印度学生要背19×19乘法表：超强数学能力背后却是悲伤的故事

代数式不是用来教人计算的，是用来从本质上分析为什么印度式的算法不优于列竖式。

（10a+b)(10c+d)=100ac+10ad+10bc+bd，通用算法不能取巧，4个交叉的乘积必须算出来，然后相加。不同列算式的方法，区别只在于怎么加和怎么写进位更清楚。
印度式是按照100ac、10(ad+bc)、bd分为三段，先加中间两个乘积，再错位或者按进位加左右两个乘积。还是乘4次，加3次，交叉和进位都需要记忆，更加麻烦。例如67*48，印度式计算本质是2400+（48+28）*10+56=2400+760+56=3216。
列竖式本质是按照10ad+bd、100ac+10bc分为两行，下一行往左错一列代表因数10，只写10ac+bc，再加两行结果。67*48=（56+480）+（28+240）*10=536+2680=3216。不需要记忆交叉关系和进位位置，自然流畅。
更重要的是，这个印度算式只对两位数相乘有效，列竖式对任意位数乘法都通用，也无需额外学习。所以前面说是实践检验过最好的。