解答：刘邦为什么在临死前派陈平去斩杀“头号亲信”樊哙？

刘邦会在乎女人和儿子?刘邦在乎的是他刻意搭建，他死后的政治格局：内外相治。
刘邦对他死后的政治安排是，汉庭的执政权利交给随他打天下的工程集团。而地方重要战略区交给手握重兵刘氏诸侯王。刘邦即怕功臣集团夺位，又怕诸侯王造反。刘邦给出的方案就是内外相制。在继承人不给力，镇不住局面的前提下。刘邦把汉庭执政权利交给功臣集团，他们无论实力，能力还是威望足以压服天下。包括不服汉室的异己力量，也包括刘氏诸侯王。而刘邦封建的刘氏诸侯王有威慑着功臣集团，让他们不敢窥视大位。同时诸侯王在地方就近监视压服不服汉室地方势力。而汉帝垂拱掌权，不要涉足具体的权利博弈。这样的政治安排，就怕汉帝抵抗不了权利的诱惑，亲自下场。在破坏政治平衡的同时，有控制不住局面。汉庭权利争夺必定让诸侯王和其他野心家蠢蠢欲动，造成天下大乱。
所以刘邦并不想汉帝一开始就有足够的实力挑战功臣集团。再没有时间换太子的情况下，刘邦就尽可能的削弱吕氏集团的实力。防止吕氏外戚和功臣集团内斗，损害汉庭权威，最终打破他的政治安排。所以刘邦才会杀吕氏集团的顶梁柱樊哙。
刘邦死前和吕后的对话：
吕：萧何死，谁能承担宰相的责任。
刘：曹参
吕：之后呢
刘：王陵。王陵这人为人刚直，但处理政事的能力不足，可以让陈平来帮助他。陈平虽然聪慧，却难以独当大任，一定要用周勃来帮他。就让周勃当太尉吧，当时平定刘氏天下的人一定是他。
吕：接下来呢？
刘：接下来的事情你就不需要知道了。
最后两句吕后想让吕氏集团上位，刘邦给否定了。
吕后惠帝之后的政治局面也证明刘邦安排的有效和担心。吕氏集团和功臣集团的斗争削弱了汉庭权威，让诸侯王（如齐王）蠢蠢欲动。功臣集团在消灭吕氏集团，哪怕杀死惠帝儿子都不敢篡位。但功臣集团却让没什么实力的代王刘恒继位也不让剿灭吕氏集团中有大功的，同时也是手握重兵的齐王继位。这即是维护功臣集团的权利同时也是维护天下安稳。吕后惠帝之后，汉室天下又回到了刘邦预设的轨道上。