越南为什么自称“中华”？

你说的征服南宋前的科举只是试验性质且就进行了一次，主要原因还是当时蒙古人急缺政府管理人才。正式的科举是在南宋灭亡30多年后才开始的，且只有16次科举，进士录取1139人。不是蒙元的主要入仕途径。
蒙人色目人考进士比汉人南人少考一门，且录取比例远大于蒙人色目人的人口比例。第一次科举录取，蒙人色目人16人，汉人南人40，但前两种人的人口比例只有3%，而且进士录取后也是优先考虑蒙人色目人，能在元蒙官场留下名的汉人少之又少。
汉人南人入仕的主要途径还是由吏转仕，这对儒生是一种侮辱。且这样入仕最高只能到正六品。
元朝最重要的入仕途径是怯薛入仕，这和汉人南人就没什么关系了。
总而言之，汉人男人在蒙元的仕途真的是十分坎坷且受到极不公平对待的。可以参照废除种族隔离制度前的南非等。