徐光启曾对明末的数学进行过批评，认为当时两种流派各侧重数的理和用，导致了落后

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博观约取

中国古代一直有“数术”的传统，在形而上的层次上把数学视为一种神秘学，叫所谓“卜算之学”。实际应用中，就只谈实用的田亩、算数、木工、铸造等，从来没有把数学作为“解释世界的工具”这样的想法。

 1、 关于当时中国数学，其名称并不明确，一般统称数术、术数、道术、历数、历算、算法、算经、算术、数学、内算、外算、度数之学或象数之学等等。

中国数学大致可分为三种:“理的数学’，、“术的数学”和“算法数学”。

2、但秦九韶另有分类:

“今数术之书尚三十余家。天象、历度谓之缀术，太乙、壬、甲谓之三式，皆曰内算，言其秘也。

《九章》(即《九章算术》)所载，即周官九数，系于方圆者为专术，皆曰外算，对内而言也。

其用相通，不可歧二。”

并称自己“所谓通神明，顺性命，固肤末于见;若其小者，窃尝设为问答以拟于用。”

  可以看出，内算是指数术中秘而不传的部分，是大数术，包括缀术和三式，缀术又包括天象和历度;三式又包括太乙、六壬和奇门遁甲;内算的功能是“通神明，顺性命”。

外算是数术中公开传授的部分，是小数术，指“《九章》(即《九章算术》)所载，即周官九数，系于方圆者”，其功能是.“经世务，类万物”。

3、徐光启曾对明末时期的数学这样论述:

“算术之学特废于近代数百年间耳。废之缘 有二。

其一为名理之儒士，苴天下实事；

其一为妖妄之术，谬言数有神理，能知往藏来，靡所不效。”

4、徐光启这里所批评的数学状况，其实是秦九韶所说内算的分化，

即以邵雍为代表的理学家的“理的数学”（邵雍是著名的易学家），

和以杨光先为代表的术士的“术的数学”

(杨本人声称“只知历理，不知历数”，试图置身于理学家之列，其实从他在康熙教案中的表现和他著作中的论述来看，他应该是一个术士，他自己的定位其实是当时一般术士的理想，并不是实际情况)。

前者注重数的理，不关注数的用;

后者注重数的用，而不关注数的理。

而徐光启认为，正是这两种数学各有局限性，使得真正的数学，即秦九韶所说的外算落后了。