孩子学好数学的关键因素

学好数学的要素

想学好数学，确实是一件特别难的事情。

有些孩子小时候很聪明，长大却学不好数学；

有些孩子小时候很认真，长大还学不好数学；

另外大部分孩子，从小就感觉学数学很吃力，在这个学科上，根本坚持不到长大以后。

只有极少数的人，能在数学上坚持到高中层次还能有兴趣又有竞争力。每年的高考数学平均分之低，残酷地说明了这一点。

这也许警示着一个问题：很多家长从小特别重视的理科教育，花了大力气学的乐高、奥数、编程、思维课程，也许效果收效甚微。

关于学好数学的关键因素，一直都是我特别感兴趣的点。接触大量案例之后，本文试探性地总结3点，或许不全，仅供参考。

事实上，能够同时兼具3点的孩子，数量真的极少。在我目力所及的范围内，同时兼具这3点的，基本是数学的顶尖学霸；而只要缺少其中一点，总会在数学上多多少少遇到些问题，难以取得傲人的境界。

关键因素1：理性思维能力

在地上放一堆石头，让不同地孩子去举，很容易就能测出大家的肌肉力量。

类比来说，大脑也有一种力量，能够帮助我们举起未知问题，我把它称为思维力。

对于数学学习来讲，最重要的是理性思维能力。所谓理性，是指在特定的约束下，按照逻辑规则去思考问题。

许多家长会把课堂活跃度和思维能力等价来看，认为孩子在课堂上发言多，就是思维活跃。但就我的观察来看，二者并没有什么显著的联系。

大多数课堂活跃的孩子，只不过是情绪比较激动、好胜心比较强、或者压根只是为了炫耀。相反，一些不太发言的孩子，他们却眉头紧锁，脑子在飞转。

让一个3岁的孩子去理解数量守恒，让二年级孩子去想门萨考题，他们脑子完全无法负荷，这就是思维力的差距。大量研究表明，思维力的发展是有一定规律的，正常情况下会随着年龄的增长而稳步提高。根据这种规律，我们的教材才会由浅入深去编辑，才会在初二引入物理，初三引入化学。按理说，初二物理很多章节是用不到数学知识的，但你依然不能让二年级孩子去学，因为他们的抽象思维能力还远远不够，大脑的水平还根本无法模拟过度抽象的概念。

从这个角度来看，有三种课程的低龄化学习，至少有待商榷---奥数、编程和科学。

以奥数为例，它原本是为了给思维超前发展的天才们准备的。但后来全民奥数后，老师会发现，大部分孩子的思维水平之低，根本无法真正思考这类问题。大家不得已，只好去钻研些能让一般孩子做出某些奥数题的方法，即我们现在大量存在的套路讲解。

孩子们只知道按按钮，去记住每一种套路，并完全自动化地拿起一个个难题。这给他们一种错觉，我好像会的很多，但思维能力却没有得到一点发展。

相反，那些靠自己的力量，循序渐进搬着小砖块的孩子，思维反而会得到持续的发展。若干年之后，二者的差异会凸显出现。一个特别明显的差别是，前者会渐渐失去思考能力，他们的口头禅是“老师没教过，我不会”。完全忘了自己拥有的并非只有按钮，我们最强大的武器，是自己的大脑，是大脑的思考。

客观来讲，思维能力的高低，包含两个层面。一部分来自于遗传，一部分来源于后天的培养。对于特别高水平的竞争而言，遗传天赋也许会起到决定性的作用。但对于小学、甚至中学水平的基础数学而言，只要不是先天智商低下，微小的遗传差异，根本不是决定胜负的关键。

真正的关键，在于后天的培养。一些孩子看起来很聪明，生活中的各种表现都没有任何问题，但一涉及需要思考的理性问题，就困难起来。这主要都是因为，成长环境里对理性思维的培养，实在是太少了。

理性思维能力的培养，和其他方面有很大的不同。语言、阅读、身体发展这些方面，是生活中不得不遇到的，也就说是，即便你不刻意培养，不同孩子之间的差异，不至于拉到太大。

但理性思维能力不一样。在我上课的过程中，发现同样年纪的孩子，其理性思维能力会有天壤之别。比如，同样三年级的孩子，有些已经可以根据提示，专注地思考一些推理问题了；而另有些孩子，他们的理性思维能力完全没有开发，基本还停留在听童话的幼儿阶段。

对于前者，你真的可以像对待一个成年人一样，立体客观地与他讨论问题了。而对于后者，你就只能像哄孩子一样，用故事来吸引他的专注力；

所以，当这两个孩子同时去学数学，你会发现起点完全不同。这不是知识层面的差异，而是思维能力上的差异，即便前者提前学过很多，也很容易被后来居上。

至于理性思维能力的培养，确实要依靠出生后的点滴积累。之前的文章里介绍过类似的方面，这里简单总结一下。希望对大家有帮助。

1、从小到大的营养充足（尤其早饭）；

2、每天的睡眠时间充足；

3、经常陪孩子下棋或类似的益智游戏；

4、家庭氛围是否民主，经常和孩子讨论商量问题；

5、深度阅读，并阅读后与孩子讨论书中问题；

6、乐高、编程等对逻辑性要求较高的训练（2年以上）；

7、常与孩子以生活为切入点，漫谈数学问题；

8、购买科普类书籍、并引导孩子阅读产生兴趣；

9、家庭氛围稳定和谐，大家心平气和讨论事实而不是发泄吵闹；

10、从小得到稳定的家庭关爱；

11、从小在公共环境、课堂因发表自己意见而常被鼓励；

12、从小刻意培养孩子独立去处理一些事物；

13、低年级就让孩子意识到，学习是他自己的事情；

14、鼓励孩子尝试，不因犯错而惩罚；

15、坚持5年以上，需要持续付出努力的课外活动；

16、家长是否有规律的作息习惯；以及坚持某项需要自律的运动（跑步等）；

17、经常参与一些需要对抗的活动（球类比赛、下棋比赛）；

18、从小孩子遇到挫折的时候，不批评孩子、不娇惯保护、不埋怨他人和环境，而是鼓励他克服困难；

19、幼儿园、低年级时引导培养孩子的学习习惯，比如自己记录作业、回家先写作业、好好写字、自己收拾手包、自己整理文具等；

20、中年级时给予孩子一些学习考试方面的具体指导，比如验算、书写整齐、使用演算纸、审题划关键字等；

21、从小接受过需要长时间专注的活动（比如素描）-2年以上；

22、家长习惯反思并经常向孩子承认错误；

23、孩子出现问题，不是训斥，而是平心静气和孩子讨论。

相反，思维能力很差的孩子家长，往往犯了很多的错误，列举如下：

1、让孩子习惯于电视、PAD等被动型娱乐；

2、从小爷爷奶奶带，环境比较单一，没有智力型活动的锻炼；

3、未刻意在阅读、下棋、思维游戏等方面持续锻炼；

4、孩子从小不承担家庭责任，从不做任何家务工作，也不思考任何家庭问题；

5、在外也没引导孩子和环境充分互动，比如买卖东西、买票坐车、看地图出行等方面全是家长包办；

6、经常十分看重成绩，并因为成绩打骂孩子；

7、指导孩子作业并经常发怒，打骂孩子；

8、大人就不喜欢数学，对数学没有好感；

9、家人经常控制不住自己的情绪，经常训斥、恐吓、打骂孩子；

10、从小有比较大的家庭问题、环境变化；

11、过于娇惯，小时候家人太无原则地以孩子为中心，而不是以道理为养育原则；

12、包办孩子的生活，只要求他学习；

13、盯孩子做作业，给予压力，强行给予指导；

14、总是给孩子命令式的指令；

15、过于宠爱和娇惯，不让孩子接触任何挫折；

16、过于自我主义，孩子遇到问题总是怪罪环境或他人，但到此为止，不注重鼓励孩子自己主动克服困难；

17、只关注分数，没达到要求就生气训斥，却不分析具体问题，或者只是一句“粗心”带过，以为是孩子态度问题；

18、只关注作业速度和正确性，却不注意观察细节习惯，无法发现问题并潜移默化帮助孩子建立好习惯；

19、从小过于包办各种学习问题，各方面能力和习惯都没有得到培养；

20、从小就经常打断孩子的专注行为，比如他在玩某个东西，突然就去打断他，或者让他做其他事情；

21、从小未有意识孩子参与任何需要长久专注力的活动（比如素描、下棋、音乐、读书），只是随意玩耍，或者只参与一些浅显的兴趣班。

经过这种总结，我深深地感觉到，孩子的思维能力再也不是虚无缥缈的概率问题，而是成长过程中无数细节的合力结果。