千里暮云平：纪念闵可夫斯基逝世110周年（2）

原创：牧夫天文

1887年，闵可夫斯基在波恩大学任教。1892年，他成为了助理教授。两年后，他回到了哥尼斯堡大学任教，之后又去了苏黎世联邦科技大学游学，在流体力学、函数理论等多方面进行了交流。而也正是在这一期间，爱因斯坦、格罗斯曼等人成了他的学生。爱因斯坦当时把大量精力用在了思考物理上，却把数学仍在了一边，甚至经常缺席数学课，以至于期末时候都得靠格罗斯曼的笔记突击复习。面对这位“问题学生”，闵可夫斯基十分无奈，怒斥其为“懒驴”。

1902年，闵可夫斯基又来到了哥廷根大学任教。

1905年，一件影响了闵可夫斯基的事情发生了。他参加了一个电子理论有关的研讨会，在会议上他学到了爱因斯坦提出的狭义相对论。而这时候狭义相对论刚刚正式建立不久。

对于昔日弟子的伟大成就，闵可夫斯基起初十分惊讶。他万万没想到，这位旷课大王竟然在专利局里就取得了如此傲人的科学突破。他深感自己对这位学生的了解太表面太粗浅。

爱因斯坦的数学其实并不好，当然这是相对于他的物理来说的。

在学习了庞加莱、洛伦兹和爱因斯坦等人的狭义相对论之后，作为数学家的闵可夫斯基凭借自己的数学直觉，开始试图把几何引入到相对论的研究中。在以往，牛顿力学的时空观之下，时间和空间是独立开来的，互不影响。而在狭义相对论的时空观下，时间和空间并不是彼此独立的，而是一个完整的四维时空。

基于此，1907年，他发表了一篇关于狭义相对论的重要的论文。在论文中，闵可夫斯基敏锐地将非欧几里得几何引入了相对论的研究中。他在1908年发表了相关的论文，相当于把爱因斯坦的学说用几何语言重新解释了一遍。从此，闵可夫斯基的大名就成了相对论中不可分割的一部分。

闵可夫斯基

除了将几何语言引入之外，闵可夫斯基和希尔伯特等人也将他们的科学哲学借此机会传播到整个欧洲，并影响了很多物理学家。他们认为，数学的研究将引导物理，而理论物理则可看做是数学物理的分支。这与庞加莱的观点也是不谋而合。在他们心中，世界的秩序是由数学描述的。

这个思想深深地打动了爱因斯坦。在科学生涯的早期，爱因斯坦一直认为数学仅仅是为物理思想服务的工具。在此之后，他开始认为数学也是科学创造力的源泉。他接下来创立广义相对论的时候，也是从非欧几何出发，在格罗斯曼和希尔伯特等数学家的帮助下，最终把引力理论描述成一种几何理论。

而后来人们为了描述宇宙加速膨胀而引入修改引力理论的时候，很多修改方案也都是从数学的角度出发，比如说引入不同于广义相对论的黎曼几何的其他几何理论，或者引入新的方法处理黎曼几何，或者考虑更多黎曼几何所未考虑到的地方等等。

闵可夫斯基

事实上，闵可夫斯基一直是一位科学直觉非常强的人，希尔伯特影响至今的数学23问，背后和闵可夫斯基也是分不开的。正当闵可夫斯基斗志昂扬的时候，他却在1909年因为阑尾炎穿孔而不幸去世，年仅44岁。

在他不幸离世后，他的挚友希尔伯特在课堂上得知了这个令人悲痛的消息。无法忍受巨大痛苦的教授，直接在课堂上痛哭起来。之后，他深情地在讣告里写道：

“我和闵可夫斯基在学生时代就已经是好友，他是我最亲密最可靠的好友，他以他特有的宽容与忠诚一路支持着我。抱着对科学的热爱，我们来到了这个繁花似锦的花园。在追寻科学的路上，我们总是喜欢寻找潜藏的路径，发现了许多让我们陶醉其中的新的观点。他是上天赐给我的珍贵的礼物，我一直十分感激。尽管如今我们二人阴阳两隔，但是他的精神永远活在我心中，我将带着这份精神继续走在研究的路上。”

而爱因斯坦也一生都在怀念自己这位智慧而谦逊的老师。

此外，著名物理学家，量子力学的创始人之一，马克斯·玻恩也作为学生代表深切地纪念了闵可夫斯基。为了纪念闵可夫斯基，12493号小行星以他的名字命名。

他逝世后，冯·劳厄、索莫菲等人接续了他在相对论上的研究。而1911年，冯·劳厄在教科书里详细地阐释了闵可夫斯基的思想。

病魔猝然夺走了闵可夫斯基创造力丰富的生命，却夺不走他留给我们的闵可夫斯基几何等巨大的贡献。直至今日，利用几何语言来学习相对论依然是非常直观易懂的方法。在下期我们将从闵氏几何出发带着大家简单回忆一下狭义相对论，以纪念这位伟大的科学家。

『天文时刻』 牧夫出品

微信号：astronomycn