古中国数学简介

【1】天元术，接近今天的设置未知数列方程求解，即李冶（生卒1192~1279，活跃于金元时期）的工作，几何代数化的先声；李冶不但是天元术的集大成者，还是《测圆海镜》的作者，并在此书中首次引进零的数学记号〇，这在中国历史上是第一次（晚于印度，但独立于印度发明）；此外，中国在世界上最早出现负数概念，但是直到李冶才发明负号记号，虽然记法与今天不同；李冶还改进了小数的记法；

【2】数论中的同余理论（或不定方程的中国解），即秦九韶（1208~1268，南宋）的大衍求一术；秦九韶还是《数书九章》的作者，并在此书中独立于李冶引进零的记号“〇”，只比李冶晚一年；

【3】高次代数方程的数值解法，或正负开方术，秦九韶的工作，不赘；

【4】多元一次方程组消元法，和今天的加减消元法如出一撤，秦九韶的工作；

【5】高阶等差数列求和，即朱世杰（1249~1314，元代）的“垛积法”；在他手上，积分的基本工具已经具备，不过离积分理论还差临门一脚（出发点）；朱世杰还是《算学启蒙》和《四元玉鉴》的作者；

【6】多元高次方程组的消元法，朱世杰的工作；

【7】招差术，朱世杰的工作，即今天的高次内插法；

总的来说，古中国数学在宋元时期达到鼎盛时期，其后西方“野蛮生长”，后来居上。

以下简述来自，360个人图书馆：

宋元（960-1279-1368）四百年是中国古代数学的黄金时代，涌现出四位大数学家，人称“宋元四大家”：

南宋：李冶（1192-1279）、秦九韶（1202-1261）、杨辉（约1238 -1298）

元：朱世杰（1249-1314）；

四人皆有著作，成就了中国古代数学的最高峰。

仔细研究古中国数学史，我们会发现，中国人也不是没有专心学术、醉意于一般科学理论的人，相反，还很多，不但很多，还英雄爱英雄，能惺惺相惜。如李冶的作品《测圆海镜》发表几十年后，已经为稍后的朱世杰所知，朱世杰对之甚为激赏。关于朱世杰，另外还有一个道古桥的故事：“1238 年，秦九韶回临安丁父忧，见河上无桥，两岸人民往来很不便，便亲自设计，再通过朋友从府库得到银两资助，在西溪河上造了一座桥。桥建好后，原本没有名字，因桥建在西溪河上，习惯上被叫作“西溪桥”。直到元代初，另一位大数学家、游历四方的北方人朱世杰来到杭州，才倡议将“西溪桥”更名为“道古桥”，以纪念造桥人、他所敬仰的前辈数学家秦九韶，并亲自将桥名书镌桥头。”

实际情况是和我们的直觉一致的，那就是经济越发达的时代，能人异士就越多。因为经济发达，国家才有钱养一些闲人，民间也才有养闲心的土壤。2020年前后，中国经济发展水平将迈上新台阶，重新进入富裕国家行列，达到真正的民殷国富。可以预期届时将会有一大批“闲人”，如雨后春笋一般登上世界舞台，做出一些世界级别的工作，发出世界瞩目的声音，成为举世闻名的“闲人”。