弹道超导体的半导体量子器件光刻技术

混合超导/半导体纳米线是一种很有前途的材料平台，用于形成由一对 Majorana 模式1 , 2 , 3界定的一维拓扑超导体。由于它们的非阿贝尔交换统计，这些局部马约拉纳束缚态 (MBS) 是容错拓扑量子计算4、5的基本组成部分。单个量子位在几个相互连接的纳米线段中包含至少四个 MBS，具有硬诱导超导间隙6 , 7. 间隙内的剩余费米子态会损害马约拉纳模式的拓扑保护。因此，拓扑量子位开发的一个基本挑战是复杂、互连的混合设备的工程设计，具有硬超导间隙和干净、均匀的界面8 , 9。

在这里，我们引入了一种制造技术来解决这些挑战并提供高质量的混合量子器件，这体现在没有化学混合、高界面透明度和硬诱导间隙，同时与以前建立的方法相比，纳米制造步骤最少10 , 11. 我们的方法基于将超导薄膜以小角度沉积在半导体纳米线上，这些纳米线已被选择性地放置在具有预图案化栅极和阴影壁结构的基板上。它实现了复杂的混合器件，同时消除了超导体沉积后的光刻、蚀刻和其他制造步骤，以下称为界面后制造。虽然阴影壁光刻与多种材料兼容，但我们利用涂有铝半壳的 InSb 纳米线来诱导超导相关性——一种适合研究马约拉纳物理学的材料组合11 , 12. InSb 和 Al 之间界面的均匀性最终决定了器件质量，但众所周知，它的化学和热稳定性非常有限9 , 13。因此，接口后制造步骤的减少或消除代表了实现原始混合接口的范式转变。通过为碳纳米管装置14建立的反向制造过程，在质量和可重复性（补充说明1）方面取得了类似的进步 。

在本文中，我们研究了混合纳米线影壁器件的传输特性。最初，我们检查约瑟夫森结并检测由多次 Andreev 反射15引起的次谐波间隙特征。这些结显示出高达90 nA的，这是相比于InSb的约瑟夫逊结器件之前的作品的InSb / Al的纳米线特别大的栅-可调谐supercurrents 9，16，17。阴影墙方法还促进了具有两个正常金属/超导体 (N-S) 界面的 3 端混合设备，这对于证实早期的 Majorana 特征至关重要18 , 19 , 20. 我们调查在一个单一的N-S接口的传输并在增加透明度的交界处，与弹道路口预期的行为是一致的观察很难引起差距和明显的安德列夫提升之间的交叉21，22。最后，我们报告了纳米线两端隧穿电导中离散子带隙状态的出现，并检测了在某些磁场和化学势下共存的稳定零能电导峰。

我们的制造方法铺平了道路更先进的纳米线器件，包括量子位实现6，7，23和用于基础研究必不可少上拓扑超导体其它多端子器件18，24。阴影壁技术的多功能性引入了一种方便快捷的方法来实现具有半导体和超导体材料的各种组合的新器件几何形状。

结果影壁光刻

行之有效的实现的混合设备的方法是基于纳米线后跟一个超导体的原位蒸发的外延生长10，25。这种方法需要后续的蚀刻步骤来暴露没有金属的栅极可调线段。纳米线也已生长在蚀刻的沟槽的相对的晶面11，26，它使阴影结的形成，而不需要蚀刻超导体11。在超导体沉积之前去除在异位处理期间形成的天然氧化物。最近的另一项研究使用了带有桥接和沟槽的生长芯片，这些芯片在超导体蒸发过程中用作选择性地遮蔽物体27 . 这些方法的共同点是，混合纳米线在蒸发后从生长基板上移除，并经历几个界面后制造步骤，例如通过扫描电子显微镜 (SEM) 对齐、涉及抗蚀剂涂层的电子束光刻或蚀刻。与阴影结13相比，后者尤其会降低电气设备性能。此外，混合设备容易退化。（抗蚀剂烘烤例如某些电介质沉积方法或）不能进行高温处理，因为这会在超/半导体界面导致化学混合28，29。界面的化学稳定性有限，需要在一定温度下真空保存样品  < 0  ∘ C，这与标准制造方法几乎不兼容。低热预算和额外的制造步骤在电噪声、光刻对准精度、污染和无序方面限制了可实现的器件性能。设备之间的巨大差异强加了单一而不是标准化的设计，并导致基本传输测量的可重复性有限。

相比之下，我们方法的核心原则是最小化或消除后接口制造。由于半导体纳米线仅在超导体沉积之前引入，我们设计了包含所有所需功能的可扩展基板，而不受任何制造限制（例如热预算限制）。如图1a所示 ，我们将 InSb 纳米线30转移到这些基板上，并在阴影壁结构附近由连续介电层覆盖的预图案化底栅上。纳米线被加载到定制的蒸发室中，在处去除天然氧化物 = 550 K 通过暴露于原子氢自由基的定向流。在不破坏真空的情况下，Al 随后以  = 140 K沉积到样品上。 超导体以相对于基板平面30 ∘的浅角蒸发，从而形成连接到引线的 3 面纳米线壳和基板上的接合焊盘（图 1 d）。如图所示 1 B，阴影壁使在纳米线和衬底两者选择性沉积。在阴影墙的关键位置添加间隙（图 1c) 确保引线彼此电隔离，同时无需进行界面后制造，例如剥离图案化或铝蚀刻。图 2a显示了一个没有局部栅极的示例性器件，该器件直接结合到印刷电路板用于低温传输测量。此处，p +掺杂Si衬底能够在纳米线的电子密度的背栅极控制（见图 2 B）。

图 1：阴影墙技术的图示。

a纳米线微机械转移到Si 3 N 4阴影墙附近的局部底栅（被 Al 2 O 3电介质覆盖）上。b在小角度进行 H 自由基清洁和 Al 沉积后的最终设备的图示。C铝沉积之前示例性样品的假色 SEM 图像。阴影墙用蓝色表示，被阴影墙包围的焊盘用深黄色阴影表示。间隙沿着阴影墙放置在关键位置（参见绿色圆圈和铝沉积后爆炸图）。这确保了在铝沉积后与引线的焊盘相互隔离。面板a中所示的区域由橙色框表示。d H 自由基清洁期间 InSb 纳米线横截面的示意图（顶部）。半导体的天然氧化物由深绿色层表示。以 30 ∘的浅角沉积的 Al 薄膜形成了从纳米线到基板的电连接（底部）。

全尺寸图片图 2：InSb/Al 界面的 TEM 分析。

InSb 纳米线约瑟夫森结的假色 SEM 图像。b测量设置示意图。背栅电压BG被施加到 p +掺杂的硅衬底上以调整纳米线中的电子密度。c InSb 纳米线的横截面 EDX 元素复合图像，覆盖有 Al 层和 SiN 保护层。d面板c 中橙色框内积分元素计数的线切割。e图c 中蓝色框指示的位置处 InSb/Al 界面的高分辨率明场扫描 TEM 图像[ 111 ][111].

全尺寸图片材料分析

InSb 纳米线、Al 薄膜和 InSb/Al 界面的质量通过聚焦离子束 (FIB) 制备的横截面薄片的透射电子显微镜 (TEM) 进行评估。这些薄片被从像图中所示的一个装置切出 2一个（参见虚线）。形成在InSb的纳米线和样品的三个方面的连续高质量的多晶Al层表现出尖锐的超导体-半导体界面（参见图 2 C，E和补充图 1）。在元素能量色散 X 射线光谱 (EDX) 复合图像中，没有观察到 Al 晶粒之间的氧化物形成（图 2）C）。由于相对于基板平面的蒸发角为 30 ∘，中间面的 Al 层厚度 (16 nm) 是顶部和底部面 (8 nm) 的两倍。InSb/Al 界面干净，没有残留的原生氧化物（见图 2d, e)，这证实了我们的原子氢自由基清洗程序可以有效地去除氧化物而不破坏 InSb 晶体结构。纳米线是单晶的、无缺陷的，并呈现六边形几何形状。多晶铝层形成了从纳米线到基板的连续金属连接。这种连接对于外壳和基板上的薄铝铅之间的接触至关重要，并且对于更复杂的设备（例如超导干涉仪（参见补充图 30）和 3 端子马约拉纳设备，可以揭示拓扑间隙18．

高度透明的约瑟夫森结

我们采用介观的InSb / Al的约瑟夫逊结像图中所示的一个 2至研究的感应超导在纳米线。每个器件包含两个 Al 触点（1.8 μm 宽），由 110-150 nm 长的裸纳米线段隔开，该裸线段可通过背栅电压BG 进行调节。源漏电压SD在两个铝电极之间施加或测量（图 2 b）。图 3a显示了典型器件的差分电阻  = d SD /d SD，它是偏置电流SD和温度的函数。蓝色区域（  = 0 Ω) 表示超导相，它持续到 ~1.8 K，与相对于体铝31 的薄膜增强的超导临界温度一致。在低温 (   < 0.6 K) 下，不对称SD – SD迹线的滞后行为是由结的自热引起的。这种效应在更高的温度下消失（  > 0.6 K），这可归因于通过电子-声子耦合增强的热化32。值得注意的是，在  = 30 mK 时，开关电流sw，即可观察到的超电流，在开放通道状态下的所有器件中范围为 30 到 90 nA。弹道结和短结中固有超电流c的大小可以通过 Ambegaokar-Baratoff 公式预测：c N  =   Δ ind /2 ，常态电阻N，感应间隙 Δ ind和电子电荷33。此处，典型的sw N乘积约为 110 μV，即仅为 Δ ind /2 三分之一 ~ 360 μV。之间的差异的sw和Ç是与先前的实验一致16，17，34，并且可以通过过早次切换由于热活化和电流波动来说明35，36。我们注意到的大小的sw以及归一化的量的sw ñ /Δ的ind  〜0.5比在InSb的约瑟夫逊结以前的报告显著较大9，16，17。

图 3：InSb/Al Josephson 结中的多次 Andreev 反射和超电流。

a差分电阻是器件 1 在BG  = 13.65 V时SD（向上扫描方向）和的函数。开关电流在  = 30 mK 时达到 ~ 90 nA 的最大值并持续到 1.8 K . SD  >  sw处的峰值来自通过多次 Andreev 反射的准粒子传输。b器件 1 在BG  = 5.1 V（顶部）和器件 2 在BG  = 3.0 V（底部）时的电导线迹线（红色）与源漏电压的关系。理论拟合（绿色）产生传输，，所述一维的子带索引的：1  = 0.91，2  = 0.17（顶部）和1  = 0.93，2  = 0.71，3  = 0.01（底部）。c微分电导是SD和磁场∥的函数，沿纳米线取向，对于器件 2 在BG  = -0.9 V 时。

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在图 3 B，我们示出了微分电导，  = dSD / d SD，作为的函数，SD（红色曲线）对于相同的约瑟夫逊结（顶部）和第二设备（底部）。迹线显示源自多个安德列夫反射 (MAR) 过程15 的次谐波电导峰。通过用相干散射模型（绿色曲线）拟合电导，我们可以估计感应超导间隙 Δ ind（器件 1 和 2 分别为 235 μeV 和 229 μeV），以及不同子带的栅极可调隧道概率（见补充图 8 - 10）37 .

在图 3 C，我们报告的MAR图案作为磁场，的函数的演变∥，平行于设备2的纳米线轴线这里，subgap状态的存在靠近间隙边缘改变典型MAR图案并引起磁场中复杂的能量色散，补充说明3 中进一步讨论了这一点 。最终，磁场在c  = 1.2-1.3 T的临界值处淬灭超导性。通过使用更薄的铝壳（补充图14），可以将该限制提高到约 2 T。 这些值远高于混合 InSb/Al 纳米线中应发生拓扑相变的磁场38.

在图 3 c时，外的间隙电导显示微弱峰与约30μV的平均间距和有效朗德密集图案〜20倍（从磁场中的能量分散萃取）。该因子大于 Al ( ∣ ∣  = 2) 但小于 InSb ( ∣ ∣  = 30–50)，这表明这些峰源于与金属中的那些混合的纳米线的离散状态39. 这种结构的观察可能与我们选择的纳米线表面处理有关。事实上，温和原子氢清洁保留原始半导体晶体质量，不同的是侵入性的化学或在先前的工作通过物理蚀刻方法9，16，17，34，40。

硬诱导间隙和弹道超导

寻找马约拉纳束缚态证据的常用技术是 N-S 隧道光谱，它探测局部态密度。在接近的 InSb 纳米线中 MBS 的特征是在中等大磁场41的微分电导中的零偏峰 (ZBP) 。由于通过马约拉纳零模42 的安德列夫共振反射，零温度极限中的 ZBP 高度预计为0  = 2 2 / ，与隧道耦合强度无关。非拓扑起源的 ZBP，模仿 MBS 的子间隙行为，可能源于无序或潜在的不均匀性43. 一个主要的挑战是减少超导体-半导体界面无序的有害作用，这决定了最终的器件质量。成功的标准是在一个有限的磁场和量化安德列夫增强的硬质诱导的间隙作为弹道传输的签名44，45。

一种示例性的N-S设备在图中描绘。  4一个。这里，与 InSb 纳米线的 N 接触是在界面后制造步骤中形成的，类似于传统阴影结的接触（补充说明 1）。可替代地，由阴影壁限定的Al引线-微米从N-S结远-可以作为N个接触但需要额外的底栅极以使所有纳米线段完全导通（参见图 1层的B）。在原位制造 N 触点的另一种选择涉及使用两个沉积角度，我们在别处详细描述46。在图 4 B，我们在图1的N-S结的当前电压偏置光谱。  4a 其中传输可通过预制的底部隧道门进行调节。线切口在图 4 c。在低隧道栅极电压，TG，突出subgap电导的显着抑制小号，由约两个数量级的与正常状态电导，相比Ñ（参见补充图 23 )。当第一个一维子带在TG  > 0.6 V开始完全传导时，间隙电导达到电导量子 2 2 / ，并且量化表现为隧道栅极依赖性的平台（图.  4d)。同时，由于通过 Andreev 反射21 的两粒子传输，间隙边缘下方的电导达到 4 2 / 。这种正常状态电导的显着加倍以及N的量化表明结中的无序强度非常低，并且在纳米线/铝界面47处具有强耦合。虽然subgap电导达到至多2 0，它在再次下降TG  〜0.8 V，这可能是由于子带间散射残余病症的结果44，47，48，49。的情节S与N（图 4 e）在没有任何拟合参数的情况下相当好地遵循了 Benakker 模型22，这表明在间隙边缘以下的单子带区域电传输由 Andreev 过程主导。在整个栅极电压范围内，BTK 理论21很好地描述了数据，证明了 Δ ind  ~ 230 μeV的硬感应间隙（参见方法和补充图 25）。离散子间隙状态和 ZBP 出现在有限磁场中，该 N-S 器件的场相关电压偏置光谱显示在补充图 26 中。

图 4：弹道安德列夫传输。

示例性 N-S 结的假色 SEM 图像。100 nm 宽 InSb 纳米线（绿色）下方的 W 底栅（棕色）被 18 nm 的 Al 2 O 3电介质覆盖。b微分电导是源漏电压SD和底部隧道栅电压TG的函数。控制混合纳米线段化学势的所谓超级门是接地的。c 与SD面板b中数据在彩色线指定的位置处的线切割。d子间隙电导（绿色）和间隙上方电导（红色）在面板b 中指定的SD间隔上平均。e S（零偏压下的子间隙电导）作为N（SD  = 650 μV 时的正常状态电导）的函数以及理论上预测的相关性，它假设单通道中 Andreev 主导的传输（蓝线迹线） .

全尺寸图片在纳米线两端出现零偏峰

阴影墙技术能够用于非局部相关性实验3端子马约喇纳装置18，19通过利用铝外壳的在基板上的连续连接，如图1所示。  5一个。这里，Al薄膜用作超导漏极引线。已建立的制造方法不允许实施此类器件，因为蚀刻掉超导体会导致 InSb 表面无序，并且接触 Al 壳需要选择性去除 Al 的天然氧化物，这会影响薄膜的完整性。如图5a所示， 在与图4 中的样品相同的制造过程中，在相同的衬底上再次在纳米线两端添加了可选的 Ti/Au 触点。 . 使用这种设备类型，我们可以研究在沿导线定向的磁场中的两个 N-S 边界处同时出现 ZBP。这里，混合纳米线段长 1 μm，化学势通过底栅（超级栅）在电位SG 下控制。对于∥或SG 的每个增量，通过在左右 N 端子之间交替SD扫描，在两个 N-S 边界处同时测量微分电导。使用这种技术，我们证明了在SG  = 0 V 的纳米线两端形成零能子间隙状态（见图 5e、f)。从两个边界的线性能量色散中提取的有效因子约为 10，尽管的值可能与门极相关12。许多实验已经在一个单一的N-S边界表现在隧道谱ZBPs，指示在零能量健壮状态的存在41，49，50，51。ZBP 在参数空间（由化学势和磁场定义）中的稳健性已被用于证实它们的拓扑起源52. 到目前为止，还没有实验表明在长混合纳米线的两个边界同时出现 ZBP。最近的实验研究报道束缚态之间的相关性在短的（高达400纳米长）两端的混合纳米线器件53，54。ZBP 通常源自平凡的安德烈夫束缚态 (ABS)。在拓扑纳米线中，由于化学势或随机无序的局部变化，ABS 可以通过重叠 MBS 形成，这强调需要长而原始的混合体43。具有分离良好的 MBS 的拓扑相要求沿着混合段的潜在不均匀性 Δ 远小于拓扑相的宽度，2乙2Z-Δ2我Ñ d--------√2EZ2−Δind2，其中Z是塞曼能量1 , 55。我们在图 5 e、f 中看到，两个边界处的 ZBP 没有表现出相同的起始场，这被定义为零偏置电导达到其最大值一半的场。在图 5 d，这对应于0.85T的左侧和0.78T右侧（灰色箭头）。该观察可以通过长程不均匀性的存在下导致在Δ的差值进行说明在〜70μeV的两个纳米线的端部，考虑 = 10。这种不均匀性的可能起源可能是由于纳米线56的轻微弯曲导致沿混合体长度的变形电位的变化。在较大的值时，由于筛选，预计潜在的变化会被抑制。这可能得到 在补充图28 中呈现的更大化学势（SG ~ 0.5 V）下 测量的另一个数据集的支持，其中我们在两个 N-S 边界处观察到相同的 ZBP 起始场。在两个纳米线末端作为SG函数的伴随演变显示在补充图中。 28和29。这一观察结果可能证实了 MBS 的特征19 , 55，但它不能被视为真正分离的 MBS 43 的确凿证据。

图 5：两个相反 N-S 边界处的零偏置电导峰值。

基于具有 1 μm 长混合段的 80 nm 宽 InSb 纳米线的相关装置的假色 SEM 图像。b , c分别 取自面板e和f 的零场（蓝色）和∥ = 1.05 T（橙色）处的差分电导的线切割。d 与∥线切割SD  = 0 μV 取自面板e（左）和f （对）。阴影区域（浅紫色）说明假设串联电阻的不确定性为 ±0.5 kΩ 时电导的变化。对于右侧 N-S 结处的线切割，此变化小于线宽。e , f微分电导  = d SD /d SD，作为偏置电压SD和磁场∥的函数，分别在左右结处同时测量。在这里，混合纳米线段下方的超级栅极接地（SG  = 0 V）。

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图 5 B，C示出微分电导线切口，这揭示了一个零偏置电导接近2 2 / 为ZBP在装置的左侧边界，如图高亮 5 d。虽然已经在几个 N-S 结中观察到接近0 的ZBP 电导，但它取决于隧道势垒的微调，这可能会受到传输共振的强烈影响。实验上，ZBPs 通常大大低于0 42 , 50的预期值. 理论研究最近指出，部分或完全重叠的MBS可引起量化ZBPs，从那些分离自MBS所得区分55，57，58。因此，量化ZBP电导是MBS的关键，但不是充分标志54，58。

讨论

3 端混合纳米线器件为研究混合体中感应超导间隙的演变提供了基本工具，其中电子和空穴型能带在拓扑相变时反转。在那里，诱导间隙的关闭和重新打开伴随着离域 MBS 的出现，以混合纳米线的两个边界处的 ZBP 为标志20. 在这里，我们展示了磁场中的硬间隙 N-S 结，其中只有离散的子间隙状态移动到零能量以在两个边界形成 ZBP，并且对化学势的变化做出类似的响应。虽然这些是 MBS 的关键特征，但即将进行的研究将尝试通过两个 N 端子18之间的非局部电导将局部隧道电导与诱导体间隙的演变相关联。

我们的方法促进了有趣的基于纳米线的量子器件的发展。弹道硬间隙 N-S 结以及跨基板的薄铝连接代表了实现拓扑量子位的重要起点。具有单个读出回路7的量子位实现将允许测量量子位状态在布洛赫球的一个轴上的投影。环路量子位的示意图示于图 6一个。它由一根纳米线制成，两个超导体-半导体段通过一个超导环路连接，该环路环绕着一个中央影壁柱。器件中心的底栅用于定义纳米线中的读出量子点，可调谐隧道耦合到 MBS，表示为2和示意图中的3。奇偶校验读出将通过经由射频栅极反射测量量子电容进行6，7，59。在图 6 B，我们提出这样的设备的经由阴影墙技术的基本要素的示例性实现。它包括一个超导回路，为库珀对的交换提供连接，库珀对充当两个杂化纳米线段之间准粒子传输的阻滞剂。阴影墙技术非常适合在基板上实现这些超导互连，用于多终端设备，而无需进行接口后制造。

图 6：拟议的 Majorana 环路量子位的图示。

a单纳米线环路量子位器件的示意图。MBS 在两个混合段边界处的可能位置由表示，其中。由于环路量子位的有限充电能量，电子奇偶性是固定的。这种配置为单个量子位提供了所需的基态简并性，并且可以提供有关退相干和准粒子中毒的信息。b阴影壁沉积后 InSb 纳米线的假色 SEM 图像。纳米线的两段被超导 3 面铝壳覆盖。这些混合段通过横跨基板的铝环互连。i ∈ { 1 , 2 , 3 , 4 }i∈{1,2,3,4}

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方法纳米线生长

InSb 纳米线通过金属有机气相外延 (MOVPE)在 InSb (111)B 衬底上生长，衬底上覆盖有预先图案化的 SiN 掩模。这些纳米线不是在 InP 茎顶部生长，而是直接在 Au 催化剂液滴30处的生长衬底上成核。所研究的纳米线的平均直径为 100 nm，这由 Au 液滴尺寸和生长掩模开口控制，典型长度约为 10 μm。

器件制造

底部栅极通过 W 薄膜的干蚀刻在 Si/SiO 2衬底上制造，随后通过原子层沉积 (ALD)由 Al 2 O 3栅极电介质覆盖。~600 nm 高度的阴影墙是通过对通过等离子体增强化学气相沉积 (PECVD) 形成的 Si 3 N 4厚层进行反应离子蚀刻来创建的。使用显微操作器，将单独的纳米线确定性地放置在阴影墙旁边。通过原子氢自由基清洁去除纳米线的天然氧化物（见补充说明 1）。铝薄膜通过蒸发以小角度沉积，形成纳米线和基板之间的连续接触，并在芯片上形成彼此电隔离的段。这允许立即冷却设备，而无需额外的接口后制造步骤。我们没有观察到通过额外的制造步骤制造 N 触点的器件的稳定性或性能下降。我们将此归因于这样一个事实，即混合段没有直接暴露，并且在触点的制造过程中避免了抗蚀剂烘烤。

透射电镜分析

TEM 的横截面薄片是使用聚焦离子束技术和 Thermo Fisher Scientific 的 Helios G4 UX FIB/SEM 在用溅射的 SiN 保护层盖住设备后制备的。TEM 分析是在 200 kV 的加速电压下使用来自 Thermo Fisher Scientific 的配备 Super-X EDX 检测器的 Talos 电子显微镜进行的。

传输测量

电气传输测量在配备 3 轴矢量磁铁的稀释冰箱中进行。基础温度为 ~15 mK，对应于使用金属 N-S 隧道结温度计测量的 ~30 mK 电子温度。在冷却之前，样品空间由涡轮分子泵抽真空至少 1 天，以去除限制设备性能的表面吸附物。电导测量使用标准的低频锁定技术进行。对于偏压测量，激励电压为AC ≤ 20 μV，锁定频率至少为 20 Hz。对于所有两端电导测量，我们仅减去与设置相关的串联电阻，而不对金属-半导体界面的额外接触电阻进行任何假设。电流驱动测量在四点配置中进行。

获取数据后，我们意识到所采用的电流电压放大器的带宽相对较低。因此，我们根据测得的 DC 电导通过映射重新校准锁定数据，该映射不受任何带宽限制并且对电路的无功响应不敏感（补充说明 4）。

超导间隙提取

BCS-Dynes 项由具有展宽参数 Γ 60的模糊 BCS 态密度给出：

d一世小号dd伏小号d(伏小号d) =GN[R é⎡⎣⎢电子伏小号d− i Γ( e伏小号d− i Γ )2-Δ2我Ñ d----------------√⎤⎦⎥.dISDdVSD(VSD)=GNRe[eVSD−iΓ(eVSD−iΓ)2−Δind2].

对于我们所有的 N-S 器件，BCS-Dynes 项的拟合产生 <10 μeV 的典型展宽参数。Blonder、Tinkham 和 Klapwijk (BTK) 的模型结合了 BCS 隧道和 Andreev 反射在明渠制度21之间的过渡。的BCS-达因期与BTK模式向N-S结数据的拟合（包括图1中的数据。  4 b）在补充说明呈现 4。

具有单个子带的弹道 N-S 结的子间隙电导，其中传输由 Andreev 过程主导，已由 Benakker 22描述。在足够大的化学势61 下，它由下式给出

G秒=4电子2H吨2( 2 -吨)2= 2G2N( 2G0-GN)2,GS=4e2hT2(2−T)2=2GN2(2G0−GN)2,

其中传输概率已被正常状态电导N代替，单位为 2 2 / 。该功能与图所测量的数据一起作图 4即

数据可用性

混合超导/半导体纳米线是一种很有前途的材料平台，用于形成由一对 Majorana 模式1 , 2 , 3界定的一维拓扑超导体。由于它们的非阿贝尔交换统计，这些局部马约拉纳束缚态 (MBS) 是容错拓扑量子计算4、5的基本组成部分。单个量子位在几个相互连接的纳米线段中包含至少四个 MBS，具有硬诱导超导间隙6 , 7. 间隙内的剩余费米子态会损害马约拉纳模式的拓扑保护。因此，拓扑量子位开发的一个基本挑战是复杂、互连的混合设备的工程设计，具有硬超导间隙和干净、均匀的界面8 , 9。

在这里，我们引入了一种制造技术来解决这些挑战并提供高质量的混合量子器件，这体现在没有化学混合、高界面透明度和硬诱导间隙，同时与以前建立的方法相比，纳米制造步骤最少10 , 11. 我们的方法基于将超导薄膜以小角度沉积在半导体纳米线上，这些纳米线已被选择性地放置在具有预图案化栅极和阴影壁结构的基板上。它实现了复杂的混合器件，同时消除了超导体沉积后的光刻、蚀刻和其他制造步骤，以下称为界面后制造。虽然阴影壁光刻与多种材料兼容，但我们利用涂有铝半壳的 InSb 纳米线来诱导超导相关性——一种适合研究马约拉纳物理学的材料组合11 , 12. InSb 和 Al 之间界面的均匀性最终决定了器件质量，但众所周知，它的化学和热稳定性非常有限9 , 13。因此，接口后制造步骤的减少或消除代表了实现原始混合接口的范式转变。通过为碳纳米管装置14建立的反向制造过程，在质量和可重复性（补充说明1）方面取得了类似的进步 。

在本文中，我们研究了混合纳米线影壁器件的传输特性。最初，我们检查约瑟夫森结并检测由多次 Andreev 反射15引起的次谐波间隙特征。这些结显示出高达90 nA的，这是相比于InSb的约瑟夫逊结器件之前的作品的InSb / Al的纳米线特别大的栅-可调谐supercurrents 9，16，17。阴影墙方法还促进了具有两个正常金属/超导体 (N-S) 界面的 3 端混合设备，这对于证实早期的 Majorana 特征至关重要18 , 19 , 20. 我们调查在一个单一的N-S接口的传输并在增加透明度的交界处，与弹道路口预期的行为是一致的观察很难引起差距和明显的安德列夫提升之间的交叉21，22。最后，我们报告了纳米线两端隧穿电导中离散子带隙状态的出现，并检测了在某些磁场和化学势下共存的稳定零能电导峰。

我们的制造方法铺平了道路更先进的纳米线器件，包括量子位实现6，7，23和用于基础研究必不可少上拓扑超导体其它多端子器件18，24。阴影壁技术的多功能性引入了一种方便快捷的方法来实现具有半导体和超导体材料的各种组合的新器件几何形状。

结果影壁光刻

行之有效的实现的混合设备的方法是基于纳米线后跟一个超导体的原位蒸发的外延生长10，25。这种方法需要后续的蚀刻步骤来暴露没有金属的栅极可调线段。纳米线也已生长在蚀刻的沟槽的相对的晶面11，26，它使阴影结的形成，而不需要蚀刻超导体11。在超导体沉积之前去除在异位处理期间形成的天然氧化物。最近的另一项研究使用了带有桥接和沟槽的生长芯片，这些芯片在超导体蒸发过程中用作选择性地遮蔽物体27 . 这些方法的共同点是，混合纳米线在蒸发后从生长基板上移除，并经历几个界面后制造步骤，例如通过扫描电子显微镜 (SEM) 对齐、涉及抗蚀剂涂层的电子束光刻或蚀刻。与阴影结13相比，后者尤其会降低电气设备性能。此外，混合设备容易退化。（抗蚀剂烘烤例如某些电介质沉积方法或）不能进行高温处理，因为这会在超/半导体界面导致化学混合28，29。界面的化学稳定性有限，需要在一定温度下真空保存样品  < 0  ∘ C，这与标准制造方法几乎不兼容。低热预算和额外的制造步骤在电噪声、光刻对准精度、污染和无序方面限制了可实现的器件性能。设备之间的巨大差异强加了单一而不是标准化的设计，并导致基本传输测量的可重复性有限。

相比之下，我们方法的核心原则是最小化或消除后接口制造。由于半导体纳米线仅在超导体沉积之前引入，我们设计了包含所有所需功能的可扩展基板，而不受任何制造限制（例如热预算限制）。如图1a所示 ，我们将 InSb 纳米线30转移到这些基板上，并在阴影壁结构附近由连续介电层覆盖的预图案化底栅上。纳米线被加载到定制的蒸发室中，在处去除天然氧化物 = 550 K 通过暴露于原子氢自由基的定向流。在不破坏真空的情况下，Al 随后以  = 140 K沉积到样品上。 超导体以相对于基板平面30 ∘的浅角蒸发，从而形成连接到引线的 3 面纳米线壳和基板上的接合焊盘（图 1 d）。如图所示 1 B，阴影壁使在纳米线和衬底两者选择性沉积。在阴影墙的关键位置添加间隙（图 1c) 确保引线彼此电隔离，同时无需进行界面后制造，例如剥离图案化或铝蚀刻。图 2a显示了一个没有局部栅极的示例性器件，该器件直接结合到印刷电路板用于低温传输测量。此处，p +掺杂Si衬底能够在纳米线的电子密度的背栅极控制（见图 2 B）。

图 1：阴影墙技术的图示。

a纳米线微机械转移到Si 3 N 4阴影墙附近的局部底栅（被 Al 2 O 3电介质覆盖）上。b在小角度进行 H 自由基清洁和 Al 沉积后的最终设备的图示。C铝沉积之前示例性样品的假色 SEM 图像。阴影墙用蓝色表示，被阴影墙包围的焊盘用深黄色阴影表示。间隙沿着阴影墙放置在关键位置（参见绿色圆圈和铝沉积后爆炸图）。这确保了在铝沉积后与引线的焊盘相互隔离。面板a中所示的区域由橙色框表示。d H 自由基清洁期间 InSb 纳米线横截面的示意图（顶部）。半导体的天然氧化物由深绿色层表示。以 30 ∘的浅角沉积的 Al 薄膜形成了从纳米线到基板的电连接（底部）。

全尺寸图片图 2：InSb/Al 界面的 TEM 分析。

InSb 纳米线约瑟夫森结的假色 SEM 图像。b测量设置示意图。背栅电压BG被施加到 p +掺杂的硅衬底上以调整纳米线中的电子密度。c InSb 纳米线的横截面 EDX 元素复合图像，覆盖有 Al 层和 SiN 保护层。d面板c 中橙色框内积分元素计数的线切割。e图c 中蓝色框指示的位置处 InSb/Al 界面的高分辨率明场扫描 TEM 图像[ 111 ][111].

全尺寸图片材料分析

InSb 纳米线、Al 薄膜和 InSb/Al 界面的质量通过聚焦离子束 (FIB) 制备的横截面薄片的透射电子显微镜 (TEM) 进行评估。这些薄片被从像图中所示的一个装置切出 2一个（参见虚线）。形成在InSb的纳米线和样品的三个方面的连续高质量的多晶Al层表现出尖锐的超导体-半导体界面（参见图 2 C，E和补充图 1）。在元素能量色散 X 射线光谱 (EDX) 复合图像中，没有观察到 Al 晶粒之间的氧化物形成（图 2）C）。由于相对于基板平面的蒸发角为 30 ∘，中间面的 Al 层厚度 (16 nm) 是顶部和底部面 (8 nm) 的两倍。InSb/Al 界面干净，没有残留的原生氧化物（见图 2d, e)，这证实了我们的原子氢自由基清洗程序可以有效地去除氧化物而不破坏 InSb 晶体结构。纳米线是单晶的、无缺陷的，并呈现六边形几何形状。多晶铝层形成了从纳米线到基板的连续金属连接。这种连接对于外壳和基板上的薄铝铅之间的接触至关重要，并且对于更复杂的设备（例如超导干涉仪（参见补充图 30）和 3 端子马约拉纳设备，可以揭示拓扑间隙18．

高度透明的约瑟夫森结

我们采用介观的InSb / Al的约瑟夫逊结像图中所示的一个 2至研究的感应超导在纳米线。每个器件包含两个 Al 触点（1.8 μm 宽），由 110-150 nm 长的裸纳米线段隔开，该裸线段可通过背栅电压BG 进行调节。源漏电压SD在两个铝电极之间施加或测量（图 2 b）。图 3a显示了典型器件的差分电阻  = d SD /d SD，它是偏置电流SD和温度的函数。蓝色区域（  = 0 Ω) 表示超导相，它持续到 ~1.8 K，与相对于体铝31 的薄膜增强的超导临界温度一致。在低温 (   < 0.6 K) 下，不对称SD – SD迹线的滞后行为是由结的自热引起的。这种效应在更高的温度下消失（  > 0.6 K），这可归因于通过电子-声子耦合增强的热化32。值得注意的是，在  = 30 mK 时，开关电流sw，即可观察到的超电流，在开放通道状态下的所有器件中范围为 30 到 90 nA。弹道结和短结中固有超电流c的大小可以通过 Ambegaokar-Baratoff 公式预测：c N  =   Δ ind /2 ，常态电阻N，感应间隙 Δ ind和电子电荷33。此处，典型的sw N乘积约为 110 μV，即仅为 Δ ind /2 三分之一 ~ 360 μV。之间的差异的sw和Ç是与先前的实验一致16，17，34，并且可以通过过早次切换由于热活化和电流波动来说明35，36。我们注意到的大小的sw以及归一化的量的sw ñ /Δ的ind  〜0.5比在InSb的约瑟夫逊结以前的报告显著较大9，16，17。

图 3：InSb/Al Josephson 结中的多次 Andreev 反射和超电流。

a差分电阻是器件 1 在BG  = 13.65 V时SD（向上扫描方向）和的函数。开关电流在  = 30 mK 时达到 ~ 90 nA 的最大值并持续到 1.8 K . SD  >  sw处的峰值来自通过多次 Andreev 反射的准粒子传输。b器件 1 在BG  = 5.1 V（顶部）和器件 2 在BG  = 3.0 V（底部）时的电导线迹线（红色）与源漏电压的关系。理论拟合（绿色）产生传输，，所述一维的子带索引的：1  = 0.91，2  = 0.17（顶部）和1  = 0.93，2  = 0.71，3  = 0.01（底部）。c微分电导是SD和磁场∥的函数，沿纳米线取向，对于器件 2 在BG  = -0.9 V 时。

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在图 3 B，我们示出了微分电导，  = dSD / d SD，作为的函数，SD（红色曲线）对于相同的约瑟夫逊结（顶部）和第二设备（底部）。迹线显示源自多个安德列夫反射 (MAR) 过程15 的次谐波电导峰。通过用相干散射模型（绿色曲线）拟合电导，我们可以估计感应超导间隙 Δ ind（器件 1 和 2 分别为 235 μeV 和 229 μeV），以及不同子带的栅极可调隧道概率（见补充图 8 - 10）37 .

在图 3 C，我们报告的MAR图案作为磁场，的函数的演变∥，平行于设备2的纳米线轴线这里，subgap状态的存在靠近间隙边缘改变典型MAR图案并引起磁场中复杂的能量色散，补充说明3 中进一步讨论了这一点 。最终，磁场在c  = 1.2-1.3 T的临界值处淬灭超导性。通过使用更薄的铝壳（补充图14），可以将该限制提高到约 2 T。 这些值远高于混合 InSb/Al 纳米线中应发生拓扑相变的磁场38.

在图 3 c时，外的间隙电导显示微弱峰与约30μV的平均间距和有效朗德密集图案〜20倍（从磁场中的能量分散萃取）。该因子大于 Al ( ∣ ∣  = 2) 但小于 InSb ( ∣ ∣  = 30–50)，这表明这些峰源于与金属中的那些混合的纳米线的离散状态39. 这种结构的观察可能与我们选择的纳米线表面处理有关。事实上，温和原子氢清洁保留原始半导体晶体质量，不同的是侵入性的化学或在先前的工作通过物理蚀刻方法9，16，17，34，40。

硬诱导间隙和弹道超导

寻找马约拉纳束缚态证据的常用技术是 N-S 隧道光谱，它探测局部态密度。在接近的 InSb 纳米线中 MBS 的特征是在中等大磁场41的微分电导中的零偏峰 (ZBP) 。由于通过马约拉纳零模42 的安德列夫共振反射，零温度极限中的 ZBP 高度预计为0  = 2 2 / ，与隧道耦合强度无关。非拓扑起源的 ZBP，模仿 MBS 的子间隙行为，可能源于无序或潜在的不均匀性43. 一个主要的挑战是减少超导体-半导体界面无序的有害作用，这决定了最终的器件质量。成功的标准是在一个有限的磁场和量化安德列夫增强的硬质诱导的间隙作为弹道传输的签名44，45。

一种示例性的N-S设备在图中描绘。  4一个。这里，与 InSb 纳米线的 N 接触是在界面后制造步骤中形成的，类似于传统阴影结的接触（补充说明 1）。可替代地，由阴影壁限定的Al引线-微米从N-S结远-可以作为N个接触但需要额外的底栅极以使所有纳米线段完全导通（参见图 1层的B）。在原位制造 N 触点的另一种选择涉及使用两个沉积角度，我们在别处详细描述46。在图 4 B，我们在图1的N-S结的当前电压偏置光谱。  4a 其中传输可通过预制的底部隧道门进行调节。线切口在图 4 c。在低隧道栅极电压，TG，突出subgap电导的显着抑制小号，由约两个数量级的与正常状态电导，相比Ñ（参见补充图 23 )。当第一个一维子带在TG  > 0.6 V开始完全传导时，间隙电导达到电导量子 2 2 / ，并且量化表现为隧道栅极依赖性的平台（图.  4d)。同时，由于通过 Andreev 反射21 的两粒子传输，间隙边缘下方的电导达到 4 2 / 。这种正常状态电导的显着加倍以及N的量化表明结中的无序强度非常低，并且在纳米线/铝界面47处具有强耦合。虽然subgap电导达到至多2 0，它在再次下降TG  〜0.8 V，这可能是由于子带间散射残余病症的结果44，47，48，49。的情节S与N（图 4 e）在没有任何拟合参数的情况下相当好地遵循了 Benakker 模型22，这表明在间隙边缘以下的单子带区域电传输由 Andreev 过程主导。在整个栅极电压范围内，BTK 理论21很好地描述了数据，证明了 Δ ind  ~ 230 μeV的硬感应间隙（参见方法和补充图 25）。离散子间隙状态和 ZBP 出现在有限磁场中，该 N-S 器件的场相关电压偏置光谱显示在补充图 26 中。

图 4：弹道安德列夫传输。

示例性 N-S 结的假色 SEM 图像。100 nm 宽 InSb 纳米线（绿色）下方的 W 底栅（棕色）被 18 nm 的 Al 2 O 3电介质覆盖。b微分电导是源漏电压SD和底部隧道栅电压TG的函数。控制混合纳米线段化学势的所谓超级门是接地的。c 与SD面板b中数据在彩色线指定的位置处的线切割。d子间隙电导（绿色）和间隙上方电导（红色）在面板b 中指定的SD间隔上平均。e S（零偏压下的子间隙电导）作为N（SD  = 650 μV 时的正常状态电导）的函数以及理论上预测的相关性，它假设单通道中 Andreev 主导的传输（蓝线迹线） .

全尺寸图片在纳米线两端出现零偏峰

阴影墙技术能够用于非局部相关性实验3端子马约喇纳装置18，19通过利用铝外壳的在基板上的连续连接，如图1所示。  5一个。这里，Al薄膜用作超导漏极引线。已建立的制造方法不允许实施此类器件，因为蚀刻掉超导体会导致 InSb 表面无序，并且接触 Al 壳需要选择性去除 Al 的天然氧化物，这会影响薄膜的完整性。如图5a所示， 在与图4 中的样品相同的制造过程中，在相同的衬底上再次在纳米线两端添加了可选的 Ti/Au 触点。 . 使用这种设备类型，我们可以研究在沿导线定向的磁场中的两个 N-S 边界处同时出现 ZBP。这里，混合纳米线段长 1 μm，化学势通过底栅（超级栅）在电位SG 下控制。对于∥或SG 的每个增量，通过在左右 N 端子之间交替SD扫描，在两个 N-S 边界处同时测量微分电导。使用这种技术，我们证明了在SG  = 0 V 的纳米线两端形成零能子间隙状态（见图 5e、f)。从两个边界的线性能量色散中提取的有效因子约为 10，尽管的值可能与门极相关12。许多实验已经在一个单一的N-S边界表现在隧道谱ZBPs，指示在零能量健壮状态的存在41，49，50，51。ZBP 在参数空间（由化学势和磁场定义）中的稳健性已被用于证实它们的拓扑起源52. 到目前为止，还没有实验表明在长混合纳米线的两个边界同时出现 ZBP。最近的实验研究报道束缚态之间的相关性在短的（高达400纳米长）两端的混合纳米线器件53，54。ZBP 通常源自平凡的安德烈夫束缚态 (ABS)。在拓扑纳米线中，由于化学势或随机无序的局部变化，ABS 可以通过重叠 MBS 形成，这强调需要长而原始的混合体43。具有分离良好的 MBS 的拓扑相要求沿着混合段的潜在不均匀性 Δ 远小于拓扑相的宽度，2乙2Z-Δ2我Ñ d--------√2EZ2−Δind2，其中Z是塞曼能量1 , 55。我们在图 5 e、f 中看到，两个边界处的 ZBP 没有表现出相同的起始场，这被定义为零偏置电导达到其最大值一半的场。在图 5 d，这对应于0.85T的左侧和0.78T右侧（灰色箭头）。该观察可以通过长程不均匀性的存在下导致在Δ的差值进行说明在〜70μeV的两个纳米线的端部，考虑 = 10。这种不均匀性的可能起源可能是由于纳米线56的轻微弯曲导致沿混合体长度的变形电位的变化。在较大的值时，由于筛选，预计潜在的变化会被抑制。这可能得到 在补充图28 中呈现的更大化学势（SG ~ 0.5 V）下 测量的另一个数据集的支持，其中我们在两个 N-S 边界处观察到相同的 ZBP 起始场。在两个纳米线末端作为SG函数的伴随演变显示在补充图中。 28和29。这一观察结果可能证实了 MBS 的特征19 , 55，但它不能被视为真正分离的 MBS 43 的确凿证据。

图 5：两个相反 N-S 边界处的零偏置电导峰值。

基于具有 1 μm 长混合段的 80 nm 宽 InSb 纳米线的相关装置的假色 SEM 图像。b , c分别 取自面板e和f 的零场（蓝色）和∥ = 1.05 T（橙色）处的差分电导的线切割。d 与∥线切割SD  = 0 μV 取自面板e（左）和f （对）。阴影区域（浅紫色）说明假设串联电阻的不确定性为 ±0.5 kΩ 时电导的变化。对于右侧 N-S 结处的线切割，此变化小于线宽。e , f微分电导  = d SD /d SD，作为偏置电压SD和磁场∥的函数，分别在左右结处同时测量。在这里，混合纳米线段下方的超级栅极接地（SG  = 0 V）。

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图 5 B，C示出微分电导线切口，这揭示了一个零偏置电导接近2 2 / 为ZBP在装置的左侧边界，如图高亮 5 d。虽然已经在几个 N-S 结中观察到接近0 的ZBP 电导，但它取决于隧道势垒的微调，这可能会受到传输共振的强烈影响。实验上，ZBPs 通常大大低于0 42 , 50的预期值. 理论研究最近指出，部分或完全重叠的MBS可引起量化ZBPs，从那些分离自MBS所得区分55，57，58。因此，量化ZBP电导是MBS的关键，但不是充分标志54，58。

讨论

3 端混合纳米线器件为研究混合体中感应超导间隙的演变提供了基本工具，其中电子和空穴型能带在拓扑相变时反转。在那里，诱导间隙的关闭和重新打开伴随着离域 MBS 的出现，以混合纳米线的两个边界处的 ZBP 为标志20. 在这里，我们展示了磁场中的硬间隙 N-S 结，其中只有离散的子间隙状态移动到零能量以在两个边界形成 ZBP，并且对化学势的变化做出类似的响应。虽然这些是 MBS 的关键特征，但即将进行的研究将尝试通过两个 N 端子18之间的非局部电导将局部隧道电导与诱导体间隙的演变相关联。

我们的方法促进了有趣的基于纳米线的量子器件的发展。弹道硬间隙 N-S 结以及跨基板的薄铝连接代表了实现拓扑量子位的重要起点。具有单个读出回路7的量子位实现将允许测量量子位状态在布洛赫球的一个轴上的投影。环路量子位的示意图示于图 6一个。它由一根纳米线制成，两个超导体-半导体段通过一个超导环路连接，该环路环绕着一个中央影壁柱。器件中心的底栅用于定义纳米线中的读出量子点，可调谐隧道耦合到 MBS，表示为2和示意图中的3。奇偶校验读出将通过经由射频栅极反射测量量子电容进行6，7，59。在图 6 B，我们提出这样的设备的经由阴影墙技术的基本要素的示例性实现。它包括一个超导回路，为库珀对的交换提供连接，库珀对充当两个杂化纳米线段之间准粒子传输的阻滞剂。阴影墙技术非常适合在基板上实现这些超导互连，用于多终端设备，而无需进行接口后制造。

图 6：拟议的 Majorana 环路量子位的图示。

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