这几年高考的公平性可能有所提高，但选拔性是越来越差了

本人是国内某top2高校（没错就是清北）数学系的在读博士生，平时负责大一新生数学基础课的助教工作。这几年明显感到新生的数学基础变差了。差在哪？四个字：“逻辑堪忧”。

很多经过高考洗礼的学生把数学看作是按照固定操作流程算出结果的学科。衡量数学学得好与坏的标准就是能否熟练掌握固定操作流程算出准确的结果。高级一点的就是将几种流程按最浅显的方式排列组合一下，这里面只涉及重复性的计算而很少涉及到逻辑与判断。以前这样的问题更多出现在普通大学的新生上，但是这几年清北的新生也出现了这样的趋势，这就令人难以接受了。

比如很多同学对数学的认识就是套套公式算算数，对什么是数学证明完全没有概念。具体表现为前提和结论分不清楚，充分条件必要条件分不清楚，尤其重灾区是全称命题特称命题分不清楚，一个条件是“存在”还是“任意”根据需求随意切换。数学归纳法用起来错漏百出，归纳命题归纳递推混在一起。放在以前这种数学水平高考能上清北是不可想象的。

为什么会有这样的情况？大家可以看一下新修订的高考数学大纲，大幅删减了与抽象和逻辑相关的内容。现在的高中数学映射也不学了，逻辑关联词也删了，全称命题、特称命题也不讲了，数学归纳法也删了。个人觉得这里面“映射”的删除是最致命的，导致很多高考上来的学生对数学只有直观的印象，完全不会从抽象的角度思考问题。

但这样的改革有没有好处呢？好处就是（至少从表面上）大大提升了高考数学的公平性。因为这样降低了要求的数学，能够让更多天赋一般或者接触不到太多教育资源的学生，通过刷题，获得一个看起来不错的高考数学成绩，甚至让他们有机会够得上清北这个层次的学校。

好的数学教育是需要花钱的，选拔性越强的数学考试筛上来的越是家庭条件好的学生。最极端的例子就是数学竞赛，到了国家队的层次，五六个队员里经常会有会有北京上海的学生，这和北京上海的人口是完全不成比例的。