干货！两万字长文带你走近神秘的量子纠缠（下）

纠缠的骰子

纠缠的骰子

为了加深对纠缠态的理解，我们再用上图所示的掷骰子的例子进一步说明两个粒子的“纠缠”。纠缠着的粒子，就像上图机器中发射出来的骰子。这儿用骰子来比喻叠加态中的粒子。我们这个能发射成对骰子的机器很特别，这些成对的骰子分别朝两条路
(这儿所谓的“路”到底是什么，铁管？空气？我们也不予考究)
射出去，互相分开越来越远；并且，每个骰子在其各自的路径上不停地随机滚动，它的数值不定，是 1-6 中的一个，每个数值的几率为六分之一。图中也用
Alice 和 Bob 来代表两个不同的观察者，如果 Alice 和 Bob 在相距很远的地方分别观察这两路骰子，会得到什么结果呢？

首先，他们如果只看自已这一边的观测数据，每个人都是得到一连串的
1 到 6 之间的随机序列，每个数字出现的几率大约等于六分之一，这丝毫也不令人奇怪，这正是我们单独多次掷一个骰子时的经验。但是，当
Alice 和
Bob 将他们两人的观测结果拿到一起来比较的话，就会看出点奇怪之处了：在他们同时观测的那些时间点，两边的骰子所显示的结果总是互相关联的
(这种情况下，关联意味着“ 相等”)，如果 Alice 看到的结果是 6，Bob 看到的也是 6；如果 Alice 看到的结果是 4，Bob
看到的也是 4……

量子力学中的纠缠态，就和上面例子中的一对骰子的情况类似。换言之，量子纠缠态的意思就是，两个粒子的随机行为之间，发生了某种关联。上面例子中的关联是“结果相同”，但实际上也可以是另外一种方式，比如说，两个结果相加等于
7：如果 Alice 看到的结果是 6，Bob 看到的就是1；如果 Alice 看到的结果是
4，Bob 看到的就是3……。只要有某种关联，我们就说这两个粒子互相纠缠。

约翰·惠勒

刚才谈到过的约翰·惠勒，曾经与玻尔和爱因斯坦在一起工作过，被人称为“哥本哈根学派的最后一位大师”。惠勒也是“黑洞”一词的命名者。学物理的也许记得他和他两个学生合写的那部大块头著作：《引力论》(Gravitation)。此书洋洋洒洒
1279 页，拿起来像块大砖头，是一部既学术严谨又风格诙谐的巨著。

惠勒是在 2008 年 96 岁高龄时去世的。难能可贵的是，90 多岁高龄的他还一直在继续思考量子力学中的哲学问题。去世后，人们发现他的本子上还留有 95 岁时写下的物理研究笔记。

惠勒对量子论的贡献非同一般。上世纪
80 年代初期，笔者在德州奥斯汀大学时，有幸与惠勒博士在一起工作，并准备和翻译当时他去中国访问的讲稿，那篇讲稿是基于他的一篇论文 Law
without Law ( 没有定律的定律
)，后来，此讲稿由中国科学技术大学的方励之编著，1982 年出版，取名为《物理学和质朴性——没有定律的定律》[9]。

也许正是因为在晚年时思考了太多有关量子力学的哲学问题，惠勒在谈话中经常会冒出几句哲理深奥的话语，刚才说的演讲稿的标题就是一例：《没有定律的定律》。此外，他还说过“没有质量的质量”、“没有规律的规律”等意味深长的妙句，发明了“黑洞”、“真子(geon)”、“量子泡沫”等使人遐想联翩的科学名词。记得惠勒曾引用玻尔的话说，“任何一种基本量子现象只在其被记录之后才是一种现象”，其意思正代表了哥本哈根派的观点！

当年的记忆

在笔者1983 年对惠勒教授的一次访谈中，重视教育的惠勒谈到了玻尔当年的研究所及他个人的一些教育理念[10]。惠勒说：“……早期的玻尔研究所，楼房大小不及一家私人住宅，人员通常只有

5 个，但玻尔却不愧是当时物理学界的先驱，叱咤着量子理论的一代风云。在那儿，各种思想的新颖和活跃，在古今的研究中是罕见的。尤其是每天早晨的讨论会，既有发人深思的真知灼见，也有贻笑大方的狂想谬误，既有严谨的学术报告，也有热烈的自由争论。然而，所谓地位的显赫、名人的威权、家长的说教、门户的偏见，在那斗室之中，却没有任何立足之处”。“没有矛盾和佯谬，就不可能有科学的进步。约丽斑驳的思想火花往往闪现在两个同时并存的矛盾的碰撞切磋之中。因此我们教学生、学科学，就得让学生有‘ 危机感’，学生才觉得有用武之地。否则，学生只看见物理学是一座完美无缺的大厦，问题却没有了，还研究什么呢？从这个意义上来说，不是老师教学生，而是学生‘教’老师。”

“对爱因斯坦来说，古怪的并协性完全不可接受。”谈到玻尔和爱因斯坦的量子力学之争时，惠勒说，“很难再找到其他先例能和这场论战相比拟，它发生在如此伟大的两个人之间，经历了如此长久的时间，涉及如此深奥的问题，却又是在如此真挚的友谊关系之中……”。

延迟选择实验

在《物理学和质朴性》讲稿中，惠勒提到他在
1979 年为纪念爱因斯坦诞辰 100 周年的普林斯顿讨论会上，提出的所谓“延迟选择实验”(delayed choice
experiment)。这个“延迟选择实验”，是我们讨论过的“电子双缝干涉”实验的一个令人吃惊的新版本。在新构想中，惠勒戏剧化地将实验稍加改变，便可以使得实验员能在电子已经通过双缝之后，作出“延迟决定”，从而改变电子通过双缝时的历史！惠勒曾经用一个龙图来说明这一点。这个龙图也可以用费曼的路径积分观点来理解：龙的头和尾巴对应于测量时的两个点，在这两点测量的数值是确定的。根据量子力学的路径积分解释，两点之间的关联可以用它们之间的所有路径贡献的总和来计算。因为要考虑所有的路径，因此，龙的身体就将是糊里糊涂的一片。

惠勒想象中的龙图。只有龙头和龙尾这两个观测点是清晰的，其余部分则是一团迷雾

在惠勒的“延迟选择实验”构想提出5 年后，马里兰大学的卡洛尔·阿雷(Carroll O Alley)实现了这个延迟选择实验，其结果和玻尔一派预言的一样，和爱因斯坦的预言相反！后来，慕尼黑大学的一个小组也得到了类似的结果。

惠勒提出“ 延迟选择实验”时，已经到了
1979 年。我们先回到 1964 年。出于捍卫爱因斯坦 EPR
论文的初衷，追寻爱因斯坦之“实在论”之梦，另一位杰出的英国物理学家，约翰·斯图尔特·贝尔 (JohnStewart
Bell)，带着他的“贝尔不等式”，潇洒登场。

可行的实验方案

John Wheeler

 (1984 年笔者摄于美国德克萨斯州立大学奥斯汀分校)

惠勒不仅构想了“延迟选择实验”，也是提出验证光子纠缠态实验的第一人。他在1948 年提出，由正负电子对湮灭生成的一对散射光子应该具有两个不同的自旋，即如果一个是左旋，另一个就应该是右旋。也就是说，这一对光子互相纠缠。一年之后，吴健雄和萨科诺夫成功地完成了这个实验，证实了惠勒的预言，生成了历史上第一对互相纠缠的光子。

物理理论是必须用实验来验证的，这就是为什么诸如玻尔、爱因斯坦、惠勒这些大理论物理学家都非常热衷于提出一个又一个思想实验的原因。量子纠缠态近年来宏图大展，也是以实验中的不断突破为基础。这个突破起始于英国物理学家约翰·斯图尔特·贝尔
(JohnStewart Bell)，他用著名的“贝尔不等式”将 EPR 佯谬中的思想实验推进到一个切实可行的物理实验。

图2 John Stewart Bell(图片来自网络http://www.dipankarhome.com/)