以高于容错计算阈值的精度执行操作。

应用协议中的一个重要参数是通信轮数k（表1），即协议过程中两个端节点之间来回发送信息的次数。为了实现有用的应用协议，因此需要将存储时间t与网络中的通信时间而不是绝对时间进行比较。这意味着相距很远的节点网络实际上需要表现出更长的记忆时间才能达到这个阶段，并且记忆的质量取决于时间。这一次t 与任何两个节点进行通信所需的最长时间有关，因为只有当网络中的任何两个节点，甚至是相距最远的两个节点都可以使用该功能时，才能达到一个阶段。

应用协议

量子存储器的可用性和量子比特的确定性传输在这个阶段开辟了许多新协议。我们从加密任务开始：为了让客户安全地使用这些计算机——也就是说，不透露他们计算的性质或结果——可以执行安全辅助量子计算 ( 40 ) 或盲量子计算 ( 2 , 41）。在这里，一个能够制备和测量单个量子位的简单量子设备足以在大型量子计算机上执行计算，从而使量子计算机无法获得有关程序和结果的信息。我们需要一台大型量子计算机并不意味着需要一个量子计算网络（最高阶段）来运行这样的协议；我们只需要一个允许客户端与计算服务器通信的量子互联网。只有当所有节点都可以使用该功能时，网络才能达到特定阶段。

该领域中的其他加密任务是工具，例如用于共享经典 ( 42 ) 或量子 ( 43 ) 秘密的协议，包括可验证的秘密共享方案 ( 44 ) 和匿名传输 ( 45 )。显然，量子位的数量决定了传输的秘密或量子位的大小，但原则上不需要容错。

这一阶段还为密码学领域之外的有趣应用打开了大门。例如，存在利用长距离纠缠来扩展望远镜基线 ( 4 )、领导选举的基本形式 ( 46 ) 以及改善时钟同步 ( 3 ) 的建议。根据对这种同步的要求，所提出的协议可以通过量子存储器或少量子位容错网络来实现。

解决上述任务的必要和足够的参数要求通常尚不可知。也可以想象，考虑到确定性量子位传递是否真的有必要，或者量子位的后选择传输是否足够，改进分析可以将上面的一些协议推到较低的阶段。盲量子计算的初步结果表明情况可能确实如此（47）。

少量子位容错网络

下一阶段的不同之处在于要求本地操作可以容错地执行，这更具挑战性。许多已知的量子互联网协议不需要容错，但容错操作的可用将允许执行高电路深度的本地量子计算以及（理论上）任意扩展存储时间以执行具有任意交流的轮数。

这里的术语“几个量子位”指的是可用的量子位数量仍然足够小，因此可以在经典计算机上有效地模拟端节点本身。这并不意味着可以有效地模拟整个网络或存在等效的经典协议；纠缠的影响通常不能被经典复制。

在这里，我们只对容错方案的性能感兴趣，而不是它是如何实现的。容错意味着通过添加更多资源可以使量子存储网络的所有错误参数（表 1）可以忽略不计。作为相关实验参数的指南，我们参考分布式量子计算中的工作（48）。

应用协议

访问容错门允许更高精度的时钟同步 ( 3 ) 和需要多轮通信和高电路深度的协议是有用的。这包括分布式量子计算以及全尺寸量子计算网络的应用，仅限于几个量子位。这可能具有很大的实际意义，特别是对于分布式系统领域的应用，但与在量子计算机上实现量子算法一样，我们只能使用有限数量的量子位的能力是一个重要的研究主题。

量子计算网络

最后阶段由可以任意交换量子通信的量子计算机组成。从某种意义上说，它打破了我们的范式，即下一阶段不再“更加相同”。然而，在这种情况下，我们确实获得了一种新能力：为经典计算机上不再有效的计算问题寻找解决方案。

应用协议

很明显，量子互联网的这个最终阶段原则上允许实现所有协议。以下协议的小规模版本也可以在几个量子位容错阶段实现，进一步的开发可能会产生更复杂的协议和分析，将它们置于较低的阶段。

首先，我们再次关注密码学。在此阶段，有可能用一个任意小的偏压（执行硬币抛掷49，50）。我们还可以解决真正的量子任务，例如安全多方量子计算，这形成了经典安全函数评估对量子机制的扩展。传统上，这意味着节点j持有一个输入字符串x j，并且所有n 个节点共同想要计算y = f ( x 1 , ..., x n )。目标是恶意节点无法推断出有关输入x j 的更多信息通过观察输出y，诚实节点的数量比他们可以。此类问题的一个示例是安全投票，其中x j ∈ {0, 1} 对应于两个可能候选者中的选择一个，f是多数函数。这个原语 ( 51 )的量子版本允许每一方持有一个量子状态作为输入，各方共同希望计算量子运算U。

接下来，我们关注分布式系统，它是在连接多个计算设备时形成的，有时通俗地称为云。在此类系统的协调和控制中出现了许多物理学家可能不太熟悉的挑战。作为一个非常简单的示例，考虑在多个备份服务器上冗余记录银行交易。如果一个或多个备份服务器在更新过程中出现故障，那么它们以后可能会显示不一致的数据（例如，100 万美元对 0 美元）。用于在处理器之间达成共识的工具协议在实践中被广泛部署——例如，在谷歌的 Chubby 系统中 ( 52 )。在互联网本身的领域之外，示例包括智能电网、飞行控制系统和传感器阵列的可靠性。

尽管该领域目前在量子域 ( 53 ) 中开发得少得多，但已知的几种协议表明，量子互联网在解决分布式系统中的问题方面具有巨大潜力，比经典可能的方法更有效。非常直观地，量子通信可以帮助解决这些问题的原因是纠缠允许远距离处理器之间的协调，这大大超过了经典的可能性。正是这一点为分布式系统任务（例如共识和协议）带来了优势。拜占庭协议任务是分布式系统中量子优势的最显着例子之一。这里的目标是让n处理器就一个共同点达成一致，而其中的一部分可能有问题。术语“拜占庭”是指任意相关故障的非常苛刻的模型，其中故障处理器基本上串通起来以阻挠协议。在（54）中，表明在某些情况下，存在一个量子协议来解决这个任务，只使用恒定数量的量子通信轮数，而经典通信量的比例为，其中n是处理器的数量。( 54 ) 中给出的协议需要许多量子比特，因此需要量子互联网的最后阶段。领导者选举的目标是从多个分布式处理器中选出一个不同的领导者，这是一个重要的工具，例如，决定哪个处理器可以使用特定资源。这项任务在匿名网络中尤其具有挑战性，其中没有节点具有标识符。在这种情况下，对于一般网络拓扑没有精确的经典算法进行领导者选举，而在量子上，领导者选举是可能的（55）。在（55) 要求每个端节点处理多个量子位，这些量子位随处理器（端节点）的数量而扩展。为了在合理规模的网络中使用，我们需要一个量子计算网络。其他一些领导人选举协议已经在多种型号（已经提出了56，57）。

最后，这个阶段允许通过在某些情况下传输比经典位指数更少（58）的量子位来解决分布式计算任务。一个显着的例子是指纹识别 ( 59 )。然而，这些协议通常需要在每个端节点有大量的量子比特才能获得实质性的优势。还可以在较低阶段（60）实现具有能量限制的此类协议的特定变体。最后，纠缠的存在也给现有的经典协议带来了新的安全问题 ( 61 )，需要新的见解和分析。

实施现状与挑战

目前长距离量子网络的实验状态处于最低阶段——可信中继网络——市场上有几个用于 QKD 的商业系统。第一个扩展的可信中继器网络已经在城域距离 ( 62 – 65 ) 上实施，并且最近完成了长距离实施 ( 66 )。最低级所需的硬件（主要是光源、光链路和探测器）在之前的文献中已经详细描述（14 , 23）。实现具有端到端量子功能的第一阶段——准备和测量网络——长距离需要使用量子中继器通过中间量子位存储或纠错来桥接长距离，以及转发量子状态的路由器到所需的节点。最近的几项实验已经证明了短距离内属于这个阶段和更高阶段的元素，这表明更高功能的网络是触手可及的。为了正确看待这些实验，我们简要总结了三种类型的量子互联网硬件的主要要求。

光子通信通道

光子通道在远程中继站之间和终端节点之间建立量子链接。可以区分两种类型的光子通道：自由空间通道[可能通过卫星（67 , 68)] 和基于光纤的通道。每个都有自己的优点和缺点，未来的量子互联网——类似于当前的经典互联网——可能会结合使用它们。我们要求这些通道表现出最小的光子损失和退相干。光子损失对保真度的影响通常可以通过光子先驱协议来处理，但光子损失不可避免地会影响整个网络的通信速率。对于电信频段中的光子，光纤中的损耗可低至 0.2 dB/km。退相干通常可以通过纠缠蒸馏来克服 ( 69 – 71)，这需要额外级别的量子位处理。最后，信道的带宽具有实际重要性；频率、时间、空间和/或极化自由度的多路复用允许增加通信速率。

结束节点

为了让量子互联网充分发挥其潜力，终端节点需要满足以下要求。

(i) 在端节点之间建立纠缠所需的时间内，量子态的稳健存储。这种稳健性必须在端节点上执行的量子操作下持续存在。

(ii) 节点内量子信息的高保真处理。对于更高级的任务，将需要多个量子位，使终端节点类似于小型量子计算机。

(iii) 与光子通信硬件的兼容性：与相关波长（基于光纤的网络的电信频段）光的有效接口。

目前正在为终端节点开发几个实验平台。这些中的每一个都通过内部电子跃迁将良好控制的基于物质的量子位与量子光学界面相结合。遥远物质量子位之间光子介导的纠缠的产生已经实现俘获离子（72），原子（73，74）在金刚石（，氮空位（NV）中心75）和半导体量子点（76，77）距离可达 1.3 公里（78）。通过使用基于测量的方案，即使存在大量光子损失，也可以在这些实验中创建高保真纠缠态。将这些点对点纠缠链接扩展到真正的网络中的主要挑战是量子态的稳健存储。大多数上述平台的内在相干时间很长（例如，离子和 NV 中心超过一秒）。然而，由不想要的耦合或不完美的个体寻址能力引起的串扰会严重影响在同一节点中另一个量子位上操作的内存量子位的相干性 ( 79 , 80 )。

一种有前途的方法是在节点内使用不同类型的量子位。例如，捕获不同种类的离子允许通过不同的电子跃迁频率 ( 81 – 83 )对离子进行单独寻址。以类似的方式，金刚石 NV 中心附近的碳 13 核自旋提供了一个强大的内存量子位寄存器，这些寄存器不与 NV 电子自旋上的激光控制场相互作用（84）。在最近的一个实验中，这种混合网络节点能够生成两个远程纠缠状态，然后可以在这些状态上执行纠缠蒸馏（85）。如果可以将几个这样的健壮存储器成功集成到一个多量子比特网络节点中，那么量子互联网的最高阶段可能会达到。

大多数上述系统面临的另一个挑战是，这些系统本身并不与电信频段中的光耦合。为了满足要求 (iii)，可以使用单光子级的波长转换。使用非线性光学的开创性实验 ( 86 , 87 ) 已经证明了这种转换的可行性；当前的挑战是实现具有高信噪比（例如 >100）的稳健高效（例如 >50%）转换器。

作为具有固有光学接口的上述系统的替代方案，末端节点可以由具有微波域中的量子位频率的量子处理器形成，例如超导量子位电路，结合微波到光学转换过程。这样的转换，例如，通过使用机械谐振器（的物理学88，89）或原子跃迁（90）-is当前在许多实验室研究。

量子中继器要求

量子中继站需要提高光子量子比特传输的速率。对量子中继器的要求与对端节点的要求相似，但没有那么严格。特别是，根据确切的架构 [( 91 ), 评论]，量子态的存储可能只需要在最近的活动节点之间建立纠缠所需的时间；这个存储时间可能会大大偏离终端节点所需的时间。此外，所需的量子位处理能力有限，因此可以考虑与上述系统不同的系统。作为一个主要的例子，气相或固体中的原子和离子集合可以用作按需量子存储器（92）。如果存储器可以预示光子的到来并存储光子的量子态，则可以有效地减轻光子损失。存储和按需检索已经实现（93 - 96），但效率仍然有待提高。这种存储器还允许在单个设备内进行多路复用。此外，它们与纠缠光子对的当前下转换源兼容。当前的挑战是将预告和按需高效检索与长相干时间相结合。

近年来出现了一种完全不同的量子中继器方法，其中感兴趣的量子状态被编码为多个光子，以便在中继站执行的纠错可以消除传输过程中光子损失和退相干引起的错误（97 – 100）。这种方案的主要优点是标准中继器方案的经典双向通信（必须传达光子是否到达站的预告信号）变得过时。因此，这些方案的通信速率可能要高得多。然而，目前的实验需求似乎令人生畏；为了对量子位进行编码，需要近乎确定性地生成多光子簇状态，这远远超出了现有技术（101）。此外，由于这些方案需要量子纠错，它们只有在满足与所需传输质量相关的错误阈值时才会起作用，因此对中继器节点内的控制和读出保真度提出了更严格的要求。话虽如此，这个方向的理论研究 ( 102 ) 可能会产生更多见解，而实验进展可能会在未来使此类方案更接近现实。

最后，目前正在开发的终端节点也可以作为中继器使用。

网络堆栈要求

为了实现广泛使用和应用程序开发，必须开发允许量子协议透明地连接到底层硬件实现的方法，并为在网络中产生纠缠做出快速和反应性的决策，以减轻有限的量子比特寿命（图） . 5 ). 传统上，这是通过一系列分层协议实现的，例如传输控制协议/互联网协议 (TCP/IP) ( 103 )，这些协议提供了一种抽象，最终允许应用程序协议在两个端节点之间交换数据，而无需知道任何细节。关于这种联系是如何实际实现的。目前不存在用于量子互联网的这种网络堆栈，并且只注意到了一些基本元素（104）。作为量子网络为什么需要新堆栈的一个简单例子，第一个新特性是经典控制信息（标头）和底层量子位之间的映射。相比之下，典型地，报头和数据可以很好地组合在要传输的一块数据中。另一个例子是在经典网络堆栈的链路层使用错误检测，这不容易转化为现实的量子网络。显然，理论上可以通过使用量子纠错码来实现错误检测，但这种方法在实践中可能过于昂贵，其他方法（105）可能更合适。这些只是设计此类网络堆栈所涉及挑战的两个简单示例，需要大量开发。

 下载高分辨率图像 在新标签页中打开 下载幻灯片图 5 未来量子网络堆栈的可能元素。

尽管很难预测未来量子互联网的确切物理组件是什么，但我们很可能会在未来几年内看到第一个多节点量子网络的诞生。这一发展带来了令人兴奋的机会，可以测试迄今为止仅存在于纸上的所有想法和功能，并且可能确实是未来大规模量子互联网的曙光。

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