对“千分位符的认知困境”一文的补充讨论
淢冰
03-28 14:03
原文 https://user.guancha.cn/main/content?id=1410569
-
仔细考虑了一下，可能至少有必要分成自然科学、工程领域和财务、生活应用领域这两个大块去讨论。
-
①在自然科学、工程领域，数据多采用科学记数法的形式表达。
-
在科学记数法中，完全不需要纠结三位一分还是四位一分。因为小数部分和指数部分的阅读不会有任何困难。小数部分大于1而不超过10，一般不倾向于保留过多的有效数字，因而也就不会对分隔符有过多需求；指数部分的指数绝对值也极少超过一百，绝大多数情况都在50以内，对分隔符也没有需求。
此外有时还会引入数量级衍生单位来调节过于臃肿的指数部分。
-
数量级前缀包括P拍=10^15，T太=10^12，G吉=10^9，M兆=10^6，k千=10^3，m毫=10^(-3)，μ微=10^(-6)，n纳=10^(-9)，p皮=10^(-12)，f飞=10^(-15)等。例如，1.00×[10^(-9) m]就可以方便地转化为1.00×10^0 nm也即1.00 nm。
-
虽然是每3位分一档，但这套前缀命名规则和千、百万、十亿的系统实质上并没有太多重叠——它叫千兆吉，不叫千、百万、十亿。注意到我们是采用了另外一套汉字编码方式的：拍太吉兆千，毫微纳皮飞。3位一档的广泛使用更可能是因为这种模式实现了过于细碎和过于粗疏之间的较好平衡。此外，3位一档也并非永远适用。在一些需要生产生活经常用到的、需要更加丰富精细度的区间段，我们又命名了d分=10^1，c厘=10^(-1)，Å埃=10^(-10)等。
-
如果你坚持将科学记数法形式的数据用万、亿去读和写，那也没问题。取出一个10^4读万，取出一个10^8读亿（也即万万）；把万写作10^4，把亿写作10^8，这些都并没有任何障碍。只不过科学记数法自身的读法通常都是“几点几几乘10的几次幂”，既无需借助万和亿中转，也无需借助千、百万、十亿中转。
-
总之如果你感到自然科学、工程领域的数字难以阅读，我们应该可以下结论说与分位符是3位一分还是4位一分无关。这主要是你对科学记数法和“拍太吉兆千毫微纳皮飞”数量级前缀不熟悉导致的。
-
②而在财务、生活应用领域，我非常支持提供4位分隔符记数法。
-
财务毕竟不是物理，不能差几个数量级就忽略不计，而是每一分钱都要精确记录。这时候往往涉及到大量的有效数字，又不能采用科学记数法，分隔符的点法就显得非常重要了。
-
如果采用三位分隔记数法，我们读起来确实是比较费力的。
-
以61,392,455为例，你要从最高位开始定界，那么就要面对60,000,000，而它直接读作“六十百万”。我们需要进行额外一步转化，将“六十百万”中的“十百”转化为“千”，这样才能正确地读出“六千万”。然后再从六千万一路顺下去：6千1百3十9万2千4百5十5，中间生怕断了又要重新查。
-
如果我突然问你9在什么位上，问你3在什么位上，你可能又要反应一阵。这就是因为千、百万、十亿的百万和十亿前面带了一个数量前缀，破坏了简洁性。我们也没有为百万和十亿专门创造一些汉字符号进行编码。
-
反过来，采用四位分隔记数法，我们读起来就非常自然了。
-
还是6139,2455，我们可以立即确定5、5、4、2是个十百千，9、3、1、6是在万前面加上个十百千。整个数变成“6千1百3十9（个）万【加上】2千4百5十5（个）”，非常流畅自然。这显然比“6十1（个）百万【加上】3百9十2（个）千【加上】4百5十5（个）”来得便捷得多。
-
即便前面再来4位数，变成8977,6139,2455，我们也毫不吃力——无非是8977亿+6139万+2455。
-
③个人观点总结：在自然科学、工程领域，不存在分隔符造成数字认读困难的问题，而应该加强对科学记数法和数量级前缀的推广普及；在财务、生活应用领域，很有必要提供4位分隔符记数法，以顺应汉语记数传统，实现更加精准、高效的读数。
还是用您这个6139,2455.00做例子，我读的话是第一个万分号帮助定位9是万位，向左数十万、百万、千万来确定6是千万位，读“6+千万”然后顺序向右读。相比61,392,455.00第二个千分号定位1是百万位，没有太大区别。可能您说的另一种读法，定位9是万位之后向左数十百千，按“6000+万”读，这样有些区别。
我观点是这套体系主要是会计在用，而正常能用到的最高位数也就是百亿（已经是少数大型企业了），也就是3个千分号，记忆定位的难度不大，行业已经习惯的话没有变更必要。就像裁缝习惯用尺寸不用厘米，酒用两不用克一样。
-
2389074982748923749832，这个东西又怎么瞬间读出来呢？考察0对应的位权是什么，又怎么可能瞬间答出来呢？
-
汉字是一个依然大量使用单音节字的语言。您不能因为自己适应了汉语语境下的三位分隔符定界法，就否认其他人认为使用诸如“百万”“十亿”“万亿”这些一看就是衍生产物的双音节词作为定界参照物显得繁琐。因为使用万、亿、兆这些单音节字确实是更加简单直观的对应。
-
创造万亿兆的本质就是在十进制基础上叠加一个10^4进制。好处就是可以四个一数——数分隔符的工作量显然比数数位的工作量小得多，出错概率也小得多。个、万、亿、兆就是10^4进制里的基本单位，使用10^4进制的基本单位来表示10^3进制必然存在错配问题。
-
我还是坚持之前的观点：您能“稍微熟悉一下很快就能瞬间推导”那说明您很幸运，擅长这一活动。但是同样有很多不幸的人不能这么流利地跨越10^3进制思路和10^4表位字符之间的转换障碍，克服这种记数原理和记数符号上的错配。对于一些能裸分考上清北的人来说，高中的全部数理化生知识也没什么困难的。那么承载了这些知识的符号对于您来说也是轻松就能做到准确、快速地理解，并熟练地运用，最终在短短的几个小时里于高考考场上取得接近满分的成绩吗？
还是用您这个6139,2455.00做例子，我读的话是第一个万分号帮助定位9是万位，向左数十万、百万、千万来确定6是千万位，读“6+千万”然后顺序向右读。相比61,392,455.00第二个千分号定位1是百万位，没有太大区别。可能您说的另一种读法，定位9是万位之后向左数十百千，按“6000+万”读，这样有些区别。
我观点是这套体系主要是会计在用，而正常能用到的最高位数也就是百亿（已经是少数大型企业了），也就是3个千分号，记忆定位的难度不大，行业已经习惯的话没有变更必要。就像裁缝习惯用尺寸不用厘米，酒用两不用克一样。
就拿你举得例子来说：10000，英语叫法是 ten thousand，法语叫法是dix mille，德语叫法是zehntausend，汉语叫一万。
看到没，在西方国家里，他们对数字应用的文字表达习惯是千分位；
而中国对数字应用的文字表达习惯是万分位。
只不过由于近代科学是从西方发端，西学东渐，导致西方对数字应用的文字表达习惯，也被当作科学的一部分而传播过来。
后来成立了国际度量大会，诸如质量，长度，容积这些与科学息息相关的度量标准，也都是一千分位作为分阶，最重要的原因，还是千分位作为西方人更为习惯的文字表达。
所以，与其说是“千分位符的认知困境”，倒不如说东西方文化体系下的语言逻辑冲突。
说到不方便，我感觉中国古代年号纪年和甲子纪年才是最费劲的。
不妨回到61392455这串数字上，如果我们去掉所有的分隔符，要求用万亿记数法读出来，我相信绝大多数人都会在脑中自动使用与万亿系统相匹配的四位分隔符，而不是用三位分隔符来搭配万亿记数法。三位一分和kilo, million, trillion搭配得很好，四位一分和万、亿搭配得很好，语言差异本来就是如此。
我这脑子今天是坏掉了。
千分的话是记住第一个千分号前第一位是千，再前面2位是万和十万，对于成年人来说稍微熟悉一下很快就能瞬间推导了。同理第二个千分号前是百万，第三个是十亿，其他位可以快速推出了。至于第四个千分号反正我是从来没用过。
万分的话也需要去记住每个逗号前面第一位是什么才能快速定位，完全不熟练的话还是从右向左挨个数吧。
千分的话是记住第一个千分号前第一位是千，再前面2位是万和十万，对于成年人来说稍微熟悉一下很快就能瞬间推导了。同理第二个千分号前是百万，第三个是十亿，其他位可以快速推出了。至于第四个千分号反正我是从来没用过。
万分的话也需要去记住每个逗号前面第一位是什么才能快速定位，完全不熟练的话还是从右向左挨个数吧。
-
2389074982748923749832，这个东西又怎么瞬间读出来呢？考察0对应的位权是什么，又怎么可能瞬间答出来呢？
-
汉字是一个依然大量使用单音节字的语言。您不能因为自己适应了汉语语境下的三位分隔符定界法，就否认其他人认为使用诸如“百万”“十亿”“万亿”这些一看就是衍生产物的双音节词作为定界参照物显得繁琐。因为使用万、亿、兆这些单音节字确实是更加简单直观的对应。
-
创造万亿兆的本质就是在十进制基础上叠加一个10^4进制。好处就是可以四个一数——数分隔符的工作量显然比数数位的工作量小得多，出错概率也小得多。个、万、亿、兆就是10^4进制里的基本单位，使用10^4进制的基本单位来表示10^3进制必然存在错配问题。
-
我还是坚持之前的观点：您能“稍微熟悉一下很快就能瞬间推导”那说明您很幸运，擅长这一活动。但是同样有很多不幸的人不能这么流利地跨越10^3进制思路和10^4表位字符之间的转换障碍，克服这种记数原理和记数符号上的错配。对于一些能裸分考上清北的人来说，高中的全部数理化生知识也没什么困难的。那么承载了这些知识的符号对于您来说也是轻松就能做到准确、快速地理解，并熟练地运用，最终在短短的几个小时里于高考考场上取得接近满分的成绩吗？
一是千分位与万分位
二是以月日记和以周为记。
第一个原因也不清楚，第二个我猜测是欧洲很长的时间都是以礼拜为循环单位，所以他们形成了以7天为一记的习惯，而我们古代很早就发明了历法，至少在唐诗里就有“烟花三月下扬州”和“九月九忆山东兄弟”的记载，所以我们已经习惯了用月+日。
这两个核心逻辑不一样，就导致了同一件事在表达上需要进行转换。
比如说，按照欧美的说法，3月第四周的星期五，我签订了一个价值八百千的合同。
这句话我们一下就要看绕进去，不知所以，但是换算过来，其实就是：3月28日，我签了一个价值八十万的合同。
说到不方便，我感觉中国古代年号纪年和甲子纪年才是最费劲的。
一是千分位与万分位
二是以月日记和以周为记。
第一个原因也不清楚，第二个我猜测是欧洲很长的时间都是以礼拜为循环单位，所以他们形成了以7天为一记的习惯，而我们古代很早就发明了历法，至少在唐诗里就有“烟花三月下扬州”和“九月九忆山东兄弟”的记载，所以我们已经习惯了用月+日。
这两个核心逻辑不一样，就导致了同一件事在表达上需要进行转换。
比如说，按照欧美的说法，3月第四周的星期五，我签订了一个价值八百千的合同。
这句话我们一下就要看绕进去，不知所以，但是换算过来，其实就是：3月28日，我签了一个价值八十万的合同。
不妨回到61392455这串数字上，如果我们去掉所有的分隔符，要求用万亿记数法读出来，我相信绝大多数人都会在脑中自动使用与万亿系统相匹配的四位分隔符，而不是用三位分隔符来搭配万亿记数法。三位一分和kilo, million, trillion搭配得很好，四位一分和万、亿搭配得很好，语言差异本来就是如此。
千分的话是记住第一个千分号前第一位是千，再前面2位是万和十万，对于成年人来说稍微熟悉一下很快就能瞬间推导了。同理第二个千分号前是百万，第三个是十亿，其他位可以快速推出了。至于第四个千分号反正我是从来没用过。
万分的话也需要去记住每个逗号前面第一位是什么才能快速定位，完全不熟练的话还是从右向左挨个数吧。
不妨回到61392455这串数字上，如果我们去掉所有的分隔符，要求用万亿记数法读出来，我相信绝大多数人都会在脑中自动使用与万亿系统相匹配的四位分隔符，而不是用三位分隔符来搭配万亿记数法。三位一分和kilo, million, trillion搭配得很好，四位一分和万、亿搭配得很好，语言差异本来就是如此。
不妨回到61392455这串数字上，如果我们去掉所有的分隔符，要求用万亿记数法读出来，我相信绝大多数人都会在脑中自动使用与万亿系统相匹配的四位分隔符，而不是用三位分隔符来搭配万亿记数法。三位一分和kilo, million, trillion搭配得很好，四位一分和万、亿搭配得很好，语言差异本来就是如此。