投资需求与利率相关性的简要分析

    众所周知，投资需求与利率负相关，利率越高，投资需求越低。但是，请看以下分析：

1. 投资与利率相关性的简单论证

推理一 假设两个封闭竞争经济，其它条件相同而技术水平不同，如图所示，两个经济体的折旧率相同，经济体1的技术水平高于经济体2，假设经济体1在k1点的产出水平与经济体2在k2点的产出水平相等。

易知，经济体1在k1点的投资高于经济体2在k2点的投资，而经济体1在k1点的利率也高于经济体2在k2点的利率，因而投资（率）与利率正相关。

推理二 假设两个封闭竞争经济，其它条件相同而折旧率不同，即“图2”所示，两个经济体的产出曲线相同，经济体1的折旧率δ1高于经济体2的折旧率δ2。

相同条件下，折旧越高则成本越高，显然在k点经济体1的投资需求低于经济体2的投资需求。

而“i=MPK-δ”（罗伯特·J·巴罗，2008年，第143-144页），当资本存量处于任意一点k时，经济体1的利率低于经济体2的利率。

经济体1的利率较低，而投资需求也较低，显然投资与利率正相关。

小结：以上两个推理都证明投资与利率正相关，投资需求曲线向右上方倾斜。这与经济学教材中的结论完全相反，也不符合人们的直观印象。那么，接下来我们看一下教材中关于投资需求曲线的相关描述。

2. 相较于曼昆的《经济学原理》教材，萨缪尔森的教材关于投资需求的描述更为详尽。

根据萨缪尔森《经济学》教材关于“资本（存量）供求均衡”及“投资需求曲线”相关描述可知，当“资本存量供求均衡”时，经济的投资就是该利率下的投资需求。此时，任一项目的收益率均等于该利率。

而投资函数向下倾斜，结合上述定义可知，构成投资需求的项目收益率越高，则投资需求越低。这是有悖于常理的。

3. 萨缪尔森用了一个简化的经济模型来说明投资需求曲线，其中一个核心观点是：项目F收益率为9%，那么这个项目就是利率5%时的投资需求的一部分，而不是利率10%时投资需求的一部分。

其举例明显不符合投资需求的定义。

萨缪尔森教材中的这一举例显然难以证明投资需求曲线向右下方倾斜。现代经济学喜欢用数学和模型来说明问题，那么接下来我们看一下关于投资的数学模型。

4. 根据罗默《高级宏观经济学》教材中对投资模型的相关描述可知，投资需求与总资本存量相关（根据教材中公式9.6及公式9.20可知，t时刻的投资需求与t时刻的总资本存量相关）。

确实，总资本存量增加，利率降低，而投资需求增加。

但是，如下图所示，总资本存量增加，会导致总产出的增加。只考虑投资需求的增加而不同时考虑总产出增加所造成的影响，无疑是犯了“不能保持其他条件不变”的错误。

而根据本文开头的推理，随着总资本存量增加，利率降低，投资占总产出的比例是下降的。

总结：对于现实中的单一企业而言，利率越低则该企业所能投资的潜在项目越多。但是，对完全竞争市场的原子型企业而言，利率、总资本存量是外生变量。而从宏观上来看，每一个资本存量水平对应着唯一的一个均衡利率和投资需求。

在均衡状态下，投资及存量资本所能获得的收益就是其利息，均衡利率越高，单位资本的收益就越高。

在均衡状态下，企业的经济利润为零。投资收益始终等于利率，利率越高，单位资本的收益就越高，人们就愿意进行更多的资本积累。

所以说投资需求与利率正相关。