理科生其实有不少没把统计学明白的人，至少生物医药领域目前是这样的，我就是一位

为什么大量的人说统计不好学？是因为其中大多数人都是用数学的思维在学统计，过于计较公式推导这些数学内涵，而忽视统计的应用内涵。真正需要用数学思维学统计学的，是统计专业的人，这部分人占比是非常少的。对于大多数人学统计学，其实是学统计学的应用，在了解统计学的基本思想后，把统计学看作解决实际问题的工具箱就可以了，大多数应用者也只需要应用到样本统计量、假设检验、点估计和区间估计、回归分析这些方法就够了，主要搞清楚这些方法是干什么的、什么场景下用就行。比如你说的假设检验，就是用来确定分布的，看数据具不具备某些分布的性质，统计量支持就行，不必要深究为什么这个统计量大于这个值就可以说支持服从某个分布的假设，这更多是统计学专业的人做的事，有兴趣了解一下就可以了。还有你说的分布的问题，一张图给你对数据统计特征的理解远胜于公式。对公式的理解有助于更好地应用，但也不一定要上升到纯数学的水平。所以千万不要认为自己看不懂统计学是因为数学能力不够，从而就死磕数学，这样有可能费力不讨好。等你实分析、泛函一通学下来再回头看，公式推导可能都搞通了，但怎样用、什么时候用还是搞不清楚。
一般的应用统计学需要的数学背景没有那么高，大学高数、稍微一点概率和随机变量的知识，如果是多元统计还需要一点线性代数就可以了。时间序列分析可能稍微复杂一点。搞学术研究的可能要求会更高一些，但主要还是作为工具使用。所以学应用统计学主要就是学统计思维和用法，有学数学的时间还不如多plot一些直方图 、QQ图什么的，多用R、python的统计分析包变着法压榨尽可能多的数据来磨练自己的统计思维。
回头说用数学的思维学统计的问题，我想可能国内编统计教材的人都是统计专业的，他们就是把统计当数学学的，所以编出来就是这个味。相比之下国外的教材要好不少。