1+1=2小学都这么教，想搞清楚为什么，建议去看初等数论

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jacy

那些说学公式、定理靠“悟“的玩意儿过来看下：小学的1+1=2是怎么“悟“的？告诉我为什么不是等于3或4？初中的浮力定律是怎么“悟”的？可别照书念或按老师讲的，我看你能给我讲出些什么新鲜玩意儿？大学的积分公式∫ sec x tan xdx = sec x + C 你丫告诉我怎么推导出来的，可别按书上的方式。

戾气不小。就你这些例子来陪你玩玩吧。不知道要是500页算一本你看过几本英文教材。

1+1=2玩来玩去就是1+1=2，这个你要放到小学课本里都这么教，你要问为什么1+1=2建议你去看看初等数论去。为什么？看初等数论的几条公理去。或者你拿你的手指头试验一下。

然后初中浮力定律，我问问你这个公式的本质是什么？初中水平的话其实就是一个由垂直均匀重力作用下液体中存在的一个各向同性的压强，且这个压强随深度线性递增。为什么会有浮力？你放一个正方体，前后左右两边因为在同一水平线压力相等，上下两面有压力差，下面比上面大，所以托上去。

然后你想听听课本上或者初中老师讲不到的东西吗？知道积分形式的高斯定理不？如果你想求任意浮力定律下的浮力也适用于F=ρgV排的话，很简单，压强是单位面积受力，求物体表面总受力你用高斯定理，把表面积分换成物体整个体积区域的压强散度（divergence）的体积分，就求出这个公式了。所以浮力公式的本质是什么？液体垂直乡下方向线性递增压强场（水中一点上各个方向压强相等）+相互抵消（初中认知）or高斯定理的数学语言（大学认知）。

我感觉你学过高数，但高斯定理正宗的积分形式你未必知道，因为国内大多数高数教材少有那个公式以向量微积分的语言描述出来。

最后那个微积分公式怎么推导？很简单两边求导，试出来就对了。本质是一个是另一个原函数，另一个是一个导数，公式只是形式，背后的思想和想要达成的目的才是深邃。你要想再正经推导，拆成cos sin 复合函数求积分。