太初有道：西汉《太初历》的创制与校验｜天行见物理

撰文 | 李轻舟（《大学科普》编辑部）

​来源：《物理》

受 命 而 王

汉元封七年（公元前104年），对帝国的最高统治者汉武帝来说，这一年貌似乏善可陈：凿空西域、北逐匈奴、南兼夷越、东并朝鲜、封禅泰山……煌煌功业，俱为往昔荣光。要去远征大宛的贰师将军李广利尚未出兵，唯一能留诸后世的莫非只有建章新宫神明台上的铜仙承露盘？

也就在这一年，“公羊经学”巨擘董仲舒在茂陵家中病逝。作为汉帝国意识形态的缔造者，他的身后留下了垂宪汉家的整套“ 话语”（Verbum/Logos）—— 正是这套“ 话语”维系着“天”与“人”、“君”与“臣”之间的微妙平衡。

彼时，汉室肇基已逾百年（自刘邦封汉王始），如日中天。汉武帝的雄心不再满足于现世天下的九五之尊，遂步秦皇后尘，逐渐堕入形而上的迷梦，一面忙于求仙长生罔顾黎民社稷，一面又急于昭示海内自己“受命而王”……

敬 授 民 时

所谓“敬授民时”，就是君主向万民颁布历法，以明四时更替有序。华夏自古以农事立国，在儒家的观念中，上古先王“躬稼而有天下”（《论语·宪问》）。故而历法之于君主和万民有形而下与形而上两重意义：就形而下来论，君主颁行的“历法”即“农事之法”，就是为了指导万民进行农业生产；就形而上来说，君主颁行的“历法”关乎“政统之法”（即政权合法性），既然以“天子”自命，代天牧民行化，如果连天道运行的四时伦序都不能掌握，如何昭示海内自己“受命于天”？

为此，深谙此道的汉武帝在这一年接触了两拨人。先是方士出身的太中大夫公孙卿、壶遂联合太史令司马迁上奏“历纪坏废，宜改正朔”（《汉书·律历志》）。随后，武帝就此事下诏询问位列三公的儒臣——御史大夫兒宽，兒宽与众博士商议后上奏“帝王必改正朔，易服色，所以明受命于天也。创业变改，制不相复，推传序文，则今夏时也”（同上）。

霍去病墓“马踏匈奴”石雕（复制件，作者摄于陕西历史博物馆）

“改正朔，易服色”——这样的建议，于汉室，不是第一次。早在汉文帝一朝，就有大文豪贾谊、方士公孙臣和新垣平先后倡言，而文帝“谦让未遑”。武帝初立，推行“建元革新”（公元前140年），儒臣赵绾、王臧等也有此议，终为奉行黄老之术的太皇太后窦氏（当时实际的主政者）扼杀……

改 历 易 服

“正”为“正月”，即一年之始月；“朔”为“朔旦”，即一月之始日。“正朔”合用，狭义上即指一年第一月的第一天，而广义上则可作历法的同义语。“服色”之说源于先秦阴阳家邹衍的五德终始理论。秦始皇以周德火，秦取代了周，取水克火之意，故当德水，服色尚黑。而历法自然就要用冠名五帝之一的《颛顼历》，因为按阴阳家的理论，传说中的颛顼亦德水（所以也叫“黑帝”或“玄帝”）。

汉初承续秦制，“正朔”与“服色”都沿袭秦朝旧制。持这种立场的代表是曾为秦“柱下史”的开国功臣张苍（文帝时为丞相），作为一个明习天文历算的大学者（张苍出大儒荀子门下），竟然反对贾谊等人改历易服（德土而服色尚黄）的主张，却坚持这种既不开新朝气象又不合天文实际的前朝旧历，令他的同行晚辈司马迁亦感费解。

数十年的争讼终于在元封七年画上了句号。汉武帝下诏改元太初，命公孙卿、壶遂、司马迁等人为汉家造新历——《太初历》。

六 历 纷 繁

到汉朝初年， 除沿袭的秦朝《颛顼历》外，大致还有所谓的《黄帝历》《夏历》《殷历》《周历》《鲁历》得以传续，合称古六历。这些历法未必如其冠名，很可能是先秦阴阳家等学派托伪所作。据后世史家和天文历算家的推测，古六历皆属“四分历”，区别在于历法的推算起点（历元或上元）与岁首。

划分周天的十二次与十二辰（苏州石刻天文图，南宋黄裳绘制，公元1247年刻石）

不论何种历法，不论是纪年、纪月还是纪日，在物理上就是一个计量时间的问题，首先要解决的是找到合适的时标（timing mark），它既要有较好的周期性，也要便于观测。比如春秋战国盛行的岁星纪年，即以岁星（木星）约十二年运行一周天(相对于远处恒星背景)为依据，将周天（先沿天赤道，后发展为沿黄道）等分为十二次，自西向东分别为：星纪、玄枵、娵訾、降娄、大梁、实沈、鹑首、鹑火、鹑尾、寿星、大火和析木。这便有了《国语·周语》中“武王伐殷，岁在鹑火”（即岁星在鹑火之次）之类的说法。而黎民农事更关心的是一年中春夏秋冬四时，这就要依赖斗建，即北斗斗柄的指向，据此又将周天（沿天赤道）分为十二辰，与地平面的十二地支方位对应，自东向西分别为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌和亥[1, 2]。由此便可协调四时与月份。比如夏正建寅、殷正建丑、周正建子而秦正建亥，就是说《夏历》以斗柄指寅为岁首的正月（朔，下略）， 那么按“夏正”，《殷历》以十二月为岁首，《周历》以十一月为岁首，而秦朝的《颛顼历》以十月为岁首。至于一月中的时间，自然就要用到月相的变化（实际是日月相对位置决定的），周初的金文中便有“初吉”（朔）、“ 生霸” （生魄）、“ 既望” 和“ 死霸”（死魄）的说法[3]。

一套历法体系不会只取决于单一的时标，作为阴阳合历，至少要有两个重要的参数，其一是以太阳运动为时标的回归年（观测方法是立圭表测日影长短的变化），其二是以月相变化为时标的朔望月。但是，地、月、日之间的运动（以地球为参照即日月视运动）是不均匀的，两个时标之间没有简单的公度关系。就此而论，编定历法就是协调不同时标的周期性——古希腊的几何体系偏重空间周期性，而古中国的算术体系偏重时间周期性。

明代圭表（复制件，作者摄于北京古观象台）

古六历皆属“四分历”，所谓 “四分”就是指它们的回归年都取

日， 而朔望月都取

日。12个朔望月比一个回归年少10到11天，三年左右偏差就会超过一个月。这就需要“置闰”，《说文解字》上讲“闰，余分之月，五岁再闰。告朔之礼，天子居宗庙，闰月居门中。从王在门中”，也就是说以置闰月来纠正这个偏差是天子的职责。先秦“四分历”的置闰法取19个回归年与235（=19×12+7）个朔望月相等，即十九年七闰法——这就是天文学中的“默冬周期”（Metoniccycle），得名于古希腊天文学家默冬（Μέτων）。

虽然有置闰法来纠正偏差，但“四分历”，具体到太初改历的背景就是《颛顼历》，其回归年和朔望月仍皆大于更精确的现代取值。那么长期使用（至少从秦朝到太初改历之前）带来的误差积累势必会发展到不能容忍的地步，乃至“晦朔月见，弦望满亏，多非是”（《汉书·律历志》）——这大概就是司马迁等人在上奏中说的“历纪坏废”，也是“公羊经学”那套神秘主义的话语体系下隐藏的实实在在的改历动因。

畴 人 制 历

先期组建的改历团队“不能为算”，于是朝廷又自官方和民间招募治历者共二十余人。在这些参与改历的“畴人”中，邓平、方士唐都（司马迁的父亲太史令司马谈曾“学天官于唐都”）和巴郡隐士落下闳三人扮演了最重要的角色。他们所造新历优于其余17家历法，最终于太初元年夏五月颁行天下。

今日所见之《太初历》，实乃西汉末年刘歆增补而成的《三统历》，载于东汉班固的《汉书·律历志》，是中国历史上第一部有完整文字记录的历法。除了天文学上的成就(测定五星会合周期与以135个月为交食周期)外[4]，《太初历》之革新主要有两点：其一，恢复夏正，以建寅月为岁首；其二，废《颛顼历》的岁终置闰，保留十九年七闰法，纳入“二十四节气”，以无中气月置闰。“二十四节气”是十二节气与十二中气的合称，大致起源于先秦，是对回归年（对应于太阳在黄道上的运动）的二十四等分，依次为立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒和大寒。其中奇数项为节气，偶数项为中气。如前文所述，12个朔望月小于一个回归年，则一个朔望月小于两个节气的时间间隔，这就可能出现一个月只有一个节气或一个中气的情况。《太初历》便以没有中气的月份为闰月。以建寅月为岁首和以无中气月置闰，更好地协调了日月时标的周期性，尤使月份与四时相匹配，颇利农事。

不同于过去的“四分历”，《太初历》属于“八十一分律历”（“八十一”这个数缘于“以律起历”，开启了两汉以来乐律与历法附会的形上学传统），其朔望月取

日，据十九年七闰法可得回归年为

日。也就是说，《太初历》的两个重要参数都大于《颛顼历》的，与现代值的偏差也更大，故长期的误差累积也不可小觑。承担了《太初历》运算重任的落下闳对这个隐忧的预见是“后八百岁，此历差一日，当有圣人定之”（《益部耆旧传》），而实际上《太初历》每125年即差一日，颁行188年之后，东汉王朝就不得不改历了。

落下闳与浑仪塑像（作者摄于四川阆中锦屏山）

是 非 坚 定？

汉昭帝元凤三年（公元前78年），《太初历》在颁行27年之后，就迎来一次的大考验。时任太史令的张寿王突然发难，上书汉昭帝“ 今阴阳不调， 宜更历之过也”（《汉书·律历志》）。汉昭帝很重视，下诏让主历使者鲜于妄人与之诘问，张寿王不服。于是鲜于妄人建议朝廷组织天象实测来校验，获得了汉昭帝的批准。自元凤三年十一月朔旦到元凤五年十二月，汉庭在上林苑的清台（灵台）校验了十一家历法，排列次序。张寿王所治《殷历》误差很大。到元凤六年，又校验了一次，还是《太初历》第一，而张寿王仍不罢休，屡遭弹劾，最终下狱。经此事之后，“自汉历(《太初历》) 初起， 尽元凤六年，三十六岁（事实上是三十年），而是非坚定”（同上）。

在这场历时三年的历法之争中，张寿王的固执和汉昭帝的重视都颇值得玩味。张寿王的“固执”或可理解为，由于“四分历”本身的参数优势，支持并传续古历（比如通过调整历元）的势力仍然强大。但汉昭帝的“重视”未必完全是从形而下的角度出发，那么贵为天子的他到底在担心什么？要弄明白这一点，需要回到张寿王上书中的四个字——“阴阳不调”。

在董仲舒留下的话语体系中，这四个字对应于上天警示君主的“灾异”——就在元凤三年春正月，“泰山莱芜山南匈匈有数千人声，民视之，有大石自立，高丈五尺，大四十八围，入地深八尺，三石为足。石立后有白鸟数千下集其旁。是时昌邑有枯社木卧复生，又上林苑中大柳树断枯卧地，亦自立生，有虫食树叶成文字，曰‘公孙病已立’ ” （《汉书·眭两夏侯京翼李传》）。董仲舒的门人、担任符节令的儒生眭弘给汉昭帝上了一封匪夷所思的奏疏，他将这些“灾异”理解为民间有“故废之家公孙氏当复兴者也”（同上），进而建议汉昭帝顺应天命，禅位让贤……

归根结底，所谓“灾异”不过是维持君臣微妙平衡的一种手段。其中的神秘主义色彩，如果不是事后神话，那肯定就是事前造势——几乎所有人都能看出，这些“灾异”指向了汉室继承危机（即卫太子与钩弋子的储位之争），而危机的种子在武帝晚年的“巫蛊之祸”时（公元前91年）就埋下了。昭帝朝秉政的大将军霍光毫不犹豫地诛杀了妖言惑众的眭弘。五年后，那个流落民间的皇曾孙刘病已（卫太子刘据之孙）登基，即汉宣帝，征召眭弘的儿子为郎官。

史书没有记下汉昭帝对这场风波的反应，但从事后他对校验汉历的重视程度来看，他对“阴阳不调”背后的政治暗流不可能毫无察觉。而我等亦可从元凤三年这两场不大不小的风波中窥见，中国传统历法如何在现实功用与神秘话语的张力下曲折发展。

参考文献

[1] 郭沫若著作编辑出版委员会. 郭沫若全集·第一卷·考古编. 北京：科学出版社，1982. 155-342

[2] 吴宇虹. 巴比伦天文学的黄道十二宫和中华天文学的十二辰之各自起源. 世界历史，2009，(3)：115

[3] (日)藪内淸. 殷暦に関する二、三の問題. 東洋史研究，1956，15(2)：235

[4] 中国大百科全书总编辑委员会《天文学》编辑委员会. 中国大百科全书·天文学. 北京：中国大百科全书出版社，1980. 565

版权声明：本文选自《物理》2019年第1期，获授权转载自“中国物理学会期刊网”。

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