丘成桐谈大学和大学前的教育：关于中国教育改革的几点意见 | 展卷

近日，汇集著名数学家丘成桐先生有关教育论题的文集《我的教育观：丘成桐谈求学与做人》一书出版，首印不足一月即售罄加印。本书收录了丘成桐先生对自身求学、治学和对人才培养的深思和远虑，直击教育和人格养成的痛点。

本文是丘成桐于大约十年前的一次演讲，收录于该书。丘先生在这次演讲中全面总结了对小学、中学以及大学教育的看法和建议，其中既有丰富又具体的“实践指南”，也贯穿了育人的根本原则和精神，想必处在人生各个阶段的读者都会从中得到启发。

《我的教育观：丘成桐谈求学与做人》（中信出版社，2025.3）

撰文 | 丘成桐

我在香港长大，父亲在大学教授中国哲学、历史和文学。我深受父亲影响，就读的培正中学又是以中文授课的，所以特别喜爱中国文学和历史。父亲的教导和我在中学受到的教育，奠定了我一生做学问和做人的基础。这一点很重要，相信大部分人有同样的经验，是故良好的国民教育必须重视中学教育。

今天的演讲，我就先从小学和中学教育讲起。我个人虽然没有长期教育大量的小学生和中学生，在这方面的见识不见得全面，但我读中学的时候，曾经花不少时间给中学生和小学生补习，并且在香港的天台小学教过一群学生，也算是熟悉香港学童教育的经验。后来，我在美国和中国台湾教育我的两个儿子，对外国和台湾的中小学教育，也有些领会。

教师和学生直接交流的经验其实极为重要，所以我很惊讶地见到有些管理教育的官员或鼓吹中小学教育和写教科书的学者从来没有接触过中小学生，却做着影响这些孩子一辈子的事情，而且不愿意接受有学问的学者和有经验的教师的意见。须知这些孩子日后是社会的栋梁、国家的领袖，岂可因一己之私见而掉以轻心？

在台湾，有些政客为了自己的理念，在中小学实行所谓“去中国化”的政策。十多年下来，很多年轻人不再懂得珍惜丰富的中国文化，不知道自己的根在何方。在香港，大部分中小学生不需要修历史课，因为管理教育的官员认为这些学科并不重要，他们认为在中学，教一些简易的通识教育就足够了。其结果是，不少香港学生竟然搞不清楚什么是《南京条约》。由于没有足够的文化背景，因此科技的发展也遇到了极大的困难。

小学教育

小学生的功课不宜负担太重。很多家长从幼儿园开始就让孩子补习，甚至开始准备奥数，孩子的心理负担很重，慢慢视学习为畏途。我认为在小学阶段，应该进行活泼有趣的教育，将儿童的能力和心智慢慢诱导出来。

老百姓必须有健全的责任感，并且懂得尊重法律。西方国家的教育政策很早就让儿童熟悉法律的意义。我的两个孩子小时候在学校就受到了良好的训练，在好学校，家长都会帮助学校做一些事情。例如，在我孩子就读的小学，有些家长是律师和法官，他们主动帮忙，将班上的一部分孩子组织起来，模仿在法庭上审理案件的完整过程。这种模拟法庭活动往往要排演很多次，而小孩也要到处找参考资料。

这是一个很好的教育方式，孩子很早就接触到专业的法律专家，从具体的情境学习美国法律精神，这不是背书背得出来的经验。律师和被告人辩论的时候，要随机应变，也要猜测陪审员的想法，陪审员则要讨论如何定被告人的罪名。在这个过程中，小孩子不但学到了法律的常识，也学到了为人处世应有的态度。

每逢节日，美国的学校就安排一些和节日有关的历史文化作业。 比如美国的感恩节与印第安人有关，校方就让孩子研究印第安人的文化、生活习俗和劳作方式。有时则是要注意自然界的现象——我大儿子拿着望远镜到处观察候鸟的形态，和百科书里的图片比较。他还研究公路上车辆行驶的速度，当然也有音乐、体育、舞蹈等训练。 种种不同的学习，轻松而有意义，从中知道如何观察，如何推理，如何表达，以及如何与同学交流。

中国的很多家长认为自己的孩子在学校没有学到什么，往往要孩子跳级，结果并不理想。这些家长往往忘记了一个问题：孩子在跳级的时候，受到的训练不见得完全，知识中有很多空白。久而久之，孩子会对自己失去信心。此外，孩子太小，难与年纪大的同学合群，这可能给他的成长带来灾难性的后果。过去我有个博士后，十分年轻，是马来西亚知名的天才，最后受不住寂寞和压力，最终离开了我们。

从不同的文化或教育系统来看数学教育，我发现了一个有趣的现象：一方面，中国有许多家长太过担心孩子因为不懂做题而考不好试，进不了最好的中学或大学。另一方面，现在有很多教育学家（包括在美国的数学教育工作者），坚持要求学生在做算术题时答对每一步运算，并懂得推理，且极力反对孩子背乘法表。他们坚持学生的推理方式和老师要求的一模一样，即使学生用不同的方式得出正确的答案，也得不到任何分数。我想，假如我是这些学生，数学考试大概也不会得高分。

坦白说，我浸淫数学50多年了，在数学研究有突破的时候，我还是会用到别人的成果。开始时，我只能假设他们的成果正确，先向前走一步，再回过头来看他们的成果是否站得住脚。（事实上，现在有些名学者连后面这一步也不顾，直接就发表文章了。）这表明什么呢？即使是最前沿的研究，我们也不可能将所走的每一步都了解通透，才能进步。所以，在教育儿童时，有部分靠推理，有部分靠记忆（例如熟背乘法表），这样才能学得好，学得快。

要知道，掌握一门学问需要长期浸淫，记熟了的一知半解的知识，经过长期琢磨，一般会融会贯通，渐渐了解它的意思。我小时候读唐诗、宋词、古文，根本不懂文字的意思，但朗诵起来好听，日后慢慢也就懂了。最重要的是，背诵后牢记于心的诗词歌赋，会一生受用，需要遣词造句的时候，可以随笔而出。

儿童的语言训练比大人容易，所以学习英语最好从这个时期开始。当然，法语、德语、拉丁语和西班牙语也相当重要。英语已成为国际通用语言，不得不学；很多科学名词是以拉丁语为基础的；而不少经典的科学文献都是用德语和法语写的，懂得这些语言都有好处。我们对于任何问题、任何事情，都应该保持不同的看法，看法越多，对问题的了解就越透彻。所以，在教育孩子时，一定要允许他们从不同的角度得到问题的答案。

我认为，小学教育必须特别注重品德教育。品德教育非在小时候开始不可，因为不好的习惯形成后，就很难改变了。什么叫作品德？不同民族和不同阶层的人有不同的看法，这些看法与国民文化修养有密切的关系，与宗教信仰往往也有关。但对品德的看法有个共通点，那就是我们对我们生存的社会要担当应有的责任。除了作为守法的公民，还要知道如何服务社会，忠于国家。亲亲，仁民，爱物。最重要的是知道廉耻。我很惊讶地看到我的学生抄袭别人的成果，被揭发后竟然一点也不觉得惭愧，还大摇大摆地吹嘘偷来的结果，这大概是此人读中小学时养成的习惯吧。

我曾看到一则消息，是关于犯下重大金融诈骗案的麦道夫（Bernard Madoff）的采访。麦道夫曾是美国纳斯达克证交所主席，因诈骗罪被判处 150 年监禁。一般人都认为他罪有应得，因为他用所谓的“庞氏骗局”诈骗了投资者的巨额资金。哈佛大学商学院教授绍尔特斯（Eugene Soltes）曾电话采访狱中的麦道夫，这是哈佛商学院一门课程计划的一部分。麦道夫说他一开始以为自己的所作所为是一般金融管理人都会做的事，不以为意，等到泥足深陷时，已经不能自拔。 其实大部分犯错的人都是由轻而重，不自觉犯下了大错。由此可以知道，在小时候就要教育：不可贪婪，不能带有侥幸心理；每做一件事，要警惕可能影响了多少人的生计和前途；做错事，要有羞耻心。

要提高学生的文化修养，敢于创新和表达自己。领导力一直以来都是西方现代教育的精神。中国在这方面的投入不够。美国是新兴的国家，但很多小镇都有不错的图书馆，甚至有很好的博物馆。老师会带着孩子参观博物馆，灵活利用图书馆的设施，让孩子增长在课堂上没有学到的知识。现代网络极为发达，很多文化知识可以通过网络传到边远乡村的学校，这的确是很有效的教育方式，但它们无法全面代替亲眼看到博物馆展览品时的感受和旅游见闻。

古人评论司马迁写的《史记》，说他自幼周游名山大川，因此笔尖有奇气。这是人和大自然直接的交流。就如同物理学的实验，不能由电脑计算来代替。然而，若能灵活运用电脑，利用电子游戏，对孩子的教育会有很大的帮助。记得我儿子在不懂中文的情形下，很快就看完了《三国演义》的原本，那是拜电子游戏所赐。借由游戏，他很快熟悉了一大堆当时的人名。这些人名频繁出现在游戏中，所以对他来说，记住这些名字毫无困难。

假如我们能制作更多有趣的电子游戏，将艰涩的科学名词（尤其是生物学和医学名词）融入游戏，应该会有很好的效果。另外，也可以将古文谱成歌曲，以唱歌的形式教学，孩子很快就能记诵下来。我教我的小孩古文，他们大部分都忘记了，台湾的中学将《礼运大同篇》谱成歌曲，我妻子用它来教育小孩，发现他们记得特别长久。但凡事有利必有弊，小孩子很容易沉迷于电玩，长久不息，必须有所控制。我的大儿子就曾相当沉迷其中，不能自拔。总之，我认为小学教育的重点除了基本的语文算术，更要培养他们的人文科学兴趣、人格和法律的基本修养，当然体育和音乐的训练也是很重要的。

中学教育

中学教育是年轻人终生学问的基础。12 岁的孩子开始成熟，可以集中精神学习基本而有用的学问。中学第一年是由小学过渡的第一步，可以说是准备阶段，此时我们要让学生在重要学科上打好扎实的基础。语文和数学是学生学习一切知识的基础，必须学好。学英文要学习语法、造句，学中文除了白话文外，还要学古文，因为古文是近代白话文的基础。同时最好能够背诵古文和诗词歌赋，日后作文时才懂得如何遣词造句。

中国历史必须读，同时要读得透彻，对国家、对同胞才会有感情。有了高雅的感情，学问和事业才会做得好。其实，好的历史学家都是优秀的文学家。读《左传》，读《史记》，读《汉书》，大气磅礴，一气呵成。他们的文章水平，非一般文学家所能企及。所以，文学和历史教育是水乳交融的。同理，春秋战国时代的经书、诸子百家的文章，一直到宋明理学家解释他们哲学的经卷，都是绝妙好文，更何况其中包含了东方文化的精髓。当然，我们也应该学习西方的历史和哲学，毕竟现代科学文明的基础可以追溯到古希腊哲学家的看法，而道德的标准又受到宗教的影响。我们要和外国人打交道，不可不知道西方文明的基础。

数学是人类练习推理的主要途径，不可不知。三段论证是推理的基础，事实上，平面几何的公理化体系影响了西方两千多年来基础科学思维的发展。牛顿的力学巨著、爱因斯坦的统一场论，都得益于欧几里得《几何原本》的想法。很多教育学家认为，平面几何的定理在现实社会中用处不大，所以建议取消在中学教导平面几何的课程，这是极端短视的看法。

近50年来，无论是物理学家、工程师还是经济学家，都了解到数学的重要性。没有现代数学，很难想象当今电脑、通信和资讯处理等产业的迅猛发展。物理学家从前看不起数学家，这 30 多年来的经验，却让他们认识到看似玄虚的数学理论，可以在现实的自然界中得到体现。2016 年的诺贝尔物理学奖即授予了三位用拓扑学研究物质相变的物理学家。几何学是研究物理时空的基础，化学家用群论分析复杂的分子结构，经济学家广泛应用对局论（编注：即博弈论），生物学家需要统计学工具处理大量的实验资料。现今各界逐渐认可，数学的确是现代科学的根基。

基础数学当然以几何、代数和微积分为主，必须在高中时学好。最重要而又简单的方法就是将习题做好，课前预习老师要教的内容也很有效。应用数学的重要分支包括概率论、统计学和组合理论。假如学生在学习这些学科时，能够结合实际应用，那么对掌握这些学科会有很大的帮助。

在表达和推理的学习过程中，深具意义的训练是让学生参加辩论比赛。学生首先要准备，学习辩论的内容，和伙伴配合，懂得推理，并要随机应变，能表达自己的意见，又要有风度。一般来说，在辩论比赛中得奖的中学生，美国的名校都有兴趣录取。

接下来讨论其他理科的学习。物理学是一门重要的学科，牛顿力学、电磁学的基本意义和理论必须弄清楚。同时精通这些学问的理论和实验的中学物理老师并不多。除了实验室必须有好的仪器，老师最好也受过专业训练，才有能力演示有启发性的实验，让学生了解课本知识和自然界现象的比较。

近代化学和生物学的进展一日千里，已非当年我读中学时可以想象。我的两个小孩在中学上现代微生物学这门课时，课本都是大学教材。他们很早就有能力做实验，甚至得到新结果。这得益于老师的指导能力和实验室的先进仪器。

一般来说，中国的中学生花太多时间准备高考或奥数（奥林匹克数学）。考试考得好表示学生的基础不错，奥数考得好表示学生对某类刁难的习题掌握得不错。但是，学生需要知道的知识远比这些问题多得多，而填鸭式的训练往往抹杀了学生做学问的兴趣和自由选取题目的空间。

要改变高考并不容易，因为它有一定的重要性，毕竟这几乎是中国农村小孩能够进入上层社会的唯一途径，让偏远地区的家庭拥有希望，享受公平教育，增强中国广大地区的凝聚力。但是，高考体系也间接打击了学生原创能力的训练。所以我认为，高考制度不能废，但可鼓励民间投资兴办大学，另一方面将目前高校计划招生的名额分配一些给有特殊表现的中学生。这类学生的选拔，可以借鉴美国大学的方法。

一般来说，中学生一方面精力旺盛，另一方面思想还未成熟，容易意气用事。尤其是受到不良诱惑或挑衅之后，可能被人利用，或者不顾一切做出后悔终生的事。在中国，很多小孩受到过度宠爱，不见得了解人世间的艰辛，所以遇到困境时往往手足无措，甚至颓唐而不能自拔。我在中学时从老师那里学到“开卷有益”的重要性，好的书当然要多读，坏的书也要看，但要懂得去比较个中的区别何在。日后在社会上，在学术界难免会遇到伪君子，遇到无赖，读过描述这类人的书后，冲击就不会太大。

一个人最后能够成功，不是因为他懂得走捷径，争取到最好的结果，而是因为他能不断从失败中站起来，并且从失败中学习成功的方法。我自己做一个问题往往花 5 年、10 年甚至 20 年，不断努力去学习，失败后再闯新路，才能成功。我们在课堂上学到的内容都是前人经过多年努力得到的成果，但我们需要学习他们在奋斗中是如何成功的。所以，中学生花一段时间体验中下层社会的工作，自己想办法解决生活的问题，才能更了解社会，才知道自己的幸福，经过磨炼后， 即使失败，也不会气馁。记得我的小儿子在高二那年到百货公司打了两个月的工后，对自己的看法就不一样了。

我 14 岁时，父亲去世，这对我产生了深刻的影响。那年我们学校开学时，学生一同唱一首歌，叫《青年向上歌》，我的感触特别深：“我要真诚，莫负人家信任深。我要坚强，人间痛苦才能当。”在学习这些经验时，我们也要懂得如何从中得到心灵的享受。有人喜欢运动，有人喜欢音乐，有人喜欢帮助别人。我个人喜欢读诗词、古文和历史，它们能寄托我的感情。

记得小时候读陶渊明的《五柳先生传》，说“好读书，不求甚解”，大家都认为不对。其实大家忘记了，此处的重点在于“好读书”。“熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。”我们只要喜欢，不一定每次读书都要彻底搞明白一切。念数理学科也是如此，只要保持兴趣，以后就会逐渐明白。

中学到大学的途径

我认识不少家长，他们要求孩子集中精力做高考题，不需要把时间花在其他“无谓”的事情上。但他们忘记了，孩子的一生都要接触社会，他们长大后，要追求成功，免不了要和有修养的人士来往，自己能没有修养吗？在中学最后几年，很多家长会想办法影响他们的孩子对大学专业的选择。他们的想法往往是从自己的立场出发，很少想到孩子真正的兴趣所在。举例来说，我看到很多对数学有浓厚兴趣的中学生不敢以数学为专业，主要原因是家长们认为数学不会为孩子带来财富。

我年轻时，可以选择很多不同的容易赚钱的专业。幸运的是，母亲给了我完全自由的选择，由我自己依兴趣决定。其实，很多家长忘了一个很简单的事实：我们希望孩子拥有愉快的人生。孩子们对自己的专业有兴趣，有信心，才能事业有成。大家都说行行出状元，但在替孩子决定专业时，一般会建议他们读金融相关的学科。他们也忘记了，读名校的金融类专业，有很多基本学科，例如数学是必修的。

如何选择专业是极为重要的一件事，会影响孩子的一生。家长和老师都应该从旁辅助，但最重要的是要以孩子的兴趣为主。孩子在成长过程中很容易受同学、老师和家长的影响，所以我建议孩子多阅读成功人士的传记。美国很多学校都会让学生执行一个习作：去访问并撰写成功人士的传记。每年我都收到中学生要求我提供资料以便撰写我的文章的请求，有些学生则写家族中某些有成就人士的传记。我认为这些习作对学生有很好的影响，在这个过程中，孩子可以学到人生 的目标和成功的要素。

我中学时读过不少名人传记和故事，尤其是关于陈省身先生和杨振宁先生的文章，使我特别感动。选择大学当然是一件重要的事，这个问题和我们的志愿有莫大的关系。例如，想读工科和创业的学生，顶级名校，如斯坦福和麻省理工学院就不错；读文理科，哈佛和普林斯顿都很好。但这些名校招生不多，录取殊为不易。在美国，有很多名气一般的大学，也许有些学科比名校还要出色，也值得选择。现在中国有几所名校也都不差，决定出国留学前也可以认真考虑。

大学教育

由于长期受中学教育影响，中学生不见得很了解大学教育的目的和教授的期望。初入大学的学生往往以为某些大学先修课程（advanced placement）他在中学时已经学过，到了大学后可以不必再修。但是，中学老师的教学重点和大学老师的教学重点不太一样，往往学生跳过这些学科去修更高深的学科时，才发觉自己的水平不够。我在大学念书时，有些课时间重叠，我两门都修，但只听其中一门。尽管我两门课都考试，成绩也都是班上最好的，但没有上过的课，我总觉得有些不足，在应用其中的技巧时无法得心应手。所以奉劝年轻的学生，要尽量打好基础，不要贪图进度，急着毕业。

大学生如果立志选择科学研究的道路，应多修读大师级教授的课，或旁听名家的演讲。名校聘请大教授，自然有其道理。当这些教授和他们的团队在学生面前展示他们的最新成果时，对喜爱科学的听众来说，会产生一种难以描述的气氛。亲眼看见举世闻名的重大发现首次向世人展示，令人激动。这种气氛会激发大学生探索创新的热情，而不觉辛苦。毕竟，在你眼前的教授可以和你交谈，他的团队外表看来也不见得特别显眼，所以你也能建立起信心，去做重要的学问。 一般来说，我宁愿见到一个骄傲的学生，而不愿见到死气沉沉、自怨自艾的年轻人。

在中国，传统教育的体制和美国大学不太一样。中国基本上秉承传统政教不分的政策：以吏为师。学生基本上是学徒，由教师指导，向教师学习。所以，韩愈说：“师者，所以传道授业解惑也。”但美国的大学生，除了向老师学习专业知识外，很重要的一面是和同学交流，并学习如何创造新的思维。老师和学生密切交流，一同寻求解决社会和自然界的问题，探究迷惑的现象。其中的基本精神是，老师也从年轻学子的想法中得到启发，共同进步。所以，美国名校花很多工夫去挑选优秀的学生。好的学生不单有能力吸收知识，也丰富校园的文化气息，提供新颖的想法。为了使家境贫寒的学生也能进入校园，学校一般会提供丰厚的奖学金。

每所大学有不同的作风，麻省理工学院对学生的专业课要求很高。哈佛要求也很高，但要求学生在专业以外，还要注意心智的平衡发展，将来能够成为领袖。一般来说，美国大学鼓励学生吸收本科专业以外的知识。我有个朋友的儿子在哈佛大学念埃及文学，毕业不到两年，成立了一家相当成功的高科技公司。原来他修读过的科目远远超过了所在专业的要求。

哈佛大学为一年级新生提供了很有趣味的新人讨论班，邀请校内名教授授课，每班 12 个学生，这些学生一起和这些名教授在小教室里讨论各种有趣的事情。举例来说，我们的文理学院院长喜欢帆船，他花一学期时间向学生解释风帆的种种物理问题，又带学生们到他的帆船上实习。学生在实践中学习力学和流体原理，新鲜而有意义。另外一名物理教授找了12部电影，叫学生找出电影里不合基本物理原理的镜头。在这样的环境中，学生和教授能有密切的交流，很快会知道如何去做一流的学问。

美国的教育讲究训练学生的创新能力，但创新的基础在于质疑问题。假如学生对于见到的事物、阅读过的书和文章都没有兴趣，不愿意去发掘问题，找寻其中真意的话，不可能有创新的成果。我念大学时，某位数学老师的教学方式是拿一本书来，叫学生找寻书上的错误，并加以纠正。这是很好的训练。听说犹太人教导小孩，也是要求小孩提出大量的问题，甚至刻意构建一些有疏漏的理论，要求孩子们找出其中的错误。这种训练方式很值得我们学习。

很多名校的学生在暑期会到不同地方实习，可能是大实验室，可能是政府机关，可能是大公司，甚至到国外交流。对学生来说，这确实很有意义，不单可增广见闻，认识不同地方的文化，也可开阔胸襟。在毕业前一年，也有老师指导他们写学士论文，尝试自己做研究的滋味。我在哈佛大学数学系这么多年，常会见到十分有水平的学士论文，它们往往使我惊叹不已。

当然我们会问，为什么美国名校能够做到这一点，而中国名校还没有能力培养出极为出色的大学生和高水平的研究生？其实经过十年的努力，中国高校大学生的程度已经比先前大有进步。六年来，在我主持的大学生数学竞赛中，我看着每年中国学生不断进步，不少大学生在美国名校读研究生时崭露头角，我感到欣喜。但是，大部分留学生学业有成后，只愿意留在国外，楚材晋用。这意味着中国教育部门和高校花了九牛二虎之力，却为他人作嫁衣，这终究不是政府培养人才的目标。

中国要成为实质且能永续的大国，必须有自己创新的能力，在科技文化上要有深度，才能够与欧、美、日这些科技大国争长短。这个问题必须通过最基本的教育来解决。如何创造良好的环境，在中国土地上培养出一流的大学生和研究生，可以说是当务之急。上面讨论的内容主要是学生从小学到大学以前应该注意的事情。至于如何培养杰出的研究生，以及如何成长为大师，讲究的是人生境界的培养、哲学思维的修炼，而上面所谈的则是难以改变的基础功夫。

发展第一流科学研究，是西方社会花了数百年的投资才完成的基业，绝对不能轻视。记得有一次我访问哈尔滨工业大学时，有位年轻人跟我说，中国的航天技术已远远超过西方。又有人跟我说，我们在生物学上的成就已远远超过哈佛大学。我们确实大有进步，但还没有足够的能力大规模产生引领世界的科学和技术，我们还需要沉住气去追赶。

特 别 提 示

1. 进入『返朴』微信公众号底部菜单“精品专栏“，可查阅不同主题系列科普文章。

2. 『返朴』提供按月检索文章功能。关注公众号，回复四位数组成的年份+月份，如“1903”，可获取2019年3月的文章索引，以此类推。