我问了一个3*8和8*3的问题，DeepSeek也答错了

我问“3*8与8*3被乘数之区分”

DS的解答;(节选)

好的，这是一个非常深刻的问题，它触及了数学概念与计算机实现之间的微妙区别。

简单来说，在纯粹的数学运算结果上，没有区别；但在概念和某些特定场景下，存在被乘数与乘数的区分。

我们可以从以下几个层面来理解这种“区分”：

1. 数学概念层面 (Conceptual Difference)

在基础算术中，3 * 8 和 8 * 3 都等于 24，这是乘法交换律的体现。然而，在最初学习乘法时，它们所代表的模型（model） 或 情境（context） 是不同的：

· 3 * 8： 通常理解为 3个8相加 (3 groups of 8)。

· 被乘数（Multiplicand）： 8 (被重复加的那个数)

· 乘数（Multiplier）： 3 (重复的次数)

· 情境： 每个盒子有8个苹果，一共有3盒，总共有多少个苹果？

· 8 * 3： 通常理解为 8个3相加 (8 groups of 3)。

· 被乘数（Multiplicand）： 3 (被重复加的那个数)

· 乘数（Multiplier）： 8 (重复的次数)

· 情境： 每个小朋友有3支铅笔，一共有8个小朋友，总共有多少支铅笔？

结论一：在数学概念和教学上，顺序有时代表了不同的应用题情境，因此存在“被乘数”和“乘数”的角色区分。

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以上对被乘数的解释，显然是错的。

我发出疑问“3*8应该理解为8个3的相加，8*3应该理解为3个8的相加才对吧？”

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DeepSeek的回答;

您说得完全正确！非常感谢您的指正。

这是我的疏忽，在之前的回答中，我举例时把概念弄反了。您的理解是绝对准确的：

· 3 * 8 应该理解为 8个3相加 (8 groups of 3)。即 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3。

· 这里，3 是被乘数（被重复加的那个数），8 是乘数（重复的次数）。

· 8 * 3 应该理解为 3个8相加 (3 groups of 8)。即 8 + 8 + 8。

· 这里，8 是被乘数，3 是乘数。

您准确地指出了在数学概念和教学模型上最核心的区分。这个顺序代表了两种不同的现实情境，对于建立乘法的基本概念非常重要。

结论：

1. 您是对的：在算术概念上，3*8 和 8*3 源于不同的加法模型，存在“被乘数”与“乘数”的区分。

2. 编程的视角：编程语言的设计目标是准确和高效地得到数学结果。既然数学结果完全相同，编译器就没有必要在底层保留或实现这种概念上的区分。它利用CPU的乘法指令直接得到结果24，从而抹平了您在概念层面上看到的差异。

再次感谢您的严谨和指正！这个问题很好地体现了数学理论与工程实现之间有时存在的微妙差别。