随便举一段极精妙的,足以做为各理工科大学生学习指导的
【本文由“印加节度使”推荐,来自《木铎子:踏上工科路,条条是报国》评论区,标题为小编添加】
这可真不是什么 满网络充斥的长篇软性文字啊 !!
随便举一段极精妙的,足以做为各理工科大学生学习指导的 —— :【 很多年后开始接触求解器源代码的我会领悟到,分析学是如此美妙,以致我们大一的工科数学分析课本上的几乎每个重点都是有用的。一元函数在一维空间中的逼近是导数,而向量函数在线性空间里的逼近就是计算流体力学最底层反复出现的雅可比矩阵;作为“自身多元函数各自变量逼近的组合”,对标量是梯度(向量),对向量函数则是流形的协变导(二阶张量)。对梯度的广义认识可以打开理解实质导数的一扇侧门,它的定常项在不同维度空间下会成为“平流”或“对流”;从数学角度,如果输运(物理量)标量,就意味着控制平流(Advection),而输运(速度)向量则形成方程中的对流(Convection)项。它并不完全等于连续介质力学中输运方程意义上的对流项,但输运方程本身却可以由建立实质导数概念的方式加上散度定理推出来。而散度定理自身,其实还可以看作大一数学课上最基础的解题套路——分部积分法,在数学形式上向三维空间的简单推广!
我曾以为复变函数和积分变换是电子类方向才会用到的东西,但后来意识到,翼型绕流结构化网格生成方法的起点——保角变换,其实就是一个单射保角复变函数由黎曼存在唯一性原理保证的共形映射。类似地,实际力学问题对研究对象离散化的数学模型,无论对象是茫茫云海还是简支梁,本质上都是大矩阵,而本科一年级打下基础的代数知识是判断数值算法思路可行性的依据;而同样大一分析课上常被拿来作例题的高斯函数其实是傅立叶变换的特征函数,后者是火控、制导、雷达等几乎整个电类工科的底层基础;它本身用作傅立叶变换的修饰窗,就得到航海上分析潜艇声纹的基础工具之一,加伯变换。
如果拿修仙打比方,数学是不同层次的“功法”,不同国防科工领域的基本理论是“武技”,而世人眼中崇拜的各种装备的具体型号项目以及它们的研发过程(绝大部分情况下的涉密管理部分),不过是化神大佬封装好的一次出手。】
你要是能理解到这段文字里面的峰峦风景,你会体会到这是一篇贯通了精妙至理的大道文章,现在一般工科研究生阶段还没接触到这么广的领域(作者应该已经有多年宽厚的工作积累和研究),不过,就象你跋涉在山岭谷地之间,让你看见了远方群岭的相连的轮廓,作者能让你能先意识到远方山岭那还显得很微小模糊的景象里有一种大道归一的闪烁光芒,为你指出了各个山岭谷地之间隐藏的联系道路,让你能有豁然联通的感悟和便捷,可以当作长期旅途中时时翻查启发一下的攻略手册。事实上,更广泛的提一下,数学上朗兰兹纲打算打通一统数学各个领域的山巅风景,物理相对论建立在黎曼几何之上的湖光倒影 等等基础理论中这些跨领域融汇已经风光初现 ,已经也将会带领到达更多的应用海洋 ……
而作者本文其他的文字段落,视野的开阔,参与的深入,也不是网络充斥的长篇软性文字能望之项背的 !! 作者一年举笔写就的这篇文章中的风景犹如从海洋江河到高山峻岭,描述的风景太多太真实 !这是当下难得多见的求实文风 !
( 想起今年上海高考作文题是 [ 如何用 “专转传”三个字来评价当下的网络文章 ] ,这篇文章应该是可以当的上一个 “传”字而传世的文章 …… )