π：我一般不轻易露面 | 正经玩

原创：中科院物理所

众所周知

今天是个特殊的日子

 小编第一次遇到π这个数字

似乎是在小学

本以为只是圆周之类的几何问题

没想到

它竟伴我走过了十余年的求学之路

生活中有许多现象

表面上与π无关

实则发挥了巨大的作用

就像今天的正经玩

实验器材

 所标杯、铁环、牙签

实验过程

相信大家都有这样的经历

往注满水的杯子里加入硬币

水由于表面张力并不会逸出杯子

今天的实验与此类似

将杯子里注入适量水

注意不要超过杯沿

轻轻放入准备好的铁环

除了会漂在水面上

铁环还与杯壁相排斥

与浮在水面的牙签相排斥

但两个铁环之间会相互吸引

当将杯子加满水（水面凸起）后

铁环又变得与杯壁相互吸引了

原理解说

这次的实验展示了谷物圈效应(Cheerios effect)，它是指用牛奶泡麦片时，麦片会浮在牛奶表面，聚在一起的现象。生活中有许多现象与之类似，比如，牛奶表面的泡泡也会聚集在一起，硬币丢在水面上会形成聚团等等。

如下图所示（铁环与牙签在图中用圆形代替），铁环漂在水面上是因为受到表面张力，所以铁环处的液面是凹陷的，它“喜欢”向液面较低的地方运动。而牙签受到浮力浮在水面，其附近的液面是凸起的，它更“喜欢”向液面高的地方运动，根据这个思想，我们来分析实验中的各种现象。

当杯中的水比较少时，由于液体浸润，杯壁处的液面要高于其他位置的，因此，铁环会远离杯壁，表现为对杯壁排斥。当水漫过杯口时，情况倒了过来，杯壁处的液面低于其他位置的，所以，铁环会向杯壁运动，表现为被杯壁吸引。 

当放入两个铁环时，两个铁环对液面的作用相叠加。形成下图所示的液面，从图中可以看出，两环中间的液面要低于两侧的。因为两个铁环都非常喜欢向液面低的地方运动，所以两个铁环就像被对方吸引了一样，会越靠越近。

当放入两根牙签时，类似的，二者的共同作用使得它们中间的液面高于两侧，因此，由于两根牙签的“爱好”相同，所以它们能走到一起。

当放入一个铁环和一根牙签时，站在铁环的角度，牙签处的液面凸起较高，所以铁环要远离牙签。站在牙签的角度，铁环处的液面凹陷较低，所以，牙签也会远离铁环。牙签和铁环的“三观”不符，所以最终没法走到一起。因此二者之间表现出排斥。

以上只是实验现象的粗略理解，严谨的定量分析需要对二者之间的横向毛细力进行考虑，二者之间作用力的表达式为：

小编在实验过程中还发现了一个有趣的现象，如下图，当小编拿着一杯水靠近实验中的杯子时，铁环也像是被这杯水吸引了（铁环渣男本质暴露），朝着这杯水慢慢运动。关于这一现象的原因，小编有一个大胆的猜想，可惜这里空白太小，写不下了。所以，欢迎大家留言说说自己的想法~（提示：原理在某两期正经玩出现过哦）

参考资料

[1] 维基

[2] 知乎

[3] 为友谊干杯前为什么要「摇一摇」？| 正经玩

[4] 这样的贪吃蛇你见过吗？| 正经玩