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那是无限接近,而不是等于好不好?
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最后一句,不能跟他谈微积分,不能让他用1/3=0.33的循环去证明,这样东绕西绕就把大家绕进去了,只要他说1和0.99循环这个单一的问题,即等于是完全一样,无限接近于就是不一样。
到底还有多少人让他给绕进去?!
这样就把数学问题变成逻辑问题,ok!
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1.设a=0.99……(无限循环),则(a+1)/2=1.99……÷2,这个不难吧,你可以算算结果是不是等于0.99……(无限循环),也就是a。然后,(a+1)/2=a,则a=1。
2.假如1>0.99……(无限循环),则必然存在一个介于两者之间的实数,可事实上你找不到这样一个实数,因为0.99……(无限循环)这个数,无论你在哪位数上加最小的一个数,都会大于1。你不可能在最后一位数上加0.00……001,因为根本就不存在所谓的“最后一位数”。找不到介于两者之间的数,只能说明这两个数是一样大的。
3.拿1减去0.99……(无限循环),只能得到0.00……(无限循环),这同样是因为小数点后的位数无限多,所以不存在最后一位,所以只能永远0下去。