思维能力，从根本来源上说，至今为止都主要来自一个学科，就是数学

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　　再补充一下，这些证明还有别的间接性的价值，但对各种应用却直接作用最大。

　　人是要有好的思维能力才可以做事的。思维能力，从根本来源上说，至今为止都主要来自一个学科，就是数学。

　　当然，你可以举出很多例子，证明思维能力似乎来自别的地方。古代直接靠实践来获得最初的思维能力，然后再通过教育传播，这的确是个当时有价值的方式，但这种方式效率低下，也有上限。我们古代一直在使用这种最原始的方式获得并推广思维能力，甚至也出现了不可持续发展的数学，但最终和建立严谨、可持续发展数学体系的西方比起来相差甚远，我们连近代科学的边都没沾到，从基础到应用全面落后。

　　现代社会下，比较基础的思维能力的获得和普及，都基本源自数学——你可以设想一下，如果一个人一生都没接受现代数学教育，而且社会由这样的人组成，那么社会的发展及相互交流会是怎样的水准。当然，现在更高层次的思维能力都和很多具体学科和行业结合在一起了，比如程序员的算法。发明这些算法的，不管数学专业上成就怎样，他们的思维类型肯定倾向于数学。

　　这样的思维能力，其基础一直是数学，数学的思考和推导证明训练是现代社会培养思维能力的必由之路，这是数学发展的一个间接外溢结果，但每个行业都直接需要这样的思维能力。有很多有足够实用经验也有一定思维能力的人，却反过来否定这样对应用的基础性支撑，这才是荒唐的——这种看法下唯一可能只能是回归古代思维。