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”中国古代没有科学“之七----只有《几何原本》这样的公理化体系,才是科学!

                                       一

关于”中国古代没有科学“,我已经发表了6个帖子。

说实话,我也是在这个过程中,逐步加深了对于科学的认识。

开始,我认为科学仅仅是”对于自然规律、原理的系统性认识“,这也是中科大胡不归的观点,所以他才认为中国古代也有科学。

但是后来我发现,这种认识将面对一个无法解决的矛盾!

因为,按照这种观点,古代各个文明,可以说都有科学,毕竟,对于自然规律的一定程度的认识,对于具有了文字的文明人类,并非了不起的难事。

但是,既然古代各个文明都有科学,那么,为什么近代科学只有在继承了古希腊理性传统(或者叫数理科学传统)的西方(欧洲)出现,全球其他任何地方却都没有出现呢?!

有人认为,近代科学的出现,功劳全部应该归于工业革命。其实他们错了!牛顿发表《自然哲学的数学原理》,标志着近代科学的正式诞生,时间是1687年,而工业革命此时连影子都没有。

可以打一个比方。如果说古代全球各地都有科学,那么,这些古代科学不妨看成是参天大树的种子。既然各地都有种子,那么,合乎逻辑的结论应该是:全球各地都应该能够长出参天大树来。

但是,历史的事实却是:只有欧洲才长出了参天大树---近代科学!

有一个例子更能说明问题。我们知道,古希腊科学在大翻译运动中被阿拉伯人全盘吸收,从公元830年开始,到牛顿1687年发表《自然哲学的数学原理》为止,阿拉伯人研究古希腊科学800多年,却仍然没有进入近代科学之门!

据说播下的都是参天大树的种子,最后,却只长出了一棵参天大树!

问题到底出在哪儿?

有人说,是种子水土不服。

问题是,如果除了欧洲之外,哪怕全球还有第二个地方独立出现了近代科学,我们都可以相信,也许中国确实是水土不服。

但是,当全球只有欧洲形成了现代科学时,我们就自然而然会产生这样的想法:

也许,只有古希腊的种子,才是真正科学的种子!

而全球其他地方的所谓科学的种子,根本就是“假冒伪劣”!

                                              二

这样的想法,有没有道理呢?

在回答这个问题之前,首先必须弄清楚:科学,它的本质,到底是什么?

我觉得,寻找科学的本质,最可信的办法,就是用倒推法:长出了近代科学参天大树的欧洲,当初种下的,一定是科学的种子!

那么,这种科学的种子,到底是什么呢?

最关键的问题是:这样的种子,是不是古代全球到处都有呢?

其实,从只有欧洲才出现了近代科学,就基本上可以对后一个问题给予否定的回答。也就是说,在古代,只有古希腊,才有科学的种子。

而且,真正的科学种子,古希腊也仅有一颗,它就是《几何原本》!

那么,为什么说只有《几何原本》才是科学的种子呢?

我们平常说的古代科学成就,为什么不能称之为科学的种子呢?

我们可以打这样一个比方。能够称之为科学的,一定是一栋完整的大楼,而不能是一个个孤立的科学成果。比如我们可以说物理学(或者其分支力学)是一门科学,但是不能说万有引力定律是一门科学。

既然科学必须是一栋大楼,那么,我们平常所说的古代科学成就,就很好解释了。一句话,它们都只是建筑大楼的砖瓦、梁柱,或者门窗。

比如,古代中国的杨辉三角、勾股定理,就是建造数学大楼的砖瓦;而万有引力定律则是建造力学大楼的砖瓦。

我们不能把砖瓦、门窗说成是大楼。

同理,我们也不能把古代的具体科学成就说成就是科学!

现在的问题是,古代各个文明都有自己的科学成就,也就是说,他们都有建造科学大楼的砖瓦,那为什么唯独古希腊有科学的种子?

这是因为,古希腊除了拥有这些建造科学大楼的砖瓦之外,还有其他文明都没有的独一无二的科学成就----《几何原本》。

我们之所以把《几何原本》称作科学的种子,是因为,它与所有其他的古代科学成就都不一样!

它本身就是一栋科学大楼!---而且是古代全世界唯一的一栋科学大楼!!

                                             三

说到《几何原本》,中科大胡不归刚刚发布了《从四大发明说起(四)只要做好事,永远都不算晚 》,里面对于它有非常精彩的介绍,现在不妨摘引如下:

“整体上,西方古代的科学比中国高明得多!

最典型的就是数学的公理体系,即数学的基础。在这方面,欧几里得的《几何原本》是一骑绝尘。其他文明都没有类似的东西,大家都没思考到这个层次。

公理体系是什么?学过平面几何就知道,公理体系是这样一套思维方法:首先给出若干个定义和公理,这些定义和公理要尽可能的简单和自明,然后基于这些定义和公理进行推理,推理的结果叫做定理。

真正惊人的是,推理的结果可以完全不是显而易见的,但它们的可靠程度跟最初的公理相同。回想一下上次讲解的“五点共圆”!只要你承认平面几何的公理,如“两点确定一条直线”,你就会承认五点共圆,虽然这个结论远不是直觉可以看出来的。

这是人类历史上最大的震撼之一:从常识性质的公理出发,可以推出完全超越常识的定理。

事实上,现在所有的数学著作都是这么写的:先给出若干个定义和公理,然后进行一步步的推理,证明一个个定理。简而言之,数学的关键在于证明。这是数学著作的标准框架,这个框架是《几何原本》发明的。中国现代有很多杰出的数学家,如陈省身、华罗庚、陈景润、张益唐,他们都是在这样的框架下工作的,他们的成果都是在这样的框架中证明了新的定理。

现代人对这个框架已经习以为常,好像空气和水一样。但是别忘了,这个框架也是需要发明的哦。如果在框架中增加内容是了不起的成就,那么发明框架是什么级别呢?

有人可能会问:中国古代的数学成果是怎么来的?难道中国古代的数学家不会做证明吗?

答案很有意思。中国古代的数学家做过证明,例如祖冲之和祖暅父子推出了球体积公式V = (4π/3)r3。这当然是重要的成就,但问题在于,中国古代数学家没有从来列出过明确的公理。他们只是从他们认为显然正确的一些命题,推出另一些命题。

这无论对思维的深度,还是对讨论交流,还是对教育传承,都十分不利。因为,你怎么知道对这个人显然的命题,对那个人是不是也显然呢?数学著作中最令人吐血的说法,莫过于“显然可得”啊!

在欧几里得之前,古希腊的数学也是处于这种水平。欧几里得的伟大贡献在于,第一次把定义和公理写得清清楚楚。从此,人类的思维深度就跟以前不可同日而语了,人类文明在宇宙中升级了!而且,任何读者都可以看懂了,因为道理是完全公开的,不需要任何神秘的领悟或者死记硬背。"

                                       四

欣赏完袁博士的精彩介绍之后,我不得不遗憾地指出:袁博士虽然非常了解《几何原本》的伟大,但是他仍然没有能够认清它在科学史上真正的崇高地位!

他应该听说过:西方历史上,自从印刷术引进之后,印刷数量第一的是《圣经》,而数量据第二位的,就是《几何原本》!(所以西方文明才被称之为“两希文明”---古希腊与希伯来)

他应该听说过:牛顿的近代科学奠基巨著《自然哲学的数学原理》,模仿的就是《几何原本》的逻辑体系!而模仿《几何原本》的公理化体系,在近代科学革命中,是最时髦的风尚,以致于连斯宾诺莎的《伦理学》这样的人文科学著作,都要模仿。

而且事实上,近代科学中取得了辉煌成就的天文学、物理学、化学等等,无一例外,它们每一科的整体逻辑架构,全部都是模仿《几何原本》的成果!

现在,我们应该明白了:

《几何原本》,确确实实是近代科学的种子,而且是唯一一颗伟大的科学种子!

而近代科学,也确确实实是这颗伟大的种子的后代!

所以,我们说古希腊有科学,就是因为它有这么一颗独一无二的的科学种子,而只有这颗种子,才能孕育出近代科学的参天大树。

这颗种子,不像其他文明都有的具体科学成果那样,只能作为构建科学大楼的砖瓦、门窗,

它本身已经是一栋结构完整的大楼!而且是古代全世界唯一一栋科学大楼!

中科大胡不归在《从四大发明说起(三)点金术的手指》中说:

爱因斯坦在《自述》中说到:

“在12岁时,我经历了另一种性质完全不同的惊奇:这是在一个学年开始时,当我得到一本关于欧几里得平面几何的小书时所经历的。这本书里有许多断言,比如三角形的三个高交于一点,它们本身虽然并不是显而易见的,但是可以很可靠地加以证明,以致任何怀疑似乎都不可能。这种明晰性和可靠性给我造成了一种难以形容的印象。”

因此,爱因斯坦有一句格言:

“如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情,那么你肯定不会是一个天才的科学家。”

我来解读一下:科学使得精确的知识成为可能。这话的意思是,有了科学之后,人们才能够进行精确的推理演绎,而且推理的链条可以任意的长。在此之前,人类的各种知识都是“大概也许差不多”,充满了各种玄之又玄实际上很模糊的说法,例如五行生克和星座算命,基本的缺陷就是没法定量。只有科学才把知识提升到了精确的程度,破除了模糊。这是逻辑体系和演绎法的威力,这就是科学的第一个方法论。”

                                          五

“科学使得精确的知识成为可能”----第一个这样的可能,就是在《几何原本》中实现的。

因此,我们才说,《几何原本》是古代全球第一个科学体系!

而近代科学的所有科学体系,都是对于《几何原本》的模仿。

事实上,在最严格、最本质、最核心的意义上,只有这样的公理化逻辑体系,才能称之为科学!

其他任何不能形成严密逻辑体系的科学成果,都不过是建造科学大楼的砖瓦、梁柱、门窗而已。

因为古希腊有《几何原本》这样的公理化体系,所以我们才说,古希腊有科学。

而古代全球其他文明,都只有许许多多孤零零的的科技成果,这些成果,都只是砖瓦、门窗-----砖瓦不能说成大楼,这些孤零零的成果,也不能说成就是科学。

所以我们说,古代中国没有科学。

                                           

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