遮阳板的设计——“飞机和太阳的夹角”
李及李数据分析公司创始人文 | 李瀚明一李及李
在商飞工作的朋友问我有没有「飞机和太阳的夹角」的数据。我们以前在东京为客户向波音提供 Launch Customers 意见反馈的时候提过这个事情，所以感到非常有趣。
这个数据它关系到驾驶员和乘客使用遮阳板的概率。假如这个飞机总是在晚上飞行（例如国际长途航班），理论上驾驶员不需要用到遮阳板。又比如，理论上而言北半球飞机左手边的遮阳板比右手边使用时间更长，南半球则相反（因为飞机从西向东飞行地速较快，从东向西飞行地速较慢，同时太阳往往从南北回归线之间，北半球朝南，南半球朝北）。
但是确实没有人做过这样的统计。那就统计一下吧。很多软件都可以找到飞机轨迹（常见的有 ADS-B 数据源），可以知道飞机的几个要素（时间、纬度、经度、航向）。由于航向已知，所以只要计算太阳方位角就行。
给定经度、纬度、时间戳，肯定是可以计算太阳方位角的。我们要知道三个概念：
第一个是太阳倾斜角（Solar Declination）——在该点太阳直射的纬线。在北半球的冬至的时候直射的是南回归线（-23.43 度），春秋分直射赤道（0 度），北半球的夏至直射北回归线。因此，我们可以把它看作一个周期性变化的三角函数。
比如说，12 月 21 日是第 355 天，所以算出来是 -23.43 度。
接下来需要计算的是太阳的仰角（Solar Elevation）。仰角是指太阳相对于地平线的角度。如果仰角低于 0，说明太阳没有出来。计算太阳仰角的方法比较复杂：
算出仰角之后，就可以计算方位角了。
方位角算出之后，用飞机该点的航向角减去它，就可以得到夹角。
我们统计了南航 30 架 787 客机的飞行轨迹，得到了这样的一张图：
可以看到正前方以 14% 为最多，11 点和 1 点方向各有 11% 左右，三者相加占了三分之一。这是很正常的，因为我国位于北半球，南北向航班又多。
那么不同国家的会不会不同呢？这就留给大家思考了。
