关于淘宝三次拟合造假的一两个可笑之处

废话不多说，我们同样取十个点，链接为国家统计局北京市1999到2008年GDP核算http://data.stats.gov.cn/easyquery.htm?cn=E0105，如下图：

那么下一步就是像某人一样用此数据做三次回归，也就是y = ax + bx^2 + cx^3 + e，计算R^2如下：

这就是所谓”拟合“，本人的也不差嘛，99.88%，哼哼，北京市GDP核算造假了吧？做个预测简直是轻轻松松嘛... 唉，真替某些人着急啊...

所谓统计学的模型，引用一句George Box的名言，想必各位业内都知道的：

先不说这个三次回归，某人所谓的“拟合”也就是R^2叫做Coefficient of Determination，也是一种模型，只不过年代久远(1921)，来源于 Sewall Wright 那片大名鼎鼎的文章 “correlation and causation”。具体的就不长篇大论了，现代统计学中其实我们已经较少的用到R^2来判断某个模型的拟合度了，原因很简单，随着你变量的增多，比如变为四元四次： y = ax + bx^2 + cx^3 + dx^4 + e，这时候我们再去计算：

R^2 = 0.999，变量多了残差的自由度降低，最后到了x^9那么R^2 = 1。针对这个问题后人还发明了很多方法，比如adjusted-R^2等等，甚至根据目的和模型假设的不同已经细化为多种指标，这里就不赘述了。

其实尹某人最为严重的错误，是把年份直接用来当成自变量拟合，这是完全错误的！带有时间属性的数据，时间本身不能作为变量直接套用回归模型，因为这违背线性回归模型自变量相互独立的基本假设，这种行为产生的模型直接就是无效的。在统计学中的建模，最开头除了要对数据有一个基本方向之外，必须要对数据做检验，看看其是否能够满足模型的基本假设，绝对不是随随便便套个几次方程就完事... 一般来说很多学生会选择陈平大佬最看不起的随机过程衍生品，也就是今天流行的时间序列，这已经是最低要求，可以见得微博上公知的可笑之处。

PS：不管加多少指数x^2还是x^9，都叫做线性模型，所谓线性指的是 y = ax + bx^2 + e 的系数a，b，而非自变量x。