如何将这个”乘法交换“的概念让学生从小认识，是一个问题

【本文由“特离谱必败”推荐，来自《“使用新教材后，列式只能写成8X3，写反的话就算错”》评论区，标题为特离谱必败添加】

• jianggc

• 乘法之所以有“每份数在前，份数在后”的习惯，是为了让初学者更好地理解乘法的概念，并将其与现实世界中的情境相联系。

  但在更深入的数学领域，这个顺序并不重要，因为乘法交换律确保了结果的唯一性。所以，这个顺序更多是一种教学约定，而不是一个严格的数学规则。

“但在更深入的数学领域，这个顺序并不重要，因为乘法交换律确保了结果的唯一性”不完全对。乘法交换律只在特定的数学结构才成立。矩阵乘法就是“非交换” (non-commutative) 的。最简单的分解因子也需要乘法交换律才成立。

The identity $ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $ relies on the **commutativity** of multiplication: $ ab = ba $.但如何将这个”乘法交换“的概念让学生从小认识却是一个问题。