长度基准与音乐标准音之间的关系

秦始皇统一中国，开始统一度量衡。后世历朝历代由于社会变迁，度量衡常会失准，每有新朝和社会稳定时期，重新校准度量衡便是立国的一件大事。西汉末年，王莽新政，为彰显荣耀，就进行了一次大规模的度量衡较正。东汉班固的《汉书》详细记载了这一事件。

“至元始中王莽秉政，欲耀名誉，征天下通知钟律者百（馀）馀人，使羲和刘歆等典领条奏，言之最详。故删其伪辞，取正义，著于篇。”

“度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度长短也。本起黄钟之长。以子谷秬黍中者，一黍之广，度之九十分，黄钟之长。一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣。其法用铜，高一寸，广二寸，长一丈，而分寸尺丈存焉。用竹为引，高一分，广六分，长十丈，其方法矩，高广之数，阴阳之象也。”

这里面我们看到，长度的基准是起于“黄钟之长”的。

黄钟是音乐体系的标准音高，确定了黄钟的标准音高，就可以生五声（宫商角徵羽），谐八音（埙笙鼓管弦磬钟），而乐成。

文献记载，最早制作黄钟标准器的是黄帝时期的伶伦。

“黄帝使伶伦，自大夏之西，昆仑之阴，取竹之解谷生，其窍厚均者，断两节间而吹之，以为黄钟之宫。”⁽¹⁾

这是一种管乐器，作为标准音，就叫律管。

律管的管径和管长一定的时候其发出的音高就是固定的，由此中国的先民创造了黄钟律管。           马王堆出土的十二律管

           （图片来自网络）

反过来，确定了标准音高，律管的长度就是固定的，由此又可以确定长度的基准。这就是为什么王莽校正度量衡，要先“征天下通知钟律者百（馀）馀人”。

黄钟的标准音高是由音乐家听音而确定的，所谓“律由声制”。当然后世的音乐家应该不是凭记忆听黄钟的绝对音高的，而是比较前世留下的律器，如钟，管等乐器，来作新的标准律管的。据研究古人的音高敏感度为20音分⁽³⁾。20音分造成的音频频率差别为1.16%，由此造成的律管长度误差为1.21%。

用声音的音频来确定长度度量的基准，这真是一个伟大的发明创造。

当世间的尺度发生变化的时候，掌管音乐的机构就会发现音高发生了偏离（八音不协），从而建议重新校准度量衡。这样的事情历朝历代不停的发生着，从而使中国几千年来，历朝历代的度量衡，没有发生太大的偏离。就算是世间的尺度明显变大了，管理机构还是能找回古制，而实行大小尺制度⁽²⁾（律制，医药用小尺，市尺用大尺）。

现代长度基准的最新定义是“一米的长度是真空中光波在（299 792 458）⁻¹s时间内传输的距离”（1983年10月20日，在巴黎召开的第十七届国际计量大会通过）。

这个实际上是用光的波长作为长度基准，光在真空中的速度是一定的，根据，波长=光速/频率，真空中的光波长由频率决定，这就是人所能看到的光颜色。

现在的长度基准由光的颜色决定。

而中国历朝历代的长度基准由声音的音高决定。

一个是光的频率，一个是声音的频率。

真是异曲同工啊。

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⁽¹⁾ 东汉班固《汉书.律历志》

⁽²⁾ 东汉以后天下大乱，来自漠北的拓跋氏建立的北魏政权度量衡急剧增长。隋朝重新统一了以后，隋炀帝主张恢复古制，但民间使用大制已成习惯，到了唐朝，大小制被正式固定了下来。小制用于调钟律，合汤药等，市面上仍然使用大制。大小制比例为，长度1:1.2。

⁽³⁾ 《中国古代早期管乐器及黄钟律管研究》中国科学技术大学博士学位论文。夏季，2006年4月