高考数学扫盲系列（一）

首发于公众号“贼叉”

昨天的文章居然真有那么多人看，所以我打算做个关于今年高考数学的专辑，让你们看个过瘾，包括指出一些你们认知上的误区以及各地真题的解读。

首先把昨天评论区里的一些问题集中回答一下。

一、贼老师，据说高考卷子达到了竞赛的难度，孩子需要学竞赛来准备么？

现在数学相关的学科竞赛，合法的只剩下全国高中数学联赛（以下简称高联）。高联分一试和二试，一试就是高考加深，而高考的部分难题作为高联一试的基本题一点问题也没有，注意这不是今年所特有的，是每年如此。所以你要把高考和竞赛完全分割开这个肯定是不对的。

但是高联中涉及数论和组合的内容高考是肯定没有的。千万别跟我杠今年考了互质，如果一个高中生连两个正整数互质是什么都不知道也是件很让人无语的事情。因此说高考卷子达到了竞赛的难度，你要说错么也不能算全错。

然后孩子是否需要通过学竞赛来准备高考？这个问题就没法回答。你连高考难度都搞不定，还想学竞赛？这就像你买不起个200块的自行车，可有人建议你先买个法拉利，然后把法拉利卖了你就有钱买自行车了。。。

所以这是个伪命题。

二、贼老师，我学点大学数学是不是对高考数学有帮助，比如罗必塔法则、拉格朗日中值定理等等？

你连高中数学都学不会，还要学大学数学？这就像你买不起个200块的自行车，可有人建议你先买个法拉利，然后把法拉利卖了你就有钱买自行车了。。。

以及这么些年，除了求个导讨论一下函数的单调性，我真的没看见有什么大学数学内容在高考中可以用的，因此想学大学数学然后高考中降维打击真的是想多了。

三、贼老师，今年这个题目明明很难，为什么说不难？这个题目让学生哭了一片，垃圾！

题目的难易本身就是一种主观的感受。你觉得难，我觉得不难，这难道不可以么？就非要你觉得难，然后我附和难难难才可以？

再说你做过几年的高考卷？你的难是基于什么标准？难本身就是个相对概念，你连参照物都没有，空口在那边喊难难难，不知道喊个啥劲？

对于选拔性考试来说，区分度、难度、信度、效度都是重要的指标，但是区分度是重中之重。高考的唯一作用就是选拔人，最关键的指标是排名而不是分数。

有难度不一定有区分度，比如卷子第一题考1+1=？，本题10分；第二题考证明黎曼猜想，140分，那么卷子的区分度为0；但是简单卷子一定没有区分度。外省某年中考数学，140分以上比例超过20%，根本无法区分最好的学生和中上学生，这种区分度有什么意义？

所以区分度好的卷子，难易比例的搭配一定是合理的。没有难题还叫高考？谁都能做出来的题还叫难题？怕不是对难题有什么误解。

学生考哭只能说明心理素质不行，再说你看到的永远是局部，而且此时的你很可能用的是夸张的修辞手法。你说一个考场哭个三五个我信，整个考场哇哇大哭这场面可太可乐了。

一个省基本都有几十万考生，哪怕考哭两万个，看起来已经很壮观了，但是从相对占比来说还是少数。衡量试卷好坏的标准从来都不是是否有考生哭，而是能很好地把考生按照三六九等区分开——哪怕几乎所有的学生都喊太难了，只要区分度好，这就是好试卷。

所以你根本对难这个字都没有很清楚的认识，就在那边大言不惭地说难难难，难个der啊~（to be continued）