数人头的科学方法丨混乱博物馆

某些历史记载中关于人数的部分常常引起后人的争议。比如一场青铜时代的战争有上百万人规模、一次性杀死几十万俘虏，诸如此类。

不过这种有组织的军事活动，大家还是愿意通过各种办法研究，真相总归会越来越清楚。相比下，老百姓自发的聚集于庙会、灯会等场所，其人数就没有那么好待遇了。记录者无非是用各种修辞和虚数夸大一番，数以千计、数以万计、数以十万计、挥汗成雨、集腋成裘，并不能提供任何有用信息。

我们发现似乎在过去几千年里都没有人对这个问题产生什么兴趣。一直到现代以来，人数的展示，成为了一种极为重要的力量。晚至上世纪六十年代末，终于有人用科学的方法解决了这个问题。

－文字稿－

在古代，统计大波聚集者的数量似乎从来不是一个难题。数以万计、遮天蔽日、恒河沙数等等，都是大家常用的计量单位。

进入现代，因为某些原因，统计群众规模才逐渐变成一个需要动脑子的问题。

1967年的某天，新闻学教授赫伯特·雅各布斯从办公室的窗口向下望去，学生们正聚集在一起反对越战。广场的地面恰好被水泥伸缩缝划分成许多大小相同的格子。

于是他挑出几个站满了人的格子，数出人数，计算每个方格内的平均人数，再用这个数字乘以方格总数，就得到了集会总人数的近似值。

简单，有效。

甚至为了省去数人头的功夫，雅各布斯还将人群密度划分为三个等级（松散人群：1人/㎡，密集人群：2人/㎡，非常密集人群：4人/㎡），方便粗略估算。这是历史上第一个有效统计密集人群数量的方法，被称为雅各布斯方法，相对标准误差10%到20%。

在这之后，人们对雅各布斯方法进行了各种改进并沿用至今，但本质上讲，和最初并没有什么不同，也就是说，分格子，数格子，然后加起来。

比如2010年，著名媒体人格兰·贝克（Glenn Beck）在林肯纪念碑发动集会游行，哥伦比亚广播公司雇佣了一家叫DDIS（Digital Design and Imaging Service ）的公司来计算参与人数。

他们首先绘制出划好格子的3D地图，在活动当天升起一个带着摄像机的牵引气球，从几十米到数百米的不同高度、不同角度，拍摄活动人群合成360度全景影像。

最后，DDIS将合成的影像覆盖在3D地图上，开始重复雅各布斯的方法：数格子里的人数，相同密度的格子数，人数乘以格子数，得出总人数。

科技继续发展，卫星图像、GIS地理信息系统都被应用于统计集会人数。而通过机器学习，从监控图像里可以对个体进行识别，进而直接统计出人数；

人群密集较大时，相互遮挡非常严重，更常见的方法还是通过提取图像的Harris角点特征，或者像素特征，纹理特征，建立图像特征和人群密度的回归模型，进而得到人群密度。

在统计人数这件事上，科技进步的本质，其实是训练人工智能替我们数格子。

如果考虑人群不断移动，精确统计将更加困难。但解决办法却很简单，那就是到群众中去，设置数据采集点。只有一个采集点的话可能会漏掉太多人。因此，更好的方式是……设置两个采集点。

两个点的研究人员分别记录通过人数，并随机采访参与者，询问他们是否通过另一个采集点。通过分析受访者行为，可以推测出整个游行队伍的行为比例，进而修正数据中的错误。

至于为何不设置更多数据采集点，那是因为人们通过实践发现，观测点超过两个，除了增加经费，对数据质量并没有什么帮助。

然而，更具有挑战性的其实还是人类的屁股。

还是以2010年的林肯纪念碑集会为例，DDIS估算集会总人数为8.7万，其他各方的估算的数字则相去甚远。每一方都坚信自己的数字更加科学、准确。

可见，想让人类在数格子时也保持理性，的确是一种奢求。

内容来自微信公众号：混乱博物馆，ID：chaosmuseum