数学家卢卡•帕乔利的朋友圈
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意大利数学家卢卡·帕乔利（Luca Pacioli,1445~1517）被称为“现代会计之父”。他生于意大利托斯卡纳大区圣塞波尔克罗镇的一个中下阶层家庭，早年由于家庭贫困，只能上教会学校。帕乔利通过做学徒和跟随一些大师学习，在算术、几何、商业学等方面打下了坚实的基础。
在帕乔利的学术交往圈中，他与很多艺术大师结下了亦师亦友的深厚情谊，他们之间互相切磋知识、彼此合作，共同为科学与艺术的联姻谱写了一段段佳话。
卢卡·帕乔利（1445~1517）
弗朗切斯卡：学术引路人
皮耶罗·德拉·弗朗切斯卡（Piero della Francesca,1415~1492）是15世纪意大利著名画家。作为艺术大师的弗朗切斯卡也是一位理论数学家，精通比例学。15世纪中叶有名望的艺术家通常会带领一批年轻人跟随他学习，帕乔利在做学徒期间与弗朗切斯卡结识，这一段学习经历使他受益终生。作为同乡、老师和朋友，弗朗切斯卡的博学和乐于施教为帕乔利走向学术圈奠定了良好的基础。
弗朗切斯卡（1415~1492）
《基督的洗礼》（弗朗切斯卡）
阿尔贝蒂：引导与鼓励
弗朗切斯卡对帕乔利的才华称赞不已，1464年，他将帕乔利推荐给文艺复兴早期的启蒙大师雷奥·贝蒂斯塔·阿尔贝蒂（Leon Battista Alberti,1404~1472）。阿尔贝蒂是著名的艺术理论家、建筑师，他首次提出空间表现应基于透视几何原理。
阿尔贝蒂（1404~1472）
阿尔贝蒂将帕乔利带到威尼斯。威尼斯繁荣的经济和发达的记账法为帕乔利后来撰写复式簿记奠定了良好的基础。当时通用的学术语言是拉丁语，这使得普通大众很难阅读用拉丁文编写的几何、算术、商业方面的书籍，于是阿尔贝蒂鼓励帕乔利使用通俗语言撰著和讲学。阿尔贝蒂于1472年去世之后，帕乔利立志终生致力于实现该目标。帕乔利的代表作《算术、几何、比与比例大全》（下文简称《大全》）（Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita,初版1494,再版1523）便是用托斯卡纳方言撰写。该书共十章，其中第九章《簿记论》所论述的复式簿记方法使他获得“现代会计之父”的称号，可以说帕乔利的成就与阿尔贝蒂的鼓励密不可分。
《大全》（帕乔利，1494）
《大全》（帕乔利，1523）
达·芬奇：完美的合作者
1497年，帕乔利在米兰结识了达·芬奇（Leonardo da Vinci,1452~1519），当时达·芬奇正在绘制《最后的晚餐》。达·芬奇向帕乔利请教数学知识，以进一步寻求数学与绘画艺术之间的最佳结合点，帕乔利在《最后的晚餐》绘画比例安排上提供了重要建议。
达·芬奇（1452~1519）
同时，达·芬奇为帕乔利的《神圣比例》（Divina Proportione,1509）一书绘制了60多幅插图。另一个片段也能见证两人之间的深厚友谊，当时会计学作为一门新兴学科还不能为政府与公众所理解和接受，故《大全》一书问世后，其销路十分有限。达·芬奇深知这部巨著的重要意义，因此他亲自到书店购买并向朋友们介绍这部书对当时与未来的深刻影响及其在促进经济、文化发展中的重要作用。
《神圣比例》（帕乔利,1509）
达·芬奇为《神圣比例》绘48等边半正多面体
盖多巴尔多：科学和艺术的赞助人
在跟随弗朗切斯卡学习期间，帕乔利与年轻的乌尔比诺公爵盖多巴尔多（Guidobaldo da Montefeltro,1472~1508）相识并成为亲密的朋友。盖多巴尔多向帕乔利学习，同时资助他出版了《大全》。
帕乔利在《大全》的扉页中写道：“献给最杰出的王子盖多巴尔多，乌尔比诺公爵…他擅长希腊文和拉丁文，是一位天资聪颖的学生。”这段献词表达了帕乔利对乌尔比诺公爵一家的感谢以及两人之间的深厚情谊。下面这幅由雅可布•德巴巴里(Jacopo de’Barbari,1460~1516)所绘著名肖像画中的两人正是帕乔利（左）和盖多巴尔多（右）。
《帕乔利肖像》（德巴巴里,1495）
总之，帕乔利的成功，除了自身的努力之外，其朋友们都为他在学术方面做出的贡献提供了重要的支持和帮助。虽然很多人都是艺术大师，但他们之间的交往为科学和艺术的结合做了完美的诠释，也说明了科学与艺术的联姻将会开出学术的美好之花，结出成功之果！
来源：中国科学院自然科学史研究所
