质数表要不要背？

　　昨天有个家长问我，说老师要求娃背一万以内的质数表，要不要让孩子执行？

　　一万？疯了么？再说如果要是我觉得需要背的话我不早推荐了么。

　　全文完。

　　别别别，我多说两句还不行么？

　　那么我为什么不推荐背质数呢？

　　不可否认的是，质数作为数论里最有意思的研究对象，确实很迷人。像什么哥德巴赫猜想、孪生质数猜想、黎曼猜想等等，都是数论中悬而未决的大猜想，特别是黎曼猜想。你们看我公众号头像就是当世黎曼四个大字，这个数学家要是不牛叉我怎么可能拿来做头像呢。。。

　　黎曼是谁？当今数学界最牛叉的猜想之一黎曼猜想的提出者，高斯之后最伟大的数学家，黎曼几何的创始人——也是我的偶像。

　　黎曼猜想讲的就是关于质数分布的问题。一直以来数学家门都想找到质数分布的规律，但是这个问题实在是太难了。而且就算解决了，质数的分布规律对于小学生和中学生来说也是可以认为是杂乱无章的。

　　所以背质数表，那是真的死记硬背，你发现不了任何的规律。反观平方表，背过的娃都知道，平方表的后两位数规律是很明显的。换句话说，在经历过背平方表这个环节之后，孩子能有一种发现的愉悦感，但是质数表并没有。

　　而且平方表的用处我已经在多篇文章中提及（可参考文末），主要就是为了帮你速算、检验、提升数感，这对孩子提高计算速度和正确率都是有好处的，特别对于需要争分夺秒的升学考试帮助会很大。而质数表对于中高考并没有什么太大的用处——因为出了小学，质数在中学范围内将不再提及（除非你搞竞赛，但是那时候的数论不会考你某个具体的数是不是质数）。

　　换句话说，和质数有关的内容，都是在小学里考，以后用不到。

　　贼老师，你说的是对中高考和高段竞赛的情况，可是小升初呢？

　　根据某部委的公民同招政策，现在明面上除了帝都极少数学校仍然有小升初的考试，其余基本都是摇号操作。但是上有政策下有对策，从今年各地爆出的暗箱操作的小升初新闻来看，以后那些优质的初中仍然可能通过变相的面试方式来掐尖。

　　所以很多家长是不敢让孩子不学奥数的。那么问题来了，质数表对于奥数解题的帮助大么？

　　事实上，如果孩子能背下来的数据越多自然是越好的。但是每个孩子的精力毕竟有限，而且对学数学来说，背永远只是手段不是目的。如果背下来却不会应用，和没背也没什么区别。

　　同样的，还有一个性价比的问题。熟背平方表以后我差不多每张数学卷子都能用上（或者其衍生的规律），但是质数表呢？可能很久都用不上一回。

　　20以内的质数小学生张嘴就来，100以内的数，你只要掌握了之前我所讲的被10以内整数整除的性质，判断起来也就是两三秒钟的事——任何一个100以内的数，如果不是质数，必然有一个小于10的因数。所以验证起来是非常快的。而且讲真，学的好孩子100以内的质数真的瞟一眼就知道了，早就记熟了。

　　至于背更多的质数在我看来实在没这个必要。如果你真的要背，那么就记住当年的年份附近几年的数是不是质数就可以了。比如说2021，这玩意肯定不是质数啊，因为2021=2025-4=45²-2²=43×47，你看这到底是背质数表好呢还是背平方表好呢。。。

　　小奥中的年份题可能会涉及到较大的质数，从考试角度来说，你把今年上下五年的数是质数还是合数弄清楚基本就够了。至于1723、1841这些是不是质数基本不会来考。

　　老粉都知道，我是彻底的实用主义者，只要对关键考试有用的，我肯定都会提倡。所以背质数表实在是个性价比很低的事情，真的要背，你就把2017-2027这几个数中的质数背一下就足够了。

　　当然，娃的存储空间趋于无穷的你就当我没说吧。