为什么会自发辐射？

译者按

在常温下，我们经常可以看到自发辐射，却难以观察到自发吸收，这是为什么呢？Milonni的这篇文章，从半经典的角度解释了自发辐射的机制，或许可以给我们一些启示。

撰文 | Peter W. Milonni（罗切斯特大学物理和天文学系教授）

翻译 | 刘伟涛（理论物理研究所2017级博士生）、吴蜀明（理论物理研究所2019级博士生）

摘要

这篇文章讨论了一个长期存在的问题——为什么一个被激发的原子可以产生辐射？当我们把辐射反应和辐射场的零点涨落联系起来，我们得到了一个令人满意的图像。我们强调，涨落-耗散定理联系了这两个效应。

啊，只一闪耀，热炽的原子就在寒冷的寂灭里融消。

——P. B. Shelley, Adonais

01 问题

Feynman 教授曾经讲过这样一个故事[1]：

你可能会猜测这个问题从何而来，事实上它出自我的父亲。在我去过麻省理工、去过普林斯顿之后，我回到了家里，我的父亲说：“你现在接受了科学教育。而我一直想了解一些我理解不了的问题。所以，儿子，我希望你能给我解释。”我说：“好的。”

他说：“我理解他们所说的光是从原子里面发射出来的，这时原子从一个激发态跃迁到了一个低能态。"

我说：“是这样的。"

“而光是一种粒子，我想他们把它称作光子。”

“是的。”

“所以如果光子是激发态的原子到低能态时发射出来的，那光子就必然在激发态的原子里。”

我说：“不。”

他说：“那么，你怎么看这个问题，一个光子跑了出来，但这个光子却不在原先的激发态里？”

我思考了几分钟，然后说：“我很抱歉，我不知道。我没办法给你解释。”

他很失望，在那么多年中，他都尝试教给我一些东西，但结果却是很失败。

直到今天，为什么一个原子会辐射，或者一个原子怎样辐射，这个问题都会引起大多数物理学家相似的回答。但是过去的十多年中我们取得了一些进展。在这篇文章中，我将尽我所能地用最简单的方式阐释最近的发展。为了更好地了解这个问题的来龙去脉，我将在第2节强调不同辐射现象的关联性，而在第3节来讲一些相关的历史。我用第4节和第5节来讲两个可能的自发辐射的诠释，而在第6节，我在某种程度上把它们结合成一种诠释。在第7节我会以一些细节的讨论来结束这篇文章。

02 关联性

我们身边绝大多数光，都来源于自发辐射。可以说，没有自发辐射，我们人类就不能生存。

自发辐射其实是非常普遍的，以至于我们用了很多名词来指代这样一件相同的事情。如果一个原子（也可以是分子）不是被热激发的，而是由其他方式激发的，自发辐射又被称为发光。萤火虫就是发光的。而对于发光，又有不同的名称，这又具体地取决于这些激发态是怎样产生的（比如电发光、化学发光等）。如果激发是因为吸收了辐射，那么自发辐射又被称作荧光。有时，一些分子会处在亚稳态，这样在辐射场关闭后，这些分子仍然可以产生自发辐射。这种现象，人们称作磷光。在黑暗中，一些雕像会神奇地发光，这就是磷光。

当然，激光的产生是因为受激辐射。然而，当激光器打开时，产生激发效应的光子实际上也是来源于自发辐射。

03 历史

1887年，Hertz的实验证实了振荡的电荷是会辐射的。在Lorentz的光和物质的理论[3]中，原子的辐射被归咎于原子中电子的振荡。但这并不能让我们理解为什么它们的辐射总有一些特定的频率。而原子的吸收和发射频率被生硬地塞进一个包含了“弹簧系数”的电子结合理论。但这一切在1913年被Bohr提出氢原子理论所改变了。

Bohr认为自发发射是非经典的，而“自发”意味着非因果性。即我们不能准确地预知一个被激发的原子什么时候会完成一个量子跃迁，然后发射一个光子。

但是，量子电动力学又对自发辐射现象提供了一个怎样的物理图像呢？在大量相关的文献中，可以找到两种答案。

较早的答案将自发辐射和经典理论中被熟知的辐射反应联系起来。Dirac曾在文章中写道“既然现有的理论给出了自发辐射的解释，那么它也能够给出辐射体系的辐射反应”[6]。这样的解释，根据同一年Landau发表的一片文章[8]和更早一些的van Vleck发表的使用到对应原理的文章[9]，也是无可指摘的。

一段时间之后出现了另外一种答案。对于Lamb位移的研究使得人们有了一个新观点：Lamb位移的能级移动——和自发辐射所产生的“自然展宽”一样——都可归因于电磁场在零点的量子涨落。在1948年的一篇著名的文章中，Welton[10]认为自发辐射“可以被认为是由涨落的场而导致的强制的辐射”。

人们逐渐意识到这两种观点在本质上是相同的。在讨论它们的等价性之前，我们有必要先更加仔细地分别讨论这两个观点，并认识什么是零点场。

04 辐射反应

这即所谓的辐射反应场。在这个场的作用下，我们所考虑的偶极子能量的变化率

同样，这里的箭头表示若干个周期内取平均值的结果。

05 真空场

06 部分的统一

07 细节

08 致谢

我要感谢David Stoler在不同场和鼓励我来写一篇关于自发辐射的教学文章，也感谢他和我关于光子所展开的有趣的讨论。许多同事帮助我明确了在这个问题上的思路，特别是最近Richard J. Cook. 我还要感谢Alan H. Paxton将文献[1]带给我。

参考文献

[1] R. P. Feynman, The Physics Teacher, September 1969, p. 319.

[2] 可参考如 R. M. Eisberg, Fundamentals of Modern Physics (Wiley, New York, 1966), p. 460.

[3] H. A. Lorentz, The Theory of Electrons (Dover, New York, 1952).

[4] P. W. Milonni, Am. J. Phys. 49, 177 (1981).

[5] A. Einstein, Phys. Z. 18, 121 (1917).

[6] P. A. M. Dirac, Proc. R. Soc. London, Ser. A 114, 243 (1927).

[7] 半经典的辐射理论的回顾可见于 P. W. Milonni, Phys. Rep. 25, 1 (1976).

[8] L. Landau, Z. Phys. 45, 430 (1927)

[9] J. H. van Vleck, Phys. Rev. 24, 330 (1924).

[10] T. A. Welton, Phys. Rev. 74, 1157 (1948). 相似的观点出现在更早的工作 V. F. Weisskopf, Naturwis-senschaften 23, 631 (1935).

[14] J. A. Wheeler and R. P. Feynman, Rev. Mod. Phys. 17, 157 (1945).

[15] D. H. Sharp, Foundations in Physics (Wiley, New York, 1978), p. 78.

[16] P. A. M. Dirac, Directions in Physics (Wiley, New York, 1978), p. 78.

[17] P. W. Milonni, Phys. Lett. 82A, 225 (1981).

[18] H. B. Callen and T. A. Welton, Phys. Rev. 83, 34 (1951).

[19] 零点场涨落对基态的影响完全被原子的偶极涨落抵消，相关的论述可以参考 V. M. Fain and Ya I. Khanin, Quantum Electronics (MIT, Cambridge, MA, 1969), Vol. 1, Secs. 28 and 29.

[20] I. R. Senitzky, Phys. Rev. Lett. 31, 955 (1973).

[21] P. W. Milonni, J. R. Ackerhalt, and W. A. Smith, Phys. Rev. Lett. 31, 958 (1973)

[22] J. R. Ackerhalt, P. L. Knight, and J. H. Eberly, Phys. Rev. Lett. 30, 456 (1973).

[23] V. M. Fain, Nuovo Cimento B 68, 73 (1982).

[24] J. Dalibard, J. Dupont-Roc, and C. Cohen-Tannoudji, J. Phys. (Paris) 43, 1617 (1982).

[25] D. W. Sciama, Relativity, Quanta, and Cosmology, edited by M. Pantaleo and F. de Finis (Harcourt Brace

Jovanaovich, New York, 1979), Vol. 2.

[26] 也可参考 P. Candelas and D. W. Sciama, Phys. Rev. D 27, 1715 (1983).

[27] 可参考一个很好的综述 T. H. Boyer, Ann. Phys. 56, 474 (1970).

[28] P. W. Milonni, Phys. Rev. A 25, 1315 (1982).

[29] E. T. Jaynes, Coherence and Quantum Optics, edited by L. Mandel and E. Wolf (Plenum, New York,1978)

本文经授权转载自微信公众号“中国科学院理论物理研究所”。

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