细数这些“数学创伤”，你有膝盖中箭吗？

每隔一段时间，我们就会看到一些这样的新闻：#妈妈辅导孩子写数学作业，被气进医院#。

虽然看起来这样的“生气”duck不必，但这确实是很多家长共同的伤痛——陪娃写作，尤其是数学作业。

在微博上实时搜索“写数学作业”关键字，别说爸妈有辅导作业PTSD，恐怕娃们也有数学作业恐惧症。甚至我们这些成熟的社畜，提起数学，内心的恐惧仍旧不减当年。

今天，就来和大家聊聊数学这个小妖精，到底用什么“伤害”了我们。

 数学创伤一  “不管三七二十一，先算一下” 

记得上次在微博上看到一位小朋友的数学算式，40÷8，运算过程逻辑缜密，毫无漏洞，可谓是“数学天才”。

△ 视频来自网络

毕竟，在数学的世界里，只要认真“计算”了，看起来就天衣无缝。

这可以说是典型的“数学创伤”症状之一了——“不管三七二十一，先算了再说”。

回忆一下，当你还是个学生的时候，数学考场上，遇到不会的题目，又不想交白卷，会怎么办？

把题目里的几个数字，加加减减一番，凑出一个答案来——相信不少人这么做过，毕竟，万一某一处运算对了能得分呢？

其实这种明知算有错，偏要算一番的精神，是你在成长中“被迫学会”的一种习惯。

1980年，法国一家数学教育研究所的专家们，给一批小学生出了一道奇怪的数学题：

一艘船上有 26 只绵羊和 10 只山羊，请问船长年纪有多大？

结果，97个学生中，有76个人都给出了答案，是36岁，因为26+10可以得到这个数字。

当然，这个答案完全是胡扯。羊的数量与船长的年龄毫无关系，但孩子们已经陷入了“数学题”得算一算的思维里，所以这并不奇怪。

德国另一位科学家，把这个荒谬的问题进行了变形：一个 27 岁的牧羊人有 25 只绵羊和 10 只山羊。请问牧羊人的年纪多大？

结果在300个孩子中，幼儿园孩子的计算率仅为 10% 左右，二年级学生的计算率为 30%，而三年级和四年级学生的计算率为 54%，最高达 71% ！学生们上过的数学课越多，他们就越快开始进行计算，然而他们并没有先思考，而是盲目地开始算。

如果你自认为有数学恐惧症，不妨先试着，放下这种对“算术”的畏惧，因为有些问题，其实不必算。

 数学创伤二  “好像也不难，为什么我就想不到” 

小时候我们一定都听过小高斯计算100个数之和的故事，你八成也会产生过这样的想法：大数学家的方法，也不是特别高级嘛，我本来也能想到的！但是，我为什么没有想到？

这正是我们常常有的困惑：如何找到这些聪明的解答方法？这个时候，德国数学家霍格尔 · 丹贝克帮我们列出了几个窍门，没准可以治愈你的创伤。

· 仔细审题

别小看这个四个字，如果你阅读题目时，遇到一些不太理解的地方，就该引起注意了。它们要么是像上文“船长问题”一样，只是一块绊脚石，要么就是能提供关键信息的钥匙。

· 系统化方法

面对数学，我们害怕的情景之一，就是“这题好像有无数个答案”。这时候，试着像小学生一样规规矩矩，写下所有可能组合，再去逐一观察判断，通常可以排除掉错误答案。（当然，如果组合特别多的时候，这种方法就不适用了）

比如下面这道题：

“将自然数 1 到 15 写成一行，使这 15 个数字中的每一个数字都恰好出现一次，并且每两个相邻数字的总和是一个平方数。请你找出所有的可能性！”

乍一看，连续的 15 个数字，有太多种可能性了。每个数字都有多个适合相邻的数字，比如1 适合和 3 在一起（3+1=2²），也适合和 8 在一起（8+1=3²），还适合和 15 在一起（15+1=4²）。

那不如，就来列出所有的可能，然后判断一下。

你大概会一眼看到， 8 和 9 都只有一个合适的搭档，也就说明，8 和 9 只能在开头或者结尾了。一旦确定这一点，后续你就可以解开谜题了。（这道题的答案，可以在后台发送关键词“0313数学”一键获取喔）

· 另辟蹊径法

每次被数学伤害，我们都会这样黯然神伤：为什么我没有创新思维？

的确，不走寻常路——这是形成创造性思维最重要的途径，当我们总是想用已掌握的解答技巧来解题，可能就会陷入迷雾。

举个例子：你有六根火柴。请你任意摆放火柴，使火柴的每端总是与另外两根火柴的一端相接。

或许很多朋友的脑内，已经开始在桌面上摆弄这些火柴了，正三角形、正方形、正六边形……不如先停一下，你是不是在平面上摆火柴呢？

而寻找答案的关键就在于，不再从平面上思考，把火柴立体起来试试。

想 get 这种窍门，并不容易，因为你要先扔掉自己已经熟悉的思维习惯。

说了这么多，最终获得灵光闪现的一个重要先决条件是，你需要深入地思考问题，而不是斜瞟一眼可能在某处已存在的答案。

 数学创伤三 

 我买菜又不用微积分，学了有什么用 

这其实是一句，用来质疑数学、或者搪塞思考的借口。

既然非要说买菜，那就来举个购物的例子好了。如果你去买一张12寸披萨，老板说12寸没有了，给你做2个6寸的披萨吧，最终付款一样，你会有什么想法？

如果不进行计算，只是按照“感觉”来判断的话，有一些人真的会觉得这没什么问题。但事实上，回忆一下圆的公式πr²，你就知道，厚度相同情况下，1个12寸披萨的面积绝对不止2个6寸披萨。

下次点单的时候，可以“口味与数学双重结合”，得到你心中真正的“划算”哦。

在古希腊语里，当你“找到它了”的瞬间，会喊上一句“尤里卡”。对于令我们头疼的数学来说，很多时候，就是追寻喊出那一句“尤里卡”的美妙瞬间。

有些问题看似完全无法解答，但你不用担心：凭借一些经验、正确的技术和一些技巧，你也可以攻破难题。如果你坚持思考，再加上一点儿运气，你也可以体验到属于自己的“尤里卡”。

最后，给大家留一道思考题喔，提示一下，解题方法是：仔细读题+系统化方法，很简单的唷~

两个俄罗斯数学家同事在飞机上偶遇。“你有三个儿子，是吗？”一个数学家问道，“他们现在到底多大了？”

“他们年纪的乘积是 36。”另一个数学家答道， “而年纪总和正好是今天的日期。”

“呃，这还不够。”第一个数学家说。“噢，对了，我忘提了，我最大的儿子有一只狗。” 这三个儿子的年纪是多大？