中国天文学的后来居上：纳赫兹引力波探测 | 袁岚峰

导读

中国团队面对观测时间远低于美、欧、澳三个团队的劣势，充分发挥FAST灵敏度高、可监测脉冲星数目多、测量精度高的优势，弥补了时间跨度上的差距，使我国纳赫兹引力波探测灵敏度很快达到了与美、欧、澳相当的水平。以后随着观测时间的积累，中国的优势会更明显。

最近，全世界天文学最轰动的成果之一是，探测到了纳赫兹引力波存在的证据。这是个很多国家参与的国际合作项目，而中国是其中资历最浅的一个：其他国家观测时间最长的接近30年，中国却只有三年多。开玩笑地说，中国是个“练习时长两年半”的练习生。但奇妙的是，中国这个小老弟得到的结论却是最强的，对纳赫兹引力波相关性的确定程度是所有国家中最高的，所以我们称得上后来居上，弯道超车。

CPTA基于FAST给出纳赫兹引力波存在的证据（http://nao.cas.cn/news/ky/202306/t20230629_6792519.html）

纳赫兹引力波是什么意思？这东西为什么重要？中国为什么能够后来居上？我的同事和朋友、中国科学技术大学天文学系教授袁业飞博士以及中国相关项目首席科学家、中国科学院国家天文台兼北京大学研究员李柯伽博士为此写了一篇文章介绍（中国脉冲星测时阵列是如何发现纳赫兹引力波的？| 袁业飞、李柯伽），下面，我就来基于这篇文章，向大家解读这些问题。

其实，大多数人听到“纳赫兹”和“引力波”这两个词恐怕都是懵的，更不用说两者连在一块了。所以，我们首先来解释一下引力波。

一个很好的出发点是电磁波，大家对电磁波都很熟悉，它是现代很多技术的基础，例如电话、雷达、卫星导航。电磁波是怎么产生的呢？根据麦克斯韦的电磁理论，任何电荷的变速运动都会产生电磁波，请注意是变速运动，匀速运动不行。电磁波以光速传播，传到哪里就让哪里产生振荡的电磁场。我们根据这种电磁场的电磁效应，就能探测电磁波。

电磁波

有了这个基础，就容易理解引力波了。根据爱因斯坦的广义相对论，任何有质量的物体的变速运动都会产生引力波，同样需要是变速运动，匀速运动不行（其实还有些条件，如这个物体不能是球对称的，不过这对我们当前的定性描述来说并不重要）。引力波同样是以光速传播，传到哪里就让哪里产生……产生什么呢？

广义相对论认为，时空是一个整体，而且它是可以弯曲的，可以定义时空的曲率，引力本质上就是时空弯曲的效应。因此，引力波传到哪里，就让哪里的时空变得弯曲，而且这个时空弯曲程度是振荡的。

质量导致时空弯曲

一个常用的比喻是：时空好比舞台，物质好比舞台上的演员（听三位诺贝尔奖得主讲引力波 | 袁岚峰）。普通的波，例如水波、声波、电磁波，都是演员在运动，舞台不动。而引力波，是舞台本身的运动。如果你了解这一点，你的知识水平就超过了90%的人。所以我们经常把引力波称为时空的涟漪，其实把它称为时空波也许会更容易理解。

具体而言，引力波的可观测效应是什么呢？它有两种振动模式，分别叫做+模式和x模式，如图所示。

引力波是横波，它有两种偏振模式：+模式和x模式。图中黑色点代表自由的质点。

图片来自https://www.johnstonsarchive.net/relativity/pictures.html

这两种模式都会使相互垂直的两个方向上的距离一个增加，另一个同时减少。例如图中+模式的相位为π/2时，就是在垂直方向拉长，在水平方向压缩，而相位为3π/2时就反过来，在水平方向拉长，在垂直方向压缩。

好比你在两面哈哈镜之间穿梭，一面哈哈镜把你变成一个拉长的瘦子，另一面哈哈镜把你变成一个压缩的胖子（引力波有什么魅力？物理诺奖得主巴里·巴里什独家解读 | 科技袁人）。这两种变形就是引力波的效果，而你在这两种变形之间循环往复的速度就是引力波的频率。

如果我们在垂直于引力波的传播方向布置一些自由的质点，当引力波到达的时候，这些质点之间的距离就会发生振荡。我们就是利用这种效应来探测引力波的，所以简单来说，引力波探测器就是高精度的距离测量仪器。

例如2015年首次探测到引力波的激光干涉引力波天文台（Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory，简称LIGO），它探测到的信号就是一个10的-21次方量级的距离变化比例，即4公里长的干涉臂伸长或缩短10的-18次方米的长度。10的-18次方米是什么概念？只有一个原子核半径的千分之一而已！惊人的是，这样微小的变化居然是可以探测到的，这是当代科技的伟大胜利（探测引力波到底有多难？诺奖得主大赞中国引力波探测项目 | 科技袁人）。

LIGO

上面我们解释了引力波，下面再来解释纳赫兹，这指的是引力波的频率。有些波例如声波只会出现在一个比较窄的频段，太高频不行，太低频也不行。而引力波不是这样，它的频谱很宽，几乎任何频率都可以出现，这一点跟电磁波类似。

电磁波谱

LIGO能够探测的引力波，频率在1至100 Hz之间，这个频段的引力波主要是由超新星爆炸、伽马暴、双中子星、双恒星级黑洞以及中子星-恒星级黑洞系统的并合产生的。人类还在尝试把引力波探测器放到太空去，例如中国的太极计划和天琴计划（探测引力波到底有多难？诺奖得主大赞中国引力波探测项目 | 科技袁人），它们的探测范围是0.001至0.1 Hz，这个频段的引力波源主要有双白矮星系统以及双中等质量黑洞系统，其中黑洞的特征质量约为百万太阳质量。以上这些都不是纳赫兹引力波，纳赫兹指的是10的-9次方赫兹。

太极计划

天琴计划

什么样的来源会形成纳赫兹引力波呢？随着星系不断合并，星系中心的超大质量黑洞（即质量约为10亿倍太阳质量的黑洞）也会形成双星系统，它们产生的是纳赫兹引力波。

下面我们来理解一下纳赫兹引力波的性质。纳赫兹就是10的-9次方赫兹，它的周期就是这个频率的倒数10的9次方秒即10亿秒，约等于32年。用光速除以频率，得到纳赫兹引力波的波长在10的17次方米的量级，大约为一光年至几十光年。

一光年就是光走一年经过的距离，约为9.4607 × 1015米，这是一个巨大的长度。作为比较，太阳到最近的恒星比邻星（即《三体》的原型）的距离大约是4光年，而太阳到地球的距离（即一个天文单位）大约是1.5亿公里，只有6千万分之一光年。如果要直接探测纳赫兹引力波，就需要建造一个长度达到光年量级的探测器，这显然远远超过了人类当前的能力，——我们现在连太阳系都出不了呢！

太阳最近的邻居

然而奇妙的是，我们仍然有办法去探测纳赫兹引力波，而且目前只有一种办法。这种办法叫做脉冲星测时阵列（Pulsar Timing Array，简称 PTA），下面我们来介绍。

脉冲星的意思是，它会发出具有稳定周期的脉冲信号。这种脉冲信号是如此的稳定，堪比目前实验室中最精确的计时装置“原子钟”，所以我们经常把脉冲星比作宇宙中的信标和灯塔（中国天眼：看我发现了什么？｜马潇汉）。

前面我们提到引力波有两种振动模式，这两种模式都会使相互垂直的两个方向上的距离一个伸长，一个缩短，从而导致脉冲星的脉冲到达地球的时间发生改变。1983年，加州理工大学的两位科学家Ronald W. Hellings与George S. Downs提出，假设纳赫兹引力波是随机的，各个方向都有，假设两种偏振模式的叠加也是随机的，经过统计平均，就可以预测一对脉冲星的信号到达时间的相关性与它们在天球面上的夹角的函数关系是如图所示的一条曲线。这叫做Hellings-Downs曲线，简称HD曲线。通过脉冲星测时阵列，可以测量这条曲线。如果结果与HD曲线吻合，就说明存在纳赫兹引力波。

Hellings-Downs曲线。横坐标是一对脉冲星在天球面上的夹角（θ），纵坐标是两个脉冲星到达时间的相关系数。如果引力波的确存在+和x两种偏振模式，则PTA测量到的脉冲到达时间的相关系数随着它们之间夹角（θ）的变化就是HD曲线。来自：Jenet, F.A. & Romano, J.D. 2015, Am. J. Phys. 83, 635

现在，终于轮到中国团队出场了。它叫做中国脉冲星测时阵列（Chinese Pulsar Timing Array，简称CPTA），跟欧洲EPTA-印度InPTA、北美NANOGRAV和澳大利亚PPTA等合作，一起在6月29日左右宣布了发现纳赫兹引力波。区别在于，其他三个团队的置信度最高为4个σ（即标准偏差），而中国团队的置信度是4.6个σ，比它们都高，4.6个σ意味着误报率小于50万分之一（http://nao.cas.cn/news/ky/202306/t20230629_6792519.html）。反过来，其他三个团队的数据积累时间为15至25年，中国团队只有3年5个月。

CPTA图标

为什么中国能后发先至？这要归功于“中国天眼”，即500米口径球面射电望远镜（Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope，简称FAST）。它是全世界最大的单口径射电望远镜，在某些波段具有最高的灵敏度，因此具有最强的探测脉冲星的能力。

FAST夜景

CPTA长期监测了57颗毫秒脉冲星，其中17颗是孤立的，40颗是双星系统。这57颗脉冲星在天球面上的分布很广，适合做纳赫兹引力波背景的观测。得益于FAST的高灵敏度，FAST的脉冲星测时精度非常高，57颗脉冲星中55颗的测时精度达到了200纳秒，其中35颗的测时精度更是小于100纳秒。与目前其他国家的最高水平相比，CPTA的测时精度提高到了4-50倍之多！

所以基本状况就是，中国团队面对观测时间远低于美、欧、澳三个团队的劣势，充分发挥FAST灵敏度高、可监测脉冲星数目多、测量精度高的优势，弥补了时间跨度上的差距，使我国纳赫兹引力波探测灵敏度很快达到了与美、欧、澳相当的水平。以后随着观测时间的积累，中国的优势会更明显。例如再观测3年5个月，中国团队的数据会翻倍，而其他团队只会增加不到20%。

那么，CPTA测量到的信号是否真的来源于纳赫兹引力波呢？判据就是，各个脉冲星对的相关系数与它们之间在天球面上的夹角（θ）之间的关系是否符合HD曲线。CPTA的结果如图所示，其中红色曲线为HD曲线，红点是 CPTA观测到的每对脉冲星之间的相关系数，蓝色带有误差棒的曲线是红色点平均后的结果。

测量到的相关系数随着两个脉冲星之间角度的函数关系。红色点表示测量到的所有脉冲星对之间的相关系数。蓝色曲线代表分区红色点的平均值，红色曲线为理论的HD曲线。从左到右每一幅子图代表引力波的频率分别为f = 1/T，1.5/T以及2/T的结果，其中T为观测时长

可以看到，两者存在明显的相关。因此，我们比较确信CPTA测到的信号来源于纳赫兹引力波背景，确信的程度在各个国际合作组中最高。用发展的眼光看，随着数据的积累，CPTA在国际合作中的贡献会迅速提高，将来为人类做出主导性的贡献。