求教丨为一位小学生创造的“多集合容斥取极值问题”的新解法作一个规范表述遭遇的难题

  • 其实就是一个集合问题,楼主弄复杂了。
    1,题目理解:题目求4项都会的人都最小集合,就是求没有完全会四项的最大集合。
    2,延伸理解:没有完全会四项的集合=不会骑车+不会游泳+不会溜冰+不会足球-四个集合中互相包含的重复部分。
    换句话,就是要求四项的集合没有互相包含关系,互相包含的重复部分=0人
    3,解法:
    ①不会骑车=总人数-会骑车人数=60-43=17
    ②不会游泳=总人数-会游泳人数=60-45=15
    ③不会溜冰=总人数-会溜冰人数=60-50=10
    ④不会足球=总人数-会足球人数=60-48=12
    ⑤没有完全会的人数≤17+15+10+12=54
    ⑥四项都会的人数≥60-54=6

回复1

  • 末那识 学以养识,以识统学。(心迷法华转,心悟转法华)
    感谢赐教,你提到的这个解法(主流的“反向、求和、作差”的解法)在上一个帖子(本文按语中提到的)中已经讨论过了,你给出了这个主流解法的一个比较好的解释。建议你再试着将你的思路用文氏图(韦恩图)表示出来,或许你会发现一些自己思路中可能有所疏漏的东西(对答案无影响,但涉及本质层面的理解),然后你再参看一下我在上个帖子中给出的文氏图(我的文氏图作的比较复杂,这或许跟我的思路有关系,希望你的思路能得到一套精简的文氏图)。
    ----------------------------
    本帖重点讨论为小朋友给出的那个创新解法寻求一个规范表述的问题。
返回文章

站务

全部专栏