姜萍到底是天才还是假货

讨论围绕姜萍的诸多疑点之前，先简单介绍下赛制。阿里数学竞赛分预选赛和决赛两部分，预选赛不排名次，超过45分就可以参加决赛。最终由决赛成绩决定金、银、铜和优秀奖。

预选赛的难度相当于本科数学专业高年级的知识，涉及的范围很广，包括代数、几何、分析、概率和应数等。比赛规则为线上答题，只要在48小时之内提交答案就可以，允许查阅参考资料，但是「禁止与他人讨论、外传赛题以及其他一切形式的作弊行为」。

注意：多人合作答题是违反比赛规定的。

不过由于主办方没有建立有效的监考机制，比赛规则只能说防君子不防小人。实际上预选赛的作弊问题确实比较严重。有人对预选赛成绩做了聚类分析（Cluster analysis），结果发现很多学校同校参赛者的分数较为接近，疑似采用了团队合作答题的违规策略。

另外值得一提的是，姜萍的教练王闰秋和他老婆周英英在去年的预选赛中得分相同、排名并列第432和第433，两人大概率交了同一份答卷。

北大的韦东奕当年预选赛的分数是84分（排名第46），决赛获得金奖。今年姜萍的93分是非常高的分数，如果这个成绩是她本人独立答题的结果，说明她是一名全能型的高等数学人才，在多个数学领域都能达到本科高年级的水准。

下面我们进入正题，分析几个关键疑点。素材主要来自阿里官方发布的姜萍宣传片。

【疑点1】数学符号的诡异写法

姜萍在黑板上把求和符号"∑" （大写希腊字母西格玛）全部写成了 "/2"（二分之），把代表伽马函数的 "Γ"（大写希腊字母伽马）全部写成了 "T"。

出现这种情况有两种解释。要么是姜萍此前压根没见过这些希腊字母，也不懂「求和符号」和「伽马函数」是什么。她摆拍抄别人写的笔记，误以为字迹潦草的 "∑" 是 "/2"、"Γ" 是 "T"，于是就按照自己熟悉的 "/2" 和 "T" 写到了板书上。姜萍对这两个常见数学符号如此陌生，意味着她没有任何高等数学基础，自然也不可能靠自己的能力拿到预选赛的高分。

还有另一种解释：这是姜萍独特的书写习惯。她平时手写希腊字母 "∑" 和 "Γ" 就是会写成类似 "/2" 和 "T" 的样子。字写得不规范并不一定证明她就不懂自己写的是什么。

个人认为这两种解释都有可能。我确实见过不少教授手写希腊字母有非常诡异的书写习惯。

【疑点2】余元公式的指数错误

板书的数学推导中运用了伽马函数的一个性质，也叫「余元公式」：Γ(z) Γ(1-z)= π/sin(πz)。公式等号右边分母部分正弦函数里的表达式应当为 "πz"，但是板书上明显写的是 "π 的 z 次方"。

余元公式是一个非常重要的知识，学过伽玛函数性质的学生对这个公式应该都不陌生。哪怕读书走神没记住整个公式，也不会异想天开记成 "π 的 z 次方" 这种完全不该出现的项。唯一可能的解释就是姜萍根本没学过余元公式，把别人字迹潦草的 "πz" 看成了 "π 的 z 次方"，然后抄到了板书上。

我就是看到这里开始怀疑整个姜萍人设的真实性。这是一个致命的硬伤，很多基础的数学知识学会了就不会写错，只有完全不懂抄别人的笔迹才会抄错。举个简单的例子，比如sin²(x) + cos²(x) = 1，只要知道这个公式是什么意思就绝对不会写成 sin(2x) + cos(2x) = 1。

【疑点3】传说中的 "主=6"

在视频2:39处出现了一段姜萍手写的计算。

经我查证，这段内容是埃文斯《偏微分方程》（Partial Differential Equations）第85页第二章习题一的解答。解题过程的前两步为：参照书中18页第二章第一节的知识，定义函数 z(s) = u (x + bs, t + s)。对该函数求导（z上加一点表示导数，书中第19页有介绍）可得 ż = b · Du + u_t = - cu(x + bs, t + s) = -cz。

视频背景书上依稀可见的红字批注符合上述解题步骤。另外可以看出红字的书写者（实际就是王闰秋，见后文说明）手写 "u" 习惯从下起笔，形态类似 "μ"。这种手写习惯在科学计算中比较常见，可以避免和 "n" 混淆。还有他写 "z" 中间会加一杠写成 "ƶ"，这种写法更常见，是为了防止和 "2" 混淆。

但是姜萍用黑笔在本子上书写的步骤却令人大跌眼镜。第一行的 "u" 被写成了类似 "m" 的奇怪符号，第二行等号左边同样的函数 "u" 则被直接拆成了两个字母 "γu"，等号右边的 "-cu" 被写成了类似 "-ut" 的奇怪符号，估计是看错了连笔。

更严重的问题是姜萍在第二行开头把 "ż"（对z的求导）写成了汉字「主」，把字母 "b" 写成了数字 "6"。这种错误用姜萍字迹潦草或者有什么特殊的书写习惯都无法解释。

理由很简单，第一行姜萍写的 "ƶ" 是正常写法，两笔完成，并没有被写成类似「王」的样子，说明她知道 "ƶ" 怎么写（图4的板书中也有很多写法正常的 "ƶ"）。但是到了第二行，"ƶ" 上加一点却被她写成了五个笔划的「主」。另外第一行她正常两笔写的 "b"，第二行也被一笔写成了 "6"，于是 "ż = b" 就变成了令人哭笑不得的 "主 = 6"。

对上述情况唯一合理的解释就是姜萍既没看过这本书，也不懂自己在抄什么：她不知道这道题是在解 u，所以几次抄 "u" 抄出了五花八门的形态；她不知道这道题从头到尾跟6就没关系，所以把 "b" 抄成了6；她不知道第二行是在对 ƶ 求导，也不知道她抄的这本书前面早就介绍过 "ż"，才会把 "ƶ" 上加一点看成了汉字「主」。这类错误相当于把 "B" 抄成了 "13"，还仔细地把 "1" 的上一拐下一横都写上了。

如果说疑点2只是让人怀疑姜萍的高数水平，疑点3则让人怀疑她可能一丁点高数都没学过。否则她为什么连最基本的函数求导的数学表记 "ż" 都不认识？又为什么要拿一本自己没学过的书，抄一道从没做过的题展现数学水准？

【疑点4】消失的笔记和教材

姜萍在宣传片中说她学习过同济大学的《高等数学》、谢惠民等著《数学分析习题课讲义》还有 PDE（埃文斯著《偏微分方程》）。姜萍没有在视频里展示前两本书（这两本书是否存在都是个问题），只拿出了《偏微分方程》。然而书上红字的批注全都和她本人的笔迹大相径庭，倒是和江苏大学公众号6月14日推送的文章《「江大韦神」助力17岁中专女生闯进全球数学竞赛12强，天才遇上伯乐真好！》中王闰秋草稿中的笔记相符。

也就是说除了姜萍现场誊抄到黑板或者笔记本上的那几行字以外，在整个视频中没有出现任何姜萍过去留下的数学笔记。阿里兴师动众派专业录制团队去找姜萍拍宣传片，但是姜萍拿出来的笔记全都是她的教练王闰秋写的，甚至连唯一一本出镜的数学书也是王闰秋的！

据我所知任何严肃的数学学习者都需要推导定理、演算公式、还有做习题，会留下大量的草稿。姜萍拿不出笔记是很不正常的情况。如果她从来没学过高数，这一切都能解释得通了——既然没学过当然一页笔记也没有。

不过也有另外一种观点认为视频里没出现姜萍的笔记不代表笔记就不存在，也许姜萍把过去的笔记都扔了或者出于什么别的原因就是不想拿出来给大家看。我们还是要承认，这种可能性也是存在的。

【疑点5】篡改过的采访音轨

在原始采访视频中，姜萍把「谢惠民的《数学分析》」说成了「谢惠民的…数学…方面」，念稿子看错台词的迹象过于明显。如果真的学习过一本书，绝不可能把书名都说错。

这种错误的性质就相当于有人把我包装成「关中大儒」，结果我接受采访第一句话就说我最爱看的书是孔子写的 《论（lùn）梧（wú）》，当然会贻笑大方。

阿里方面可能也觉得这个问题过于致命，所以后期运用科技直接把「方面」操作成了「分析」（见视频：https://weibo.com/7623214127/5047800360076757）。这种做法不过是欲盖弥彰，只会越描越黑。

排除掉上述悬而未决的疑点1和疑点4，依据剩下的实锤证据，我们可以得出以下几个结论：

🔺姜萍不懂余元公式；

🔺姜萍不懂函数求导的数学表记；

🔺姜萍没有学习过埃文斯的《偏微分方程》和谢惠民等的《数学分析习题课讲义》等数学教材。

那么问题来了，这是否可以证明姜萍的预选赛成绩一定是靠作弊拿到的？

我认为还无法证明。

根据上述的结论，最自然的猜测（an educated guess）是姜萍从未接受过高等数学训练，她在预选赛拿到的好成绩是她的教练王闰秋违反比赛规定找团队配合借助多人的努力完成的。

不过还存在一种极小的可能性，即上述的知识姜萍确实都不懂，她在采访中说的话、读的书名、抄的公式也确实远远超出了她的能力范围，但是碰巧今年预选赛考到的那几道题她都会。

根据姜萍在其他场合的表现，我只能说第二种情况很不现实（improbable），但在理论上并非完全不可能（impossible）。

对于姜萍来说，打破外界的质疑其实非常简单。数学这个东西，「知之为知之，不知为不知」，很难不懂装懂。目前北京大学的袁新意教授和浙江大学的励建书院士等多名数学家已经对姜萍发出邀请。姜萍到底学没学过高等数学，跟这些数学家当面聊几句立刻见真章。

有人会说姜萍没有义务「自证清白」。这是把刑事司法的「无罪推定原则」滥用到了社会道德范畴。现在没有人「起诉」姜萍，也没有人要给她「定罪」——即便她在这次比赛中确实作弊了，也并未违反哪条现行法律，不必承担法律后果。

姜萍现在的问题是她所有的现场表现都指向了一个核心特征——此人对高等数学一窍不通。这样的人究竟是如何在屏幕前力压群雄，拿到数学竞赛的超高分，包括我在内的很多学过一点高等数学或具备一点逻辑常识的人都十分好奇。换言之，基于目前的已知信息，我们没有义务相信姜萍没作弊。

超凡的主张须有超凡的证据。既然姜萍决定戴上了阿里制造的「天才」皇冠，在宣传片中大出风头，侃侃而谈各种她完全不懂的知识，还是尽早澄清真相为好。

最后多说一句：考虑到姜萍目前尚未成年，即便最后造假的情节得到证实，我也不建议大家对姜萍本人进行太严厉的批判。她的教练王闰秋才是把她推上这条邪路的罪魁祸首。