接触乘法学习的初始阶段，教材应该要讲清楚乘法的概念与定义

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• 复盘工程师

• 不仅是帮助理解，而且表达的意义是完全不一样的，这就是严格的数学表达规则，数学打基础时就应该明确区分。交换律只是证明结果相等，不能认为表达式就可以互换。前些年的教材出了大问题的，这次修改做得好！

小学不需要学向量模型，要不需要学海森堡不确定性原理等等这种扯到无边无际的内容，类似这样来回复的，已经脱离了交流的意义。

交换律是运算规则，仅仅表明两者结果相同，不代表交换的两个式子意义相同，并且这个是在小学下一阶段学习的内容，孩子们可以在合适的条件下应用这个规则。

而接触乘法学习的初始阶段，教材必须要讲清楚乘法和加法的关系，明确乘法的概念与定义。3×8与8×3顺序不一样，具体内容就不一样，学习阶段不能替换、混用表达的原因，就是因为两者分别对应3+3+3+3+3+3+3+3与8+8+8，是完全不一样的概念，在生活中、在程序设计和工程实施中，也是完全不一样的安排。

对于刚学习乘法的孩子说，涉及到乘法基本概念的内容，一定要清晰明确的。

有人说3×8与8×3没区别，按这样培养的人才不也造就了我们今天的辉煌吗？恰恰相反。过去的教材就是明确3×8与8×3不一样，老师也要这样教的，也是现在中国各行各业主力军们当初小学学习的内容。在印象中，有些同学还需要老师反复讲解，才能掌握这两者之间的区别。

以前的教材把上面内容讲得很清楚，怎么就改了？如果不是有人揭露出来，许多人也不会注意到小学教材中发生的变化，但后来大家都知道了，这和教材里面出现国旗倒插、玩游戏时男孩掀女孩裙子、手摸女孩胸部，开的飞机上有数字731等插图是同一时间段发生的。

在数学概念上，如果连3×8与8×3不一样都没搞清楚，说明现在作为成年人的我们当年就没把这个概念学好。所以说现在是拨乱反正。