看到又有人在拿三年自然灾害的粮食关的事在蒙骗

杨继绳《墓碑》中“饿死3600万”的一系列重大错误

（本文由山东大学部分专家教授根据孙经先教授发表的一系列文章整理）

最近几年，孙经先教授连续发表一系列文章，对国内外广泛流传的“饿死三千万”的荒谬说法进行了深入批驳，并且在报纸、刊物、网络媒体和学术会议上发表一系列文章，深入揭露了杨继绳所著《墓碑》一书中的一系列重大错误。杨继绳也为《墓碑》进行了所谓“辩解”。

孙经先教授和杨继绳围绕《墓碑》进行的这场辩论引起了人们广泛关注。2014年7月，孙经先教授和杨继绳同时参加了在武汉举行的《中国农村土地所有制的历史和未来》国际学术研讨会(以下称“武汉会议”，该会议由华中科技大学主办，“饿死三千万”是会议的主题之一)，就“饿死三千万”问题进行了直接对话。孙经先教授在大会发言(包括提交会议的书面发言)中揭露了杨继绳和《墓碑》的一系列重大错误。孙经先教授发言后，杨继绳没有对孙经先教授在发言(含书面发言)中所揭露的一系列重大错误做出回应和答复，并且在会议结束后发表声明，宣布“以后孙经先教授再挑战我，我不再理采”。这在事实上已经表明，他在与孙经先教授进行的辩论中理穷词尽，再也做不出任何有说服力的辩解，只好被迫高挂免战牌，以一种特殊方式承认了他的失败。

我们认真阅读了孙经先教授和杨继绳围绕《墓碑》的辩论所发表的全部文章，阅读了杨继绳的《墓碑》，并且对双方在辩论中所使用的各种史实材料进行了进一步的查证和核实。我们认为：杨继绳在这部书中大量篡改、伪造数据，使用在学术上完全错误的推理逻辑和所谓“杨继绳公式”，肆意编造我国三年困难时期各个地区的所谓“饿死人数”。孙经先教授对杨继绳及其《墓碑》的揭露，事实是确凿的、逻辑是严密的。

孙经先教授揭露的杨继绳及其《墓碑》的一系列重大错误如下。

关于“涪陵专区死亡350万人”的极端荒谬性

《墓碑》称四川省涪陵专区三年困难时期“死了350万人”。孙经先教授以全国第一次和第二次人口普查数据为依据，揭露了《墓碑》的这一说法是极其荒谬的：涪陵专区三年困难时期共有10个县。1953年全国第一次人口普查时这十个县的人口数为423万人。考虑到人口增长，到1957年也就是450万人左右。如果涪陵专区真的像《墓碑》所说的那样“死了350万人”，那死亡率就高达780‰左右。在这种情况下是不会有多少人口出生的，这就是说1962年涪陵专区就只剩下100万人左右。然而仅仅两年以后，到1964年全国第二次人口普查时涪陵专区的人口总数竟然由100万猛增到372万人。这显然是不可能的事情。

在孙经先教授指出这一错误后，由于这一数字过于离奇，杨继绳在武汉会议的发言中不得不承认他在这个重大问题上出现了错误。

在那个历史时期，我国一个专区级别的行政单位也就只有几百万人。一个只有几百万人的专区居然死亡350万人，任何一个具有正常思维能力的人都不会轻易相信这件事情，并且只要查证一下有关资料就会发现它的荒谬性。在涉及高达350万人死亡这样巨大的数字上，杨继绳连核对一下人口普查数据这样简单的工作都不做，就把这一极为荒谬的数字写进了《墓碑》，成了“全国饿死3600万”、“四川省饿死1000万”的重要依据，仅此一条，人们就很难相信他在其他数据上能够有认真负责的态度了!

2.关于“通渭、会宁、定西，静宁和西海固地区饿死人近百万”的荒谬性

杨继绳在《墓碑》称：甘肃省通渭县、会宁县、定西县，静宁县和(宁夏)西海固地区三年困难时期“饿死人数，最少已接近百万。”

孙经先教授以全国第一次和第二次人口普查数据为依据，揭露了这一说法是极为荒谬的：这些地区1953年人口总数为136万人，到1958年也不过有146万人左右。如果按照《墓碑》说法，三年困难时期饿死了最少近百万人，那么到了1962年底这些地区就只剩下50万左右的人。然而仅仅两年后，到了1964年这些地区人口竟然变成了157万人，这也是不可能的事情。

对这一极为荒谬的说法，杨继绳始终没有做出回应和答复。

3.关于河南南阳、许昌、商丘三个地区饿死200万

《墓碑》说河南“南阳、许昌、商丘三个地区加在一起饿死的人数不会少于200万。”但杨继绳没有对这一结论进行过任何论证。

孙经先教授经查证后指出，河南省扣除信阳专区后，全省1959年和1960年的总死亡人数158.03万，由此根本得不到南阳、许昌、商丘三个地区“饿死的人数不会少于200万”。

孙经先教授在武汉会议的发言中当面要求杨继绳说明他是怎样得到这个数字的，但杨继绳没有做出任何回应和答复。

4.关于“山东省饿死300万”

杨继绳认为山东省饿死300万“可能是一个最低数字”。他的依据是：1957年山东人口5,400万，1960年只有5,200万，从1954年到1957年，山东每年新增人口100万，以1957年为基数，1960年应有人口5,700万，而实际只有5,200万，少了500万。

孙经先教授经查证后指出，山东省这一期间的人口变动出现了几个重要情况：(1)1958年到1960年，山东省向省外净迁出人口总数为244万人；(2)山东省这一期间出现了出生人口大量减少的情况。以1954年到1957年出生人数的平均值为基准，1958—1960年期间少出生人口203万；(3)1959年9月山东省进行了一次人口普查，发现全省存在应注销户籍人口152万人，这些人口的户籍一次性被注销，造成人口统计数字一次性减少152万。由于前两方面的原因造成山东省人口减少447万，再加上第三方而的原因，就已经完全解释了山东省人口减少500万的真实原因，这些原因都与这一期间的人口死亡无关。但是按照杨继绳的荒谬逻辑，他就得出了山东省至少“饿死300万”的错误结论。

对孙经先教授指出的这一重大错误，杨继绳始终没有做出回应和答复。

5.《墓碑》存在的根本性学术错误之一

孙经先教授认为，《墓碑》贯穿全书的第一个根本性错误就是：把由于各种复杂原因造成的三年困难时期全国性、或各个地区人口统计数据的异常减少，绝大多数都归结为是由人口饿死造成的。

在有些情况下，人口统计数据并不代表实际人口的真实数据，人口统计数据的减少也不表示实际人口的真实减少。例如,《中华人民共和国2009年国民经济和社会发展统计公报》公布的2009年岁末全国0～14岁的人口总数为24663万，而2010年进行第六次全国人口普查公布的我国0～14岁人口总数为22245万，即我国2010年0～14岁的统计人口总数比2009年减少了2418万。没有人认为这一统计数据的减少表示我国这一期间有两千多万0～14岁的儿童饿死了。但是按照杨继绳的荒谬逻辑，就会得到我国在2010年有两千多万0～14岁的儿童饿死的荒谬结论。这个例子充分说明，人们如果仅仅凭着人口统计数据的减少，就断定这一减少一定是由人口死亡造成的，就会产生极为荒谬的结果。杨继绳在《墓碑》中就是凭借着这样的荒谬逻辑，宣布了许多地区的“饿死”人数的。

对孙经先教授指出的这一重大错误，杨继绳始终没有做出回应和答复。

6.关于“四川省饿死1000万到1200万”

《墓碑》认为：四川省人口1957年7300万人，一说是7175万人；1960年是6200万人，再加上1961、1962年春、夏饥荒而死人数，以及生死相抵，共减少1200多万人。据此杨继绳断言“四川省饿死1000万到1200万”。

孙经先教授经查证后指出，《中华人民共和国人口统计资料汇编》所载的四川省1957年人口为7215.7万；1960年的人口为6854万，而不是《墓碑》所说的6200万。由此可知，四川省1960年人口比1957年减少的数字是361.7万，而不是《墓碑》所说的数字。这一减少的原因像山东省一样也是复杂的，不能把这一减少断定为都是由人口“饿死”造成。但是《墓碑》据此得出了四川省饿死1OOO万到1200万的错误结论。

对孙经先教授指出的这一重大错误，杨继绳没有做出直接回应。

7.关于“杨继绳公式”的重大错误——《墓碑》的另一个根本性错误

杨继绳取1955、1956、1957、1963、1965和1966年这六年人口死亡率的平均值作为基准(他称为“正常死亡率”),然后利用公式(以下简称杨继绳公式)“某年饿死人数=该年年均人口数×(该年死亡率-正常死亡率)”计算出该年的饿死人数。

孙经先教授指出：从学术上讲，杨继绳公式违反了现代数学处理这类问题时所必须遵循的原则，这一公式是没有学术依据的，错误的。事实上杨继绳也只是提出了这样一个公式，但是他没有对这个公式的正确性做过任何论证，更没有用实际统计数据对这个公式进行过验证。这是《墓碑》的第二个贯穿全书的根本性错误。

懂得数理统计学的读者都知道，要想建立一个计算三年困难时期的饥饿死亡人数的统计学公式，就应当以随机方式取得我国若干地区与死亡人数和原因有关的数据,然后按照数理统计学的原则和方法对这些数据进行处理，这样就能够获得一些统计规律，这些规律可以用回归公式的形式表现出来。这样的用数理统计学方法建立起来的公式，不可能是杨继绳公式这种形式的。

对孙经先教授的这一批评，杨继绳说：对杨继绳公式他“觉得一点也不‘荒谬’，这是简单的算术问题，不需要‘专业的数学工作者’高深的数学知识”。他的这些话显然没有对孙经先教授指出的错误作出正面的回应和答复，他应当从学术的角度认真回应孙经先教授的学术批评。

孙经先教授先后查证了全国两千多种地方志，取得了大量的数据，这些数据充分证明了“杨继绳公式”的极端荒谬性。杨继绳在《墓碑》中利用这一荒谬公式，编造出全国各个省、市、自治区和许多专区、县的所谓“饿死”人数，这些数字全部都是错误的。

8.杨继绳篡改地方志记载的问题

学者在进行学术研究时必须遵循的基本学术道德规范之一是：学者在引用已有文献的相关数据时，必须准确如实的引用这些数据，绝对不能把用自己编造的荒谬公式“计算”得到的数据说成是已有文献的记载。如果违反了这一条，就是典型的伪造数据行为。

杨继绳在《墓碑》中说：“《溧水县志》记载，溧水县近13000多人非正常死亡”；“《高邮县志》称，高邮县饿死的37000多人中，17000多是儿童”；“常熟县本应‘常熟’，却饿死了11000多人”(《墓碑》注明这一数据来自《常熟市志》)。

孙经先教授经反复查证后指出，上述这三个县的县志中没有这些记载。

杨继绳对此进行了辩解。对于常熟县的情况，他说：“《常熟市志》1990年版，第1029-1030页有各年人口数据的记载”，“孙先生是教数学的，根据《常熟市志》提供的数据，做四则运算即可得出非正常死亡数”(杨继绳这里说的“做四则运算，指的是用“杨继绳公式”运算)，“怎能断言无此记载？”

我们见过不少在学术上恬不知耻的人，但没有见过像杨继绳这样的。由杨继绳的这段话人们可以知道：《常熟市志》记载的是常熟县历年的人口统计数据，而不是饿死人数；杨继绳利用他自己编造的荒谬公式计算出所谓的常熟县饿死人数，然后把他自己计算的数字说成是《常熟市志》的记载，这就已经严重违反了基本学术道德规范。当着孙经先教授揭露了他的这一严重错误后，他居然厚颜无耻辩解说“怎能断言无此记载？”

关于《溧水县志》和《高邮县志》的记载，情况是一样的。

对孙经先教授的以上揭露和批驳，杨继绳没有再做出任何回应和答复。

9.杨继绳肆意把历史档案和地方志记载的“总死亡人数”篡改为“饿死人数”

学者在进行学术研究时必须遵循的基本学术道德规范之一是：学者在引用原始档案、地方志和其他文献记载的相关数据时，必须准确如实的引用这些数据，绝对不能对这些原始数据进行修改。如果违反了这一条，就是典型的篡改数据行为。孙经先教授明确指出，杨继绳在《墓碑》中把许多原始档案、地方志和其他资料中记载的三年困难时期一些地区的总死亡人数都篡改“饿死人数”，这是一种极为严重的篡改数据的行为。孙经先教授和杨继绳在这个问题上的辩论围绕以下几个典型例子展开。

（1）关于凤阳县的饿死人数。

《墓碑》说：“陈振亚1961年2月1日的《关于凤阳问题的报告》中说：1959年和1960两年，共饿死60245人”。

孙经先教授在查证了原文后指出：陈振亚报告的原文是：1959—1960年凤阳县“发病人口达102994人，占农村人口的37.7%，其中，浮肿病达27735人”，“据统计，1959和1960两年，共死掉60245人，占农村人口的17.7%。”《墓碑》把其中的两年“共死掉60245人”篡改为两年“共饿死60245人”，同时还删掉了原报告中的“浮肿病达27735人”。

对此杨继绳辩解说“在陈振亚讲话那个背景下，‘死掉’就是指‘非正常死亡’，并不包括正常死亡。”

对杨继绳的辩解，孙经先教授指出，陈振亚报告的原文是“共死掉60245人”，杨继绳在引用时就必须如实的引用。从陈振亚这段话的语境可以看出，他所说的“共死掉60245人”指的就是全部死亡人数，特别是其中的“浮肿病27735人”这一数据就已经明确否定了“共饿死60245人”的说法。杨继绳的这一看法显然不是陈振亚报告原文的意思，而只是他个人的错误理解，他不能按照自己的错误理解就把陈振亚报告中的“共死掉60245人”篡改为“共饿死60245人”。对孙经先教授的这一批评，杨继绳没有再做出回应和答复。

（2）关于“信阳事件”的饿死人数

《墓碑》中说：“信阳到底饿死了多少人？1960年6月的统计数字是436882人”。这里数据的来源是中共中央办公厅、中共河南省委工作组1960年6月提交的调查报告。

孙经先教授经查证后指出：该报告的原文是：从1959年10月到1960年4月，信阳地区死亡总数436882人，占全区原有总人口8,042,097人的5.92%，死亡人口中正常死亡155698人，占总人口的1.96%。杨继绳在《墓碑》中把上述报告中的“死亡总数436882人”篡改为“饿死436882人”。

杨继绳对此作了无耻的辩解：“在当年记述大饥荒严重后果的调查报告中，所说的‘死亡’通常就是指‘非正常死亡’”。

对杨继绳的这一辩解，孙经先教授指出：这仅仅是杨继绳个人的理解，并且他的这一理解显然不是该调查报告原文的真实意思。从这段话的语境可以看出，该报告在“信阳地区死亡总数436882人”之后紧接着明确说明了“死亡人口中正常死亡155698人”，这就说明其中的“死亡总数436882人”只能是指全部死亡人数，而不可能是杨继绳所说的是“饿死”人数。杨继绳的辩解纯属强词夺理。对孙经先教授的这一批评，杨继绳没有再做出回应和答复。

（3）关于无为县和宁德县的人口死亡数据

据《无为县志》的表格《无为县人口变动情况表》记载，该县1959年总死亡人数为86278人；据福建省《宁德市志》的表格《1949年—1988年宁德县人口自然增长情况表》记载，该县1960年总死亡人数为7706人。这两个数据都是总死亡人数，但在《墓碑》中分别被更改为无为县“1959年饿死82278人”，宁德县“1960年全县因患浮肿病死亡7706人”。在孙经先教授指出这两个错误后，杨继绳无耻的辩解说：大饥荒时代的语境“死亡人数就是饿死人数”。《无为县志》《宁德市志》明白无误的记载的是总死亡人数，杨继绳却偏要篡改为“饿死人数”，还非要说“死亡人数就是饿死人数”，真是厚颜无耻到了极点。

10.《墓碑》大量使用没有依据的数字

孙经先教授指出：《墓碑》大量使用了没有依据的荒谬数字。其典型例子有：

（1）关于江口县“饿死了近一半人口”

《墓碑》说：贵州省江口县“饿死了近一半人口”。孙经先教授经查证后指出：《江口县志》记载该县1959-1961年三年合计死亡5105人，占全县人口的4.6%。所以江口县“饿死了近一半人口”是错误的。

杨继绳仅仅辩解说：他的这一数据是郑义和晏乐斌两人说的，但是他并没有对这一数据与《江口县志》记载之间的巨大差距做出任何解释。

（2）关于临夏市的死亡人数

《墓碑》说：甘肃省临夏市1959、1960年“这两年就死亡41381人”,并特别注明“临夏市仅是临夏回族自治州的8个县级单位之一”。孙经先教授经查证后指出：《临夏市志》记载临夏市1959年死亡760人、1960年死亡470人，两年合计1230人。《墓碑》把死亡人数扩大了32倍以上。

杨继绳在武汉会议发言中承认他在这里出现了错误，但会议后又发表文章否认了他的错误，辩解说临夏市行政区划发生了变更，“1958年把几个县并到了临夏市，过几年又划出去了。”

孙经先教授指出：临夏市行政区划发生变更是事实，但是杨继绳在《墓碑》中说的很明确，临夏市“是临夏回族自治州的8个县级单位之一”，是不包括1958年合并到临夏市的那几个县的。杨继绳的这一辩解是不成立的。

孙经先教授在他发表的文章中还指出了《墓碑》的其他类似错误，杨继绳都没有做出答复。

11.杨继绳公然制造周恩来销毁大饥荒证据重大谣言

在“饿死三千万”的传播过程中，杨继绳编造的“周恩来销毁大饥荒证据”重大谣言在国内外广泛流传。按照杨继绳的说法：1961年底，陈国栋、贾启允、周伯萍“三人受命”，进行了一次关于“饿死人的数量”的“全国性的调查”；调查结果“经汇总后，全国饿死人几千万”；周恩来总理看了以后说“不要外传，立即销毁”，周伯萍等人销毁了。

孙经先教授对这一说法进行了仔细查证，发现这是杨继绳蓄意编造的重大政治谣言。周伯萍先生生前写了一本《粮食部12年纪事》的书，叙述了这件事情。他在书中说：“从1961年开始，由国务院安排调拨的粮食，除了增加进口粮食外，又增加了很多列入国务院开支的专项用粮，情况非常复杂。当时粮食部长沙千里同志已调拨不动粮食，国务院副总理李先念同志也无能为力。为此，周总理只得亲自与各有关省、区的一把手逐一商定解决。周总理因而设计了一张与历来的表格式样完全不同的‘中央粮食调拨计划表’，每省一张。从这张表上能够一目了然地反映出省、区间粮食调拨和国务院粮食收支的情况。”孙经先教授又查证了《周恩来传》，证实了周伯萍先生的上述说法。

周伯萍先生在他的书中接着说：“‘中央粮食调拨计划表’设计完成后，周总理嘱咐陈国栋同志立即组成一个三人小组，并决定由陈国栋同志任组长，国家统计局局长贾启允同志和我为小组成员，立即编制一份当年的‘粮食调拨计划表’，由国栋同志三天内直接送交总理审定。”

孙经先教授指出：周伯萍先生本人的回忆和《周恩来传》的记载说明，陈国栋、贾启允、周伯萍三人受周恩来总理之命，编制的是《中央粮食调拨计划表》，调查的基本内容是全国各省市的粮食收购、库存、销售和调拨数字、中央粮食收支情况等数据，而根本不是杨继绳先生所说的“全国饿死人的数量”。这就说明杨继绳的所谓陈国栋、贾启允、周伯萍“三人受命”，进行了一次关于“饿死人的数量”的“全国性的调查”，“经汇总后，全国饿死人几千万”，从根本上讲是一件莫须有的事情。

搞清上述事实后，杨继绳的所谓周恩来销毁大饥荒“全国饿死人几千万”的证据，也就是他蓄意编造的重大谣言。在孙经先教授揭穿了杨继绳编造的这一谣言后，杨继绳始终没有做出任何解释。难道杨继绳不该就这一重大问题作出应有的解释吗？

12.杨继绳明确承认：他没有研究三年困难时期人口变动问题的学术资质

在与孙经先教授的辩论中，杨继绳一再强调：他“不是人口学家”，“隔行如隔山”。三年困难时期的“人口数字的校正，计算工作量很大，是人口专家的事”，他“不是人口专家，无力从事这种工作”。在这里，杨继绳已经承认了一个最基本的事实：他没有研究三年困难时期人口变动问题的学术资质。

从杨继绳和孙经先教授的辩论可以看出，杨继绳明显缺乏数理统计学(数理统计学是人口统计学的学术基础)最基本的常识，缺乏一个合格的中学生应当掌握的代数恒等变换的技能；这样，他居然还“班门弄斧”，狂妄的宣称孙经先教授的数学推导“是错误的”(事实上孙经先教授的推导是正确的)。

现在，杨继绳终于明确承认了他是外行，承认三年困难时期的“人口数字的校正，计算工作量很大，是人口专家的事。我不是人口专家，无力从事这种工作”，承认他“隔行如隔山”。但是，就是这样一个“无力从事这种工作”的“外行”，居然写下了《墓碑》一书，完成了对全国，以及各省、市、自治区和许多专区、县的“人口数字的校正”工作，特别是人口死亡“数字的校正”工作，宣布了全国以及各省、市、自治区和许多专区、县的“饿死人数”。这些数字究竟有多少可信性，人们难道还不明白吗？

13.杨继绳在国际学术会议上公开制造谎言

在武汉会议上，杨继绳声称：“《中国社会科学报》“发表诽谤我的文章，我投稿辩护，全都粗暴地拒绝发表，在对我缺席审判时，还不给辩护的权利!这有一点学术公正吗？”

孙经先教授在会议上揭穿了杨继绳制造的这一谎言。事情是这样的：孙经先教授2013年9月发表了批评《墓碑》的文章后，杨继绳投稿《中国社会科学报》。该报在收到杨继绳的文章后决定予以发表。由于孙经先教授批评《墓碑》的文章只有两千字左右，所以《中国社会科学报》建议杨继绳将文章压缩到三千字左右(比孙经先教授的文章还多了一千字)后发表。但是杨继绳拒绝了这一建议。《中国社会科学报》明明已经同意发表他的文章，他却在国际学术会议这样严肃的场合下公开制造谎言，欺骗与会的中外学者。由此可见他的学术道德已经堕落到什么程度了。

14.驳杨继绳的“不回应”

武汉会议是一次国际学术会议，孙经先教授在会议发言(含书面发言)中系统的揭露了杨继绳在《墓碑》的一系列重大错误。如果杨继绳真的掌握了真理，他显然应当理直气壮的对孙经先教授的发言作出反驳，对孙经先教授指出的《墓碑》的一系列重大错误逐条作出辩护。但是他在会议上根本不敢和孙经先教授进行面对面的辩论，却在会后发表的声明中宣布“孙经先教授再挑战我，我不再理采。”

杨继绳的这种“不理睬”是没有任何道理的。“不理睬”根本不是一个学术工作者应有的态度。作为一个严肃的学术工作者，当着其他学者对自己的学术研究提出严肃批评的时候，显然应当明确表示自己的态度。就杨继绳而言，如果孙经先教授对他的批评是错误的，那么他就应当针锋相对的对孙经先教授的批评做出反驳，以维护学术研究的严肃性和科学性，同时也维护自己的学术声誉。所以杨继绳公开发表声明宣布“不理睬”，这除了说明他已经理穷词尽，再也无法为《墓碑》做出任何有说服力的辩解，就只好高挂免战牌，以一种特殊方式承认了他的失败。这在事实上已经宣告了《墓碑》的破产。

杨继绳和孙经先谁的历史研究基于历史和逻辑？

    这里仅讨论杨继绳武汉会议上所谈的两个关键问题。

    杨继绳推翻“孙经先公式”？很明显，杨继绳的数学水平不如小学生。

    人口非正常变化计算公式是双方争论的关键点，因此，杨继绳在武汉会议上着重谈及。他在华中科技大学会议上发言稿第4、5部分进行了主要阐述。他列出了孙经先公式：

    【证明：设某一年年初户籍人口数（即上一年年底户籍人口数）为a人，当年出生b人，死亡c人，由国内人口迁移产生的迁移型虚拟人口为d人。

    假定当年所有出生和死亡的人全部在当年如实的进行了户籍登记，并且没有人补报出生和死亡，则当年年底户籍人口数为a+b-c+d，人口非正常变化数为d人。

    假定当年所有出生的人全部在当年如实的进行了户籍登记，没有人补报出生和死亡，户籍迁移情况不变，同时有m个人已经死亡，但没有在当年进行死亡登记。在这种情况下，年初户籍人口数仍为a人，当年户籍出生人口仍为b人，由国内人口迁移产生的迁移型虚拟人口仍为d人，但户籍死亡人数因为有m人死亡漏报而变成c-m人，年底户籍人口数变成[a+b-（c-m）+d],所以这一年的人口非正常变化数为：[a+b-（c-m）+d]-a-[b-(c-m)]

    即仍为d人。这表明虽然当年有m人漏报了死亡，但这一事实对人口非正常变化数没有任何影响。】

    孙经先的公式虽然是简单的加减法，但揭示的问题很重要，即死亡漏报m不会对统计的人口非正常变化产生巨大影响，因为m除了影响人口增长数的统计数值，同样会影响年末人口的统计数值，如果为理想状况，统计的人口非正常变化数由d引起。这是问题的核心。

    孙经先曾在文章中指出，所有“饿死三千万”说法的依据都来源于统计局的户籍人口统计：“按照国家统计局的数字，1960年我国人口（实质上是户籍人口）比上一年减少1000万。”

    但是孙经先发现了“国家统计局户籍人口数据中出现的重大矛盾”，他指出：“从理论上讲，在不考虑国际移民的情况下，当年岁末人口数减去上一年岁末人口数应当等于当年出生人口数减去当年死亡人口数。在国家统计局的数据中出现的重大的令人难以解释的矛盾就是：在1957年到1979年期间中的大多数年份中，上述这两个应当相等的数字之间出现了巨大的差异。我们把这一差异称为某年的人口非正常变化数（这个数在本文的研究中起了关键的作用），即某年人口非正常变化数＝（当年岁末户籍人口数－上一年岁末户籍人口数）－（当年户籍出生人数－当年户籍死亡人数）。人口非正常变化数大于0表示非正常增加，人口非正常变化数小于0表示非正常减少（按照统计局的人口户籍统计数据，1959年人口非正常增加534万，1960年非正常减少695万）。”

    孙经先认为，对于户籍统计数据来说：“人口非正常变化数只取决于户籍迁移过程中所产生的迁移漏报、重报和虚报行为（及其对这些行为的纠正），与出生和死亡的漏报（及其补报）行为无关。”

    所谓迁徙漏报、重报、虚报，是指如下这些状况：“假定王×1963年从某市迁出并注销户口，返回农村原籍；他没有立即办理户口迁入手续，而是直到1970年才办理这一手续。这种情况称为迁移漏报。容易知道，这一事件导致我国户籍人口1963年底非正常减少1人，1970年底非正常增加1人。……假定张×在原籍有户籍，1957年迁移到另一个地方，在原籍没有注销户口的情况下又在迁移后的地方办理了户籍迁入手续（即他在两个地方同时都有户籍）。到1960年，这两个户籍之一被注销。这种情况称为迁移重报。容易知道，这一事件导致我国户籍人口1957年底非正常增加1人，1960年底非正常减少1人。……”

    孙经先指出，“通过计算可知，这一年（1960年）的人口非正常变化数为－695万人，这一部分数字是由户籍迁移登记中的原因产生的，另一部分（－305万人）则是由户籍的出生和死亡登记产生的。”

    由此，孙经先彻底粉碎了“饿死三千万”的谣言。

    用数学公式来表示，孙经先的逻辑是这样的：

   【证明：设某一年年初户籍人口数（即上一年年底户籍人口数）为a人，本年底户籍人口数为A，本年底实际人口数为a1，当年实际出生人口数为b，当年户籍统计出生人口数为B，当年实际死亡人口数为c，当年户籍统计死亡人口数为C，由国内人口迁移产生的迁移型虚拟人口为d人。人口非正常变化数即（A－a）－(B-C)，即人口非正常变化数＝（当年岁末户籍人口数－上一年岁末户籍人口数）－（当年户籍出生人数－当年户籍死亡人数）

   假定当年所有出生的人全部在当年如实的进行了户籍登记，没有人补报出生和死亡，户籍迁移情况不变，同时有m个人已经死亡，但没有在当年进行死亡登记。在这种情况下，年初户籍人口数仍为a人（假定上一年无漏报迁徙等情况则为实际人口），当年户籍出生人口B等于b，由国内人口迁移产生的迁移型虚拟人口仍为d人，但户籍死亡人数C因为有m人死亡漏报而变成c-m人，则年末户籍人口数A等于a1+m+d，即实际人口数加上死亡漏报加上虚拟人口迁徙。很显然，不管统计方式如何，死亡漏报m即会影响死亡人口户籍数，也会影响年末户籍人口数，但迁徙虚拟人口d只会影响年末户籍人口数。这一年的人口非正常变化数：（A－a）－(B-C)=a1+m+d-a-b+c-m=a1-a-b+c+d即死亡漏报m不影响人口非正常变化数。

    很明显，年初实际人口a加上本年实际出生人口b减去本年实际死亡人口c应该等于年末实际人口a1，即a1=a+b-c，即a1-a-b+c=0因此，A-a-[B-C]=d】

    这就是孙经先的核心逻辑。无论户口统计方式如何，都是这个结果。

    为“推翻”孙经先上述关键公式，虽然不是数学家，杨继绳还是按照孙经先的思路也写了个公式：

    【人口非正常变化＝（当年岁末总人口－上年岁末总人口）－（当年出生人口－当年死亡人口）。

    还是上述孙先生设定的条件设：当年没有出生漏报和补报，没有死亡补报。本年底人口数为A，上年底人口数为a，当年出生人口为b，当年死亡人口为c，死亡漏报数为m，迁移型虚拟人口还是d

    则：总人口增长为（A－a），人口自然增长数为b-(c-m)，

    人口非正常变化＝（A－a）－[b-(c-m)]＋d＝A-a-b+c-m+d

    人口死亡漏报m没有被消除。孙先生的“人口非正常变化与出生和死亡漏报行为无关”的说法不成立。】

    写出这个公式后，杨继绳洋洋自得称【以上我从数学上（如果这么简单的运算也能算作“数学”的话）推翻了孙先生的“死亡漏报不会对人口非正常变化产生影响”的论断。】

     首先，杨继绳最后的人口非正常变化公式有错误。按照杨继绳的公式，人口非正常变化=总人口增长-人口自然增长数=【（A－a）－[b-(c-m)]】，但杨继绳却加了一个d。出现这个错误的原因是杨继绳没有明白d的含义，实际上d本身会影响A，因此计算人口非正常变化不用再加。

    我们再从基本的数学角度来看杨继绳的公式。杨继绳定义的A是【当年年末总人口”是生产队逐级上报的“总人口”的汇总】。亦即户籍年末总人口为A。杨继绳否认A与a、b、c、m、d存在换算关系，认为A是年末生产队上报统计独立获得。

    首先，我们需明确公式中参数的含义。公式中，b，c应为实际人口，为考察人口变化受那些因素影响，孙经先引入了死亡漏报人数m和迁移型虚拟人口还是d。我们知道，户籍出生人数为B，户籍死亡人数为C。在没有出生漏报和补报的前提下，B=b+0=b，C=c-m。同理，年末实际人口数a1。那么，A=a1+m+d。B和C都应是统计所得。

    若无m和d的影响，很容易可得，

    人口非正常变化＝（A－a）－(B-C)

    按杨继绳所说，A不能和m换算，那么同理，C也不能和m换算，这样，不论是引入m、和d，都不会影响改变人口非正常变化的结果，也就是说，死亡漏报m不在公式中体现。但是，这样的公式并未说明什么问题，既不能说明死亡漏报m会对人口非正常变化有何影响，也未证明d对人口非正常变化有何影响。换言之，坚持都不换算，杨继绳的公式毫无意义。

    那么杨继绳的公式中为什么多出来个m？核心问题在于杨继绳允许C换算，却不允许A换算，在这种情况下还让两者在同一个公式中相加减，犯了很低级的数学错误。

    正确的算法应该是，引入m，d后，我们应将实际人口数按统一逻辑规则换算成户籍人口数，这样才能相加减。

亦即，

    人口非正常变化＝（A－a）－(B-C)=(a1+m+d-a)-[(b+0)-(c-m)]=a1-a-b+c+d

    从算式中可清晰看出，m不在算式中出现。如果稍动脑筋，不难看出，年末实际人口a1与实际人口a、b、c是存在这样一种关系，即均以实际人口计算人口非正常变化为0，

亦即：0=（a1-a）-（b-c），也就是a1=a+(b-c)=a+b-c

    也就是说，从数学角度，哪怕杨继绳所认为的A的统计方法是正确的，其若能按照正确的方法计算，得出的结果应该是

    人口非正常变化＝a1-a-b+c+d=a+b-c-a-b+c+d=d

    只剩下d，这个结论完全跟孙经先的结论相吻合。

     为什么杨继绳最后的公式出现了A，又出现了m，根本原因是杨继绳压根没有看懂孙经先公式中各字母的所指，也压根没搞明白户籍人口数和实际人口数在公式中的对应关系。他一方面“别出心裁”说“A与其他字母不存在换算关系”，一方面又将C和（c-m）进行换算，从而“不明不白”在算式中多出了m，并由此推翻孙经先的结论，其实他自己可能都未必知道m是如何产生的，因为这只是小学数学未学懂而产生的错误而已。

    从数学书证明了杨继绳武汉会议证据的谬误后，我们再来看历史实践。杨继绳说A是【当年年末总人口”是生产队逐级上报的“总人口”的汇总】，并称【孙经先在这一脱离中国实际的认识上，推出了一系列脱离中国实际的结论】，历史事实是不是这样？

    孙经先指出【国家统计局1983年公布的人口数据究竟是不是通过户籍登记的办法取得的，我们认为是，杨先生认为不是。这是我们争论的一个关键问题。对这个问题，1983年前后担任国家统计局局长的李成瑞先生最有发言权。李成瑞先生明确指出：“我国经常性人口统计资料，是通过公安部门的户口登记取得的。关于‘大跃进’和随后的经济困难时期的户口登记数字，长期没有公布。……直到1983年，国家统计局报请国务院批准，才将这些数字列入了1983年出版的《中国统计年鉴》，第一次向国内外公布了1949年到1982年户口登记的每个年度的人口数字。”(李成瑞：《“大跃进”引起的人口变动》，载《中共党史研究》1997年第2期)这段话明确告诉人们，国家统计局1983年公布的人口数据“是通过公安部门的户口登记取得的”。】

    【在户籍人口统计数据中，“当年岁末人口总数”这一数据的形成过程与人口变动(出生、死亡、迁出和迁入)数据的采集过程是一个完整的、统一的过程，“当年岁末人口总数”这一数据根本不需要独立采集。这就是在这一问题上的“中国实际”。杨先生却说基层上报数据时，人口总数数据和人口变动数据“这两组在理论上应当互相对应的数据在统计实践中没有数量上的对应关系”，这显然是完全错误的。】

    那么，作为学术问题，谁更符合中国实际并不能以个人好恶、随意推断或者是某些人的“印象”来判断。在这个问题上，杨继绳显然没有给出证据，只是再一次单方面“自我肯定”，并自我宣布胜利，无异于掩耳盗铃。

    退一步说，若杨继绳真心出于学术态度，应对孙经先的研究十分重视，并且知错就改（何况杨继绳自己声称并非人口学家，数学水平更是有限，连小学生水平都不如，就是这样的人在反对数学家孙经先，硬是认定饿死三千万），这样他本人也能得到进步。但固执地坚守由自己不严谨而得出的结论，且大力宣传，这就超出了学术问题的范围，不得不让人怀疑他是在宣传某种“政治谣言”。杨继绳应当反思自己是否有对读者负责，是否有对自己的人格负责。

研究历史应基于历史事实

    在孙经先公式和杨继绳公式见分晓后，还有一个关键问题，即几千万人口的两次迁移会不会造成不报或漏报户口。孙经先认为，这恰是当时的国家背景下发生的事实，这样才能解释人口统计误差。而杨继绳反驳的理由是【几千万人口在两次迁移中可以不报或漏报户口吗？】

    为此，杨继绳列出了中华人民共和国户口登记条例，认为“执行户口登记的公安系统是强力部门，这个部门有足够的权威、完善的网络和充足的人力。所以，户口登记条例是能严格执行的。户口登记条例证明，孙经先假定的上千万人不报或漏报户口是不可能的。”

    在这里，显然杨继绳只是设想了一种理论上的“理想状态”，即户口登记无缝可钻，以证明漏报不存在。然而，严谨的学者应实事求是，将其与当时的历史事实相互印证，遗憾的是，杨继绳并未做此项工作。

    孙经先指出【1955年6月22日，国务院发布了《关于建立经常户口登记制度的指示》，文件说“争取在几年之内，将经常的户口登记制度逐步地建立和健全起来。】【1958年1月，经全国人大常委会通过，并以中华人民共和国主席令的形式发布《中华人民共和国户口登记条例》，我国户籍管理制度才在法律意义上建立起来。1958年的文件，到1959年下半年以后才实施，即1959年下半年以前用的还是1955年的文件。也就是说，你在迁入户口的时候，可以不缴验迁移证。】

    此外，孙经先还列举了中央党校党史教研部副主任罗平汉《大迁徙：1961～1963年的城镇人口精简》中记叙的历史对户籍漏报的结论予以证实。

    如果要解释三年困难时期人口非正常变化，就必须考察当时的历史条件。杨继绳断言“上千万人不报或漏报户口是不可能的。”显然不符合历史事实。

    杨继绳又说，【退一步，即使孙先生的不报或漏报户口的假设成立，那么，这些没有户口的人吃什么？】【我怀疑他当年是生活在中国。】，【这是六十岁以上的农民和从农村出来的人都知道的事实。】很可惜，杨继绳未能给出历史证明，似乎只是一些刻板印象。

    当然，如果谈论学术问题，我们应提倡少一些杨继绳先生这样的辩论语言，正确尚好，但若谬误，就贻笑大方了。若让人信服，扣帽子打棍子的方式是不好的，这不是自信的表现。摆事实讲道理，读者自会辨别。

那么历史究竟如何？

    孙经先指出【在20世纪60年代，我国的“吃饭”问题分为两种情况。对于城镇居民来说，粮食凭票证供应，户口关系是粮食关系的前提。没有户口关系，市镇居民就没有粮食关系，也就买不到粮食，当然是难以生存的。但是，我国人口的绝大多数是农村居民。对于农村居民的绝大多数来说，他们自己就生产粮食，是不需要购买粮食的，更谈不上需要“凭票证供应”粮食的问题。当时我国农村人民公社实行的是“三级所有、队为基础”的制度。农村居民只要在生产小队参加劳动，就会按照一定的“人劳比例”从生产小队中分得粮食。只要有了粮食，他们就可以很好地生存下去。】

    孙经先说【我在北京做过好几次报告，一些来听讲的老红军、老干部、老党员都是70多岁、80多岁的老人。他们说当时就是我说的这个情况，因为他们经历过那个年代。”“用后来70年代的事情去解释50年代、60年代的现象，这是不行的，是违反历史的。】

    孙经先说，我国当时户籍管理的重点是在市镇，是控制农村人口进入市镇，而在农村地区户籍对人们的影响则远远小于市镇。对于这一时期出现的这些漏报户籍的农村人口，并不存在没有户籍就无法生存的问题的。这个说法也得到了一些学者的证实。

    孙经先指出【漏报户籍的主要原因有两个：一是他们中的很多人认为精简城市人口是暂时的，一旦经济情况好转他们就有可能又回到城市，所以宁可把户口装在自己口袋里也不愿在农村落户口。当时有一个说法，人们把这种情况称之为“口袋户口”。这些人害怕以后再回到城市落户口时遇到麻烦；二是他们户籍登记的观念薄弱。】

对历史的研究必须秉承历史事实，而不是靠臆想和猜测，靠“春秋笔法”，从杨继绳和孙经先的对话来看，孙经先无论是从理论上还是从历史实践上，均为研究上世纪三年困难时期我国人口的非正常变化提供了重要依据。而杨继绳却是在历史真实之外，用不严谨的公式和数据得出了“饿死三千万”的结论。

三、杨继绳的“独创”：饿死人公式

    孙经先说【杨继绳先生提出了一个“饿死人数”计算公式，这一公式按照《墓碑》的叙述可以表述如下：取三年困难时期之前和之后的某几年死亡率的平均值作为基准（杨先生把这一基准错误称为“正常死亡率”），然后利用公式：某年饿死人数＝该年年均人口数×（该年死亡率－正常死亡率），计算某一地区“饿死人数”的数字。下面为了叙述方便，把它称为“杨继绳公式”。】

    孙经先指出【稍微了解一些数理统计学知识的读者都知道，要想建立一个计算三年困难时期饥饿死亡人数的统计学公式，就必须以随机方式取得我国若干地区与死亡人数有关的详细数据，其中至少要有这些地区这一期间的人口死亡率、由于各种原因造成的死亡人数（正常死亡、由于各种疾病死亡、饥饿原因死亡和其他原因死亡）的数据，然后严格按照数理统计学的原则和方法，对这些数据进行处理，这样就可以获得一些统计规律，这些规律一般可以用回归公式的形式表现出来，并且这种公式一般来说是非线性的。】

    实践是检验真理的唯一标准。一个数学公式是不是正确，必须接受实践的检验。

    孙经先用杨继绳的“独创公式”计算了一些地区的饿死人数【湖南省常德地区1960年年均人口为404.6万，死亡率为45.4‰，按照“杨继绳公式”计算，常德地区1960年“饿死”人数为14.6万。但是据《常德地区志·卫生志》记载,1959冬到1960年，常德地区浮肿病“死亡近6000人”。（常德市地方志编纂委员会编：《常德市志（上）》，湖南人民出版社2002年版，第102页；常德地区地方志编纂委员会编：《常德地区志·卫生志》，中国科学技术出版社1993年版，第187—188页）利用“杨继绳公式”计算出来的数字是实际水肿病死亡人数的24.3倍。上一节中常熟县的实例也说明了这一公式的荒谬性：按照《常熟市志》的记载，常熟县浮肿病死亡人数约在数百人左右，而这一公式却计算出常熟县“饿死11000多人”，把人数扩大了十几倍到二十倍左右。】

    孙经先就很多地区的情况都对“杨继绳公式”进行了验证，验证的结果表明用片面事实演绎“悲情”

    杨继绳在武汉会议上情绪激动地说【孙经先在《马克思主义研究》、《中国社会科学报》、《红旗文稿》、《党建》多家官方报刊上连续发表批判《墓碑》的文章是“对我的诽谤，是对我人格的侮辱。用中共中央宣 传部旗下和社会科学院旗下的权威刊物，广为传播对一个公民的诽谤，是法律所不容的。”“对《墓碑》的批判是缺席审判。《中国社会科学报》、《党建》发表诽谤我的文章，我投稿辩护，全都粗暴地拒绝发表，在对我缺席审判时，还不给辩护的权利!有一点学术公正吗?】

     如果属实，这给人的印象确实是“缺席审判”，能在学术观点之外迅速博取公众的同情与支持。

    然而，杨继绳与孙经先这次是当面交锋，因此使杨继绳的片面事实得以揭穿。孙经先对杨继绳的言论予以了澄清【杨先生说他投稿《中国社会科学报》被粗暴的拒绝发表，根据我了解的情况，事实是这样的。杨先 生去年10月投稿给《中国社会科学报》，该报编辑部随后给我发来电子邮件，邮件中表达了以下意见：1.他们决定发表杨继绳先生的文章;(2)对等的，他们也同时发表我的文章;3.由于版面所限，两篇文章文字均为3000字左右;4.两篇文章同时发表在《中国社会科学报》争鸣版上。他们征求我的意见，我表示完全同意。他们把上述意见也通知了杨继绳先生，让杨继绳先生将文章压缩到三千字左右，但杨继绳先生始终没有回音。所以杨先生的这个说法与实际情况完全不符。】

    会上，对孙经先教授的上述澄清，杨先生不得不承认确有此事。那么，杨继绳为何片面公布事实博取公众同情？这只能解释为打“悲情牌”，在自己所谓学术争论之外营造有利于自己的舆论。这也从另外的侧面证明了所谓“饿死三千万”的脆弱。

    这也说明，杨继绳所谓的“纪实”，是怎样一种纪实。现实中不说，杨继绳以“纪实”之名写出了墓碑，为“论证”“饿死三千万”，他的关键论据多次运用杨继绳式“纪实”，让人惊呼，历史原来还可以这样造！

自编自导历史当事人的对话

    杨继绳先生在《谣言》一文中说【就饿死人的数量问题，……据我所知，全国性的调查有一次。”关于这次调查的情况，他在《走向谬误》中说：“1961年底，粮食部长陈国栋、国家统计局长贾启允、粮食部办公厅主任周伯萍三人受命，让各省填报一个粮食和人口变动的统计表。经汇总后，全国饿死人几千万!】为了让读者相信这件事，杨先生在这段话的注解中特别注明，他2003年9月25日专门到周伯萍家，周先生当面向他确认了这件事。杨先生的这一说法有着重要影响，是他确认“饿死3600万”的关键性依据之一。

    孙经先说【让我们看一下周伯萍先生的儿子周轩进先生是怎么说的。周轩进先生明确指出：“历史上从来就没有什么大饥荒时期的全国饿死人的统计数据。……有，也是局部的，不精确的。”杨先生说他2003年9月25日专门到周伯萍家，周先生当面向他确认了“全国饿死人几千万”。周轩进先生明确指出：“爸爸绝无可能对任何采访者公布什么饿死人数。即使是确实采访过爸爸的杨继绳，公布的对爸爸的采访记录中，也借爸爸之口，掺杂了一些他自己的‘合理’推论。”“爸爸恪守的这两个数据，就是两次‘缺粮人口’之间的差距。虽然可在一定程度上反映出‘饿死人数’，但绝不等于饿死人数。”（周轩进：《先父周伯萍周年祭——<白金婚风雨情>续记三》，参见《中华魂》网站)】周轩进先生的上述回忆，充分揭露出杨继绳先生借周伯萍先生之口所“确认”的所谓“全国饿死人几千万”，只是自己对周伯萍先生原意的“文学性发挥”。

    杨继绳的此类“纪实”很常见，从这两处典型“纪实”可窥见一斑。

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