被“降维打击”的泡泡的一生 | 正经玩

吹泡泡这种老少皆宜的休闲活动

相信大家都玩过

今天给大家介绍一种

泡泡的高级玩法

实验器材

所标杯、橡皮、吸管、牙签、洗洁精

实验过程

首先用牙签搭建一个立方体

这里小编把橡皮割成小块

用来连接牙签

​

然后用洗洁精加水

调成一碗泡泡水

将立方体浸入泡泡水中

片刻后拿出

拿出后的样子

最后用吸管沾点泡泡水

向立方体中心吹泡泡

就可以得到一个方形泡泡啦~

稍加改造后的

“四面体”泡泡

原理解说

说到肥皂膜，一开口就知道，老表面张力了。而且都知道，表面张力的大小与表面张力系数以及边界的长度有关，表面张力的方向是沿着表面切向的。有了这些基础，我们先来看一个有意思的现象。

通常来说，吹出去的泡泡在空中会呈现出球状。但是，当两个泡泡撞在一起的时候，情况就发生了变化。如图所示，两个泡泡的接触处会形成一个新的表面，从而就会有三个肥皂膜与同一条边界接触。因为是同一条边界，所以三个膜的表面张力的大小是相同的。那么对于边界而言，它同时受到三个大小相同的力，且处于稳定状态。那么这三个力之间的关系是______

A.共线

B.互相垂直

C.互呈一百二十度

D.我全都要

double bubbles shell [2]

因为表面张力的方向与肥皂膜的表面切向有关。所以，当很多肥皂泡堆在一起时，肥皂泡之间总是会呈一定的角度。

现在回到实验的现象中，可以看到，正方体框架中的泡泡形成了一个方形的泡泡，这里说方形，其实有点不太准确。如果仔细地观察，可以看出，里面的正方体泡泡的每个面并不是平面，而是弯曲的曲面。而“方形泡泡”能稳定地存在就与这一弯曲有关。

肥皂泡的模拟 [1]

可以看到，我们的“方形泡泡”的每条“肥皂边”都会与三个膜接触。这就跟我们前面所讲的情形一样，三个膜的表面张力会呈一定夹角，而张力又沿着切线方向。所以，“正方体泡泡”的面不可能是平面。那紧接着的问题是，不是平面，会是什么面？

肥皂膜有了表面张力，就像是一个紧绷的保鲜膜。会尽可能地往表面能小，即表面积小的方向变化。满足某些约束条件且面积最小的曲面，在数学上叫极小曲面（定义是平均曲率为0的面）。比如，用两个圆环中间拉出的肥皂膜不是圆柱面，而是悬链面。实验中的肥皂膜也是极小曲面。

 悬链面

讲真，小编看到实验中吹出来的泡泡，首先想到的是这图咋看着跟四维立方体在三维的投影有某些相似之处。耳边还隐隐约约听到：侦测到在途的降维打击~

参考资料

[1] Ishida, S., Yamamoto, M., Ando, R., & Hachisuka, T. (2017). A hyperbolic geometric flow for evolving films and foams. ACM Transactions on Graphics, 36(6).

[2] Urikovic, R. (2001). Animation of Soap Bubble Dynamics, Cluster Formation and Collision. Computer Graphics Forum, 20(3), 67-76.