高校数学教材的感受
code2Real
有人就有江湖，有code就有bug2021-06-09 10:00
上大学时，因为智商不够，没有能力一次读懂国内高校数学教材，不得己寻找国外写得浅现的数学参考书来自学。
本来以为只有我这样笨的人才会这样做，后来发现不是这样的。
国内高校很多数学教材很魔幻，是“你只有学会了才看得懂”的奇葩逻辑。
如果你已经会了，就不需要看数学教材了；如果你不会，看教材也学不会。
换而言之，国内数学教材是反人类。
反人类的教科书就是不管三七二十一先给出一个学科的基础概念，
这“基础概念”还特别的空中楼阁，在读者一脸懵逼不知道咋回事的状态下，
它从这个概念出发一路“精妙”、“无谬误”地“逻辑推导”得出知识，
最后告诉你这就是“真理”，
再在课后列一些习题，照着背或者用就完事儿了。
这种教科书可谓是“死气沉沉”，学了不但不会产生对知识的兴趣，还会有一种特别狂妄的想法：知识可以凭空产生。老实说这种教科书会把学生引向邪路的。
微软研究院有一位大牛曾经说过，这个世上有两种人，第一种人特别能考试，但不擅长做研究；第二种不擅长考试，但是擅长做研究。
我猜想，学霸估计是与这种教材契合度高，所以能看懂这类教材，但是学渣不行，他们死活学不会基于这类教材的课程，学渣难以从抽象的基本概念起步，直接上升到更高的逻辑概念。
国内这类数学教材是怎么来的呢？
我猜想：
1）汇编数学论文：数学论文都是先列基本概念，然后直接逻辑推导，最后得到结论。数学论文的阅读者都是专家。专家本身已经知道很多东西，专家读数学论文是为了“找碴”的，如果不懂，就没法找碴了。初学者是一问三不知，怎么可能读得懂数学论文呢？就象一位大厨在介绍做菜时，不介绍刀工、火工、配菜等基本技能，初学者一听到勾芡就会懵了。
高校数学教材的编写者都是学霸，他们很少从学渣的角度编教材。
学霸父亲在辅导学渣儿子数学时，经常会发现儿子一张卷子反复讲解三遍五遍，再测试时，儿子还是不能得满分。在学霸父亲看来，错题讲解明白后，再测试时应该全对，但事实并不那样的。
真是白天不懂黑夜的黑，学霸不懂学渣的渣。
2）评职称需要：如果教材编得太容易了，评职称时会被人看不起，让人觉得自己是在给幼儿园的学生编教材。教材越晦涩，给人的B格就越高。教材不是给学生看的，是给学术委员会和同行看的。
3）汇编学生作业：有时，老师会布置一些大作业，要学生交几十页学术研究报告，然后老师把这些作业整理一下，出版成书。本来学生就对课题觉得一知半解的，编成书更是让人看不懂，以其昏昏,使人昭昭。
4）体现课堂价值：如果教材编得很浅显，那么很多学生完成可以不用上课，自己自学。老师上课的价值就体现不出来。上课学生太少，老师的KPI会受影响，这个课程很可能被裁。
教材本质上是老师上课的提纲，老师在课堂上根据情况适时点拨一些有潜力的学生，容易获得类似企业管理咨询师一样的成就感，有做帝师的感觉。
没有初学者能根据课程大纲学会一门课程的。
5）利益使然：反人类的教材会让你怀疑，这种教材就是成心让人学不会。而且编出反人类教材非但没有任何惩罚甚至还有奖赏，因为高校是唯科研论，只要发得出文章，就是好教授，花在编教材上的时间越少，花在教学上的时间越少，科研的时间就越多，出成果的可能就越大。
6）历史原因：新中国科学发展在几十年内硬生生拔起来的，很多人在家里体验着封建社会水平的生活，在学校里接受的却是现代水平的知识，这就造成了一个很奇特的现象：不少专家教授只是“知道学科知识”，对科学本身的意义和切身体会却不深，对某些科学常识性质的学科外知识，他们的理解甚至仍然停留在一穷二白的年代，还不如深受现代生活熏陶的年轻人。
特别在认知论方面，很多专家教授简直是一无所知。这些专家教授，他们虽然知道手上的东西是什么，也知道怎么用，但仍然忍不住要按照年轻时的“生活经验”，用抡圆铁锤的方式来使用一把狙击枪。
这缘于他们的知识是被“灌输”进去的，这是一种“嫁接”式的培养，
没有经历和体验过完整的知识从种子开始“长出来”的过程，手上的狙击枪并不是自己造的，而是别人造好了塞给他们的，上半身繁花似锦，下半身鱼目混珠。
所以某些教材编写者麻木并精于背诵、运用和炫耀，而并不感动于知识的意义、探索、研究和发现。
大书橱写着学究书，这种学究书本身就带有选择性，除了天才，一般来说只有同为醉心于“掌握知识”的书橱才容易理解，这也是我国被诟病创造性不足的根本原因之一。
真正好的教科书是会还原知识研究过程的，会先充分描述该学科知识诞生之前的迷惑状态，抛出一个研究者当初遇到的典型问题，
然后从这个原初问题出发，引领读者以研究者的角度，一步步经历这个“研究过程”，最后把现在成熟的学科知识作为结论呈现出来，甚至还不讳言一些研究过程中的错误方向。
这样特别符合认知论，学生就能够理解“为什么要有这个知识”，顺利掌握知识的同时也能了解知识的意义，同时对知识的创造和发现过程也会很感兴趣。
知道这个门道后，我在给儿子开数学小灶时都得亲自编教材。都说老师一桶水才能换来学生一杯水。为了教会儿子小学数学，我得掌握大学数学知识。
有一本书叫《高观点下的数学问题》，很多初等数学问题在高观点下其实是很容易的。
考虑到今年高考数学特难，我不得不提前布局，以研究生的标准编高中数学教材。
数学这东西，不深入到研究生的深度，很难浅出到高中生水平。
当然并不是只我这样，女儿刚出生，人家扎克伯格就开始为女儿编量子力学的教材了，我就差远了，更是输在起跑线上了。
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如果你仔细的查证建国后的教育发展，你就该明白，填鸭式教育是当时唯一可以尽可能快速推广教育的方式。
新中国建立时有多少知识分子和理工人才，有多少教师和教材？懂几百个字的已经可以当小学教师了。
为了扫盲，为了推广科技教育，为了快速应用，唯有不追究原理，背概念背公式然后在应用中理解。
然后是小学毕业教小学，初中毕业教初中，高中毕业教高中。就这么逐渐积累到九十年代末，才能积累足够的教育人才实现大学扩招扩大大学教育。
然而有些事情是有惯性的，所以当初的教材和教学方式一直延续下来。
再说了，当年那些学历学识不怎么样的老师们现在还在呢，虽然正在逐渐的退休，但能否定他们当初的贡献么？
所以，要全面更新教材和更正教学方式，是现在这些年轻人的任务，希望你们不仅能指出错误，还能有勇气推翻那些曾经的大牛们编写的教材！
希望楼主去了解下，建国初民间文化程度最高的那些人到底是些什么人，能用敢用吗？
老师还说北大物理系为了培养人才，用的是数学系的教材，希望培养有数学功底的物理学家。
那时还没有互联网，没有电子邮件，电话初装费5000元，通信基本靠写信，学校图书馆的书很有限，参考书很少。
其他的像数学分析，线性代数，复变函数，离散数学等还行，因为这些是基于数和形的理论。
当时老师说，你们已经习惯了用数和形思考，还没有学会用纯符号推理，还停留在定量和图形的思维层次。一些数学论文只有符号，没有数字和图形。但再深入下去老师也说不出所以然来，老师是北大数学系硕士毕业。想教会我们这些本科生是有点难度。
有互联网后才能看到不同类型的教材，才看到图灵系列，看到华章系列。这些是那时学校图书馆没有的。
开始学抽象数学纯粹是夹生饭，工作中反复学习和实践才有领悟。
大学教育实质上是种下一个心理“锚”，在工作中遇到问题，这个“锚”会启发你找到解题的思路，不至于束手无策。
因此好的教材实际上是播下一个种子，告诉你渔具的概念，尽管你还没有掌握钓鱼技巧，在野外生存时会想起来，然后会用各种方法制作工具捕鱼。
差的教材直接提供各种技巧，但没有教从零开始构建系统的思路，学生学的是零散的知识点，形成不了体系。
真正的教育是你把大学所学的都忘记后还剩下的东西。那个已经成为你潜意识的东西。
有一次我让学生看一本书，让他告诉我这本书最重要的一句话是什么，为什么这句话最重要，怎么由这句话重构整本书。
他想了半天也答不上来。
我说，真正会看书的人，能把一本书凝结成一句话，又能从这句话出发，重写这本书。
二者以前没有网购，有些书很难找，北京还好，因为很多出版社就在北京，高校学生有些都直接找出版社服务部（比如科学出版社服务部叫科苑书店，现在关了，商务印书馆服务部涵芬楼，中华书局服务部灿然书屋等现在还开着。）
其实别说这些教材，新世纪互联网出现以前连金庸古龙很多人都没机会读。所以很多人老以为李若彤演的小龙女是“正版”。
甚至说，没互联网时代看地图都很麻烦啊。
老师还说北大物理系为了培养人才，用的是数学系的教材，希望培养有数学功底的物理学家。
李政道听完报告后说，如果他是对的，那就意味着我们需要重新学习数学。
意外之意，微积分、线性代数之类的已经不够用了。
扎克伯格编量子力学教材说明他已经意识到未来是量子时代，牛顿的微积分已经不够用了。
实际上现在翻译的很多，像机械出版社华章系列，邮电出版社图灵系列。
部分大学有两种不好倾向，一种是让学生学他们那些自编的差的教材，一种是让学生看英文教材，两种都排斥翻译好的中文教材。
他们想干嘛？
那时还没有互联网，没有电子邮件，电话初装费5000元，通信基本靠写信，学校图书馆的书很有限，参考书很少。
其他的像数学分析，线性代数，复变函数，离散数学等还行，因为这些是基于数和形的理论。
当时老师说，你们已经习惯了用数和形思考，还没有学会用纯符号推理，还停留在定量和图形的思维层次。一些数学论文只有符号，没有数字和图形。但再深入下去老师也说不出所以然来，老师是北大数学系硕士毕业。想教会我们这些本科生是有点难度。
有互联网后才能看到不同类型的教材，才看到图灵系列，看到华章系列。这些是那时学校图书馆没有的。
开始学抽象数学纯粹是夹生饭，工作中反复学习和实践才有领悟。
大学教育实质上是种下一个心理“锚”，在工作中遇到问题，这个“锚”会启发你找到解题的思路，不至于束手无策。
因此好的教材实际上是播下一个种子，告诉你渔具的概念，尽管你还没有掌握钓鱼技巧，在野外生存时会想起来，然后会用各种方法制作工具捕鱼。
差的教材直接提供各种技巧，但没有教从零开始构建系统的思路，学生学的是零散的知识点，形成不了体系。
真正的教育是你把大学所学的都忘记后还剩下的东西。那个已经成为你潜意识的东西。
有一次我让学生看一本书，让他告诉我这本书最重要的一句话是什么，为什么这句话最重要，怎么由这句话重构整本书。
他想了半天也答不上来。
我说，真正会看书的人，能把一本书凝结成一句话，又能从这句话出发，重写这本书。
理论力学，量子力学，流体力学，物理，化学，材料力学，热力学，结构力学，空气动力学。
我上大学英语全系第一，读通用英语资料还免强，所有涉及到任何专业的英语，直接抓瞎。英语专业英语词汇几百上千万个。
不像汉语虽然每一个字我都认识，却不知道啥意思。
但专业英语，每一个词我都不认识，鬼知道它啥意思？
那时还没有互联网，没有电子邮件，电话初装费5000元，通信基本靠写信，学校图书馆的书很有限，参考书很少。
其他的像数学分析，线性代数，复变函数，离散数学等还行，因为这些是基于数和形的理论。
当时老师说，你们已经习惯了用数和形思考，还没有学会用纯符号推理，还停留在定量和图形的思维层次。一些数学论文只有符号，没有数字和图形。但再深入下去老师也说不出所以然来，老师是北大数学系硕士毕业。想教会我们这些本科生是有点难度。
有互联网后才能看到不同类型的教材，才看到图灵系列，看到华章系列。这些是那时学校图书馆没有的。
开始学抽象数学纯粹是夹生饭，工作中反复学习和实践才有领悟。
大学教育实质上是种下一个心理“锚”，在工作中遇到问题，这个“锚”会启发你找到解题的思路，不至于束手无策。
因此好的教材实际上是播下一个种子，告诉你渔具的概念，尽管你还没有掌握钓鱼技巧，在野外生存时会想起来，然后会用各种方法制作工具捕鱼。
差的教材直接提供各种技巧，但没有教从零开始构建系统的思路，学生学的是零散的知识点，形成不了体系。
真正的教育是你把大学所学的都忘记后还剩下的东西。那个已经成为你潜意识的东西。
有一次我让学生看一本书，让他告诉我这本书最重要的一句话是什么，为什么这句话最重要，怎么由这句话重构整本书。
他想了半天也答不上来。
我说，真正会看书的人，能把一本书凝结成一句话，又能从这句话出发，重写这本书。
理论力学，量子力学，流体力学，物理，化学，材料力学，热力学，结构力学，空气动力学。
我上大学英语全系第一，读通用英语资料还免强，所有涉及到任何专业的英语，直接抓瞎。英语专业英语词汇几百上千万个。
不像汉语虽然每一个字我都认识，却不知道啥意思。
但专业英语，每一个词我都不认识，鬼知道它啥意思？
教授急眼了，拿出珍藏了40年的教案，那是为了教工农兵学员的教案。
因为工农兵学员起点很低，因此从基础讲起，特别是各种定义讲的很清楚很透彻。
公式定理来龙去脉推导过程更是一丝不苟。结果非常好，基础打牢了，后面的难题一马平川。
学生的成绩有显著提高。
机械工业出版社出过一个华章数学译丛系列，面向大学的，读完《什么是数学》《数学 : 它的内容，方法和意义》两本可以看华章系列的。
邮电出版社的图灵系列也还行。
其实再简单还有漫画，比如日本的《形形色色的科学》漫画，这真是面向初中生甚至小学生了。
国内现在翻译的好书其实很多了，覆盖小学到本科，可能也就是研究生以上的翻译的少。
但没意料到的是学校指定的线性代数教材（本校老师编）跟我看的一本华章系列的线性代数有定义上的不一致，结果领受了人生第一个数学不及格……
看完《什么是数学》，那本《普林斯顿数学指南》也能看懂部分。
比如它有个解释为什么有些人（直觉逻辑派部分人）会去反对反证法。它里面有个例子特别好。
教课书也是如此，不要以为他们不食人间烟火，其实他们是很懂的。
一本书会教有懂得教书的人，学生很容易明白，但问题是如果学生明白后，老师的价值何在，大家都要恰饭呀。
工科基础课里的几门被认为是比较难的课程，高数、理力、线代、概率，学不懂实在怪不得教材，要多问问自己是不是足够专注和认真。因为在中国的大学里，这些东西都太基本、太成熟，被一代又一代的老师和学生不知刷过多少遍了。
而专业课，比如理论物理、分析化学、基因工程等等，特别是一些前沿领域，或许教材的关系才更大一些。
实际上现在翻译的很多，像机械出版社华章系列，邮电出版社图灵系列。
部分大学有两种不好倾向，一种是让学生学他们那些自编的差的教材，一种是让学生看英文教材，两种都排斥翻译好的中文教材。
他们想干嘛？
看完《什么是数学》，那本《普林斯顿数学指南》也能看懂部分。
比如它有个解释为什么有些人（直觉逻辑派部分人）会去反对反证法。它里面有个例子特别好。