美国大学新生的数学不如我幼儿园的孩子

7+2=?+6

我儿子上一家民办的幼儿园，这道题目的题型，是他经常做的，在家辅导，经常出这个题型考他。不过儿子做的数字＞10。

但这道题其实来自美国加州大学圣地亚哥分校（UC San Diego, UCSD）最近关于招生问题的一个报告。这是测试美国大学新生的题目。

针对2023年Math 2学生进行的（非计算器、匿名、45 分钟）技能评估测试（旨在确定1-8年级知识差距）中，对于7+2=?+6这一基本加法问题，25%的学生无法正确回答。

Math 2是什么呢？

报告显示，许多学生的知识差距已经追溯到比高中更早的阶段。为了应对这一情况，UCSD不得不推出了专门的补救课程，Math 2就是一种。2023-2024年Math 2课程的教师观察到，大部分学生的知识差距回溯到了初中甚至小学阶段的数学内容。

为了解决这一问题，UCSD数学系重新设计了课程：Math 2课程现在完全专注于小学和初中数学主题（1-8年级）的技能差距。新设课程Math 3B涵盖缺失的高中数学科目（如代数 I、几何、代数 II；9-11年级）。

2023年Math 2的这个考试，除了25%的学生做不了这个加法题目，还有：

在要求将374,518四舍五入到最近的百位时，61%的学生无法正确四舍五入。

对于分数减法 3/4−1/3=?，37%的学生不能正确作答。

更多的题与正确率见下图。

UCSD的报告指出，该校入学新生的学术准备（尤其在数学方面）在过去五年中急剧下降。在2020年至2025年间，数学分班考试结果显示不符合初中数学标准的新生人数增长了近三十倍。

在2025届入学新生中，这部分数学准备不足的学生约占整个入学人数的八分之一。

在2024年秋季，被分配到Math 2和Math 3B补救课程的学生总数激增至900多名，占当年入学新生总数的12.5%。而在2021年之前，需要Math 2补救课程的学生人数通常不到100人，占新生比例不到1%。

可以说，美国学生的数学水平是越来越差了，数学基础不足的大学新生是越来越多了。

最近有个用户在X上发了一个帖子，迅速走红，目前点赞3.3 万+，浏览量超过250万。

内容是一张截图，截图内容是一位私立大学数学教授的吐槽：

“我今天在复习课上谈到生成密码的问题，我说第一个字符必须是字母。我问他们：如果可以任意选字母，有多少种选择？大家一脸茫然，好半天终于有人说26。我说没错，字母表里有26个字母。然后一个学生愤怒地大喊：‘那我们考试怎么知道这个啊？！’ 我只好同意，在考试公式表上我会附上‘字母表里有26个字母’。他们让我内心崩溃。”

帖子下有人说：“他们没分大小写已经够离谱了……（实际密码通常区分大小写，有52种）”

也有少数技术宅认真讨论：“如果用Unicode，字母远超26个”、“国际学生可能以为包括重音字母”之类，但立刻被喷“别帮傻子找借口”。极少数左派试图批评教授“公开羞辱学生不道德”、“老师应该对学生忠诚”，但被大量反驳淹没。

近年来，美国K-12教育体系在数学领域的表现持续恶化，有很多证据。

以“国家成绩单”全国性评估NAEP来说，2022年八年级数学平均分较2019年暴跌8分（282→274），四年级下降5分，被官方称为“有记录以来最大降幅”。2025年NAEP长期趋势评估（Long-Term Trend）显示，19岁（相当于高三）学生数学熟练率达到“熟练及以上”约为23-24%，是1978年有记录以来最低或次低。

国际评估中，PISA 2022美国15岁学生数学平均分472分，低于OECD平均，因并列在81个参评国家和地区中排名约第28-34位。TIMSS 2023美国四年级数学成绩基本持平，八年级较2019年下降约9分，累计与2011年高峰期相比降幅更大。

美国学生的数学问题根源是多方面的，首先是学生自己的认知问题要解决。

根据美国国家教育中心（National Center for Education）的一份新报告显示，有高达10%的美国高中生在毕业时缺乏基本的客体永久性技能。

客体永久性是什么意思呢？可以理解为，当你没有看着某些东西时，它们并不会凭空消失，因为即使你的眼睛看不见，它们也存在。

举个例子。日常生活中，即使我们看不到路由器发出的信号，我们知道信号依然存在，这使得我们的设备能够正常连接和运作。缺乏这种意识，就像认为一旦你把手机放进口袋，网络信号就永远消失了。

研究表明，越来越多的美国高年级学生在掌握这项知识方面落后于国际同龄人。大家应该都能明白，如果这个认知问题都解决不了，数学是不可能学好的。

在大多数人类在幼儿时期就具备的基本认知意识方面，美国高中生排名降至第180位。报告指出，等到高中时才解决这个问题已经太晚了。必须在15个月到18个月之间识别出客体永久性的问题。

UCSD的报告中，披露了Math 2课程辅导员的访谈，也揭示了学生在学习方法和心态上的问题。

辅导员推测，学生可能在高中数学课程中严重依赖AI或在线计算设备。许多学生在高中只是为了“通过”考试，但没有真正理解内容。

许多Math 2学生在处理分数方面有严重的困难，即使他们理解代数，也无法用分数进行代数运算。他们也难以理解数学符号，例如，大多数学生不知道 a−b 等于 −b+a。

辅导员认为，最大的困难在于“逻辑思维”部分，学生甚至不知道如何开始解决应用题或使用变量。有些学生超过一年（高三）没有接触数学，导致技能生疏。一些学生在辅导中心表现出“缺乏学习投入”，例如在做作业时玩手机。

数学准备不足给美国学生的学业成功带来了严峻的挑战。被分到Math 2的学生在后续的大学数学课程中，D、F 或退课率（DFW rate）明显高于其他学生。数据显示，极少（如果有的话）被分配到Math 2的学生成功完成了工程学位。录取大量准备不足的学生，不仅可能会伤害到这些学生本身，使他们面临学业失败的风险，还会对大学有限的教学资源造成巨大的压力。

问题当然远不止于学生自身，美国数学教育下滑并非一夜之间，而是长期政策失误和社会变化的综合结果。

2010年后推行Common Core（共同核心标准）后，强调“理解而非死记”，用“分解法”“泡泡图”等代替传统进位加减和乘法表。批评者认为，这导致学生基础不牢、事实记忆弱化。多项研究显示，Common Core实施后NAEP成绩不升反降。美国现在的数学教师培训全是“时髦理论”，完全不教传统进位法，未来老师自己都不会算，怎么教学生？

“分解”加数，就是把一个加数拆成更“小块”或“友好数字”（通常是10的倍数），然后分步相加，而不是直接用传统竖式进位。

例如，算47 + 58：传统方法是个位7+8=15，写5进1；十位4+5+1=10。

“分解”法是：47 = 40 + 7，58 = 50 + 8 → 先加40 + 50 = 90，再加7 + 8 = 15 → 90 + 15 = 105。

还有一种硅胶“Pop It”泡泡板，亚马逊上有大量这类产品，让孩子通过按泡泡直观看到“行×列”。要教4 × 5，就让孩子在Pop It板上按4行、每行5个泡泡（共按20个），然后数总泡泡数=20。反过来，按20个泡泡，分成不同行/列来探索因数（比如4行5列、5行4列、2行10列等）。

美国这些“新数学”改革，目的是培养“深度理解”而非“程序性熟练”。支持者说这样更适合不同学习风格的孩子；反对者包括很多家长和传统教师认为它们导致基础运算弱化、成绩下滑。师范学院教这些“时髦理论”，结果老师自己都不会传统算法，学生自然更不会。

许多学校取消乘法表背诵和限时考试，称其“制造压力”。结果学生缺乏自动回忆能力，遇到复杂问题就崩溃。疫情期间，远程学习导致大量学习损失，尤其是低收入家庭。NAEP和TIMSS等评估显示，2020-2023年是下降最陡峭时期。疫情后虽恢复面授，但缺课率仍高，补救措施效果有限。

可以说，美国学生的数学能力不是“有点差”，而是出现了系统性、代际性的断层。如果继续视而不见，STEM人才缺口、国家竞争力下滑将不可避免。