非粒子物理与非核物理简介

非粒子与非核并不是指粒子物理与原子核物理以外的其他物理方向，而是指粒子物理中与传统粒子图像非常不同的一种粒子存在形式。

撰文 | 张振华（中国科学院理论物理研究所21级博士毕业生）

对于粒子物理与原子核物理，相信大家都有所耳闻。原子核物理已经以核电的形式进入到了我们的生产和生活当中，而粒子物理近年来也活跃在各种科普文章和讲座中。特别是2012-2013年“上帝粒子”Higgs玻色子的发现，为粒子物理标准模型补齐了最后一块拼图。本文将介绍的非粒子（unparticle）物理和非核（unnuclear）物理，可能就不为大家所熟知了。这里的非粒子与非核并不是指粒子物理与原子核物理以外的如凝聚态物理、原子分子光学、引力与宇宙学、天体物理等其他物理方向，而是指粒子物理中与传统粒子图像非常不同的一种粒子存在形式。

由于粒子物理涉及到的尺度太小，我们对于粒子的概念基本是一些看不见摸不着的抽象小球。粒子物理是通过粒子在不同变换下的变换规律去描述和理解粒子的。比如我们通过在空间平移去观测、旋转不同角度去观测、在不同速度的惯性参考系中去观测、在不同时间去观测等，得到粒子的变换规律，进而对粒子进行分类描述。记录粒子在不同变换下性质的数就是量子数，例如质量、自旋等[1]。在数学中，这些变换构成庞加莱群（Poincaré group），粒子构成庞加莱群的不可约表示。描述基本粒子间相互作用规律的标准模型在庞加莱群的变换下是不变的。除庞加莱群变换外，还有一种变换在物理中也发挥着重要作用，即标度（scale）变换，也就是伸缩变换。在凝聚态物理中，一些二级相变在相变临界点就具有标度变换不变性，对应重整化群方程的非平庸红外不动点（即标度无关的解）。而在粒子物理的标准模型中，很多粒子都具有质量，在标度变换下，质量会发生变化，因此标准模型不具有标度变换不变性。2007年，哈佛大学理论物理学家Howard Georgi提出在标准模型之外还可能存在满足标度不变性的一个隐藏区（hidden sector）[2]，构成共形群（包含标度变换和庞加莱子群的一个群）的不可约表示。这个区是具有非平庸红外不动点的高能理论在低能时流向红外不动点的体现。由于标度不变性，这个区不像传统粒子一样有确定的质量和质能关系，而是由所谓的非粒子

和非粒子发生时，该复相位可能导致独特的干涉行为。

图2: 包含非粒子交换的Drell-Yan过程末态轻子对不变质量谱与标准模型预言不变质量谱的相对偏差。图片取自文献[6]。

图3: 非粒子衰变的末态事例数随 的变化。紫色实线：快速衰变的事例数。蓝色点虚线：单喷注信号的事例数（遗失能量）。蓝绿色虚线：非粒子衰变的可探测事例数。图片取自文献[6]。

尽管非粒子相关的现象学有较多的理论研究，目前的对撞机实验中还未观测到来自非粒子的信号[13-15]。2021年，Hans-Werner Hammer与Dam Thanh Son[16, 17]指出在低能核物理与强子物理中也存在一种“非相对论的非粒子”，构成薛定谔群（Schrödinger group）[18-20]，即非相对论共形群的不可约表示。与尚未发现实验证据的相对论非粒子不同，在一定的近似下，非相对论的非粒子在自然界中是存在的。低能

右：两中子与三中子形成的非核的产生过程。中：非核产生过程中的末态不变质量谱的标度行为。左：两中子与三中子在简谐势阱中的基态束缚能。图片取自文献[17]。

前面已经提到非相对论的非粒子在自然界是近似存在的，只需满足粒子相互作用的低能散射长度远大于系统中如粒子大小与有效力程等的其他标度。中子-中子散射长度

目前对于非核物理的唯象研究依然较少，非粒子与奇特强子态之间更深层次的关系还有待进一步研究。

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