李永乐翻车了？

首发于公众号“贼叉”

那天刷微博，看见很多人at我李永乐的一条微博：

看完后我下巴都惊掉了，李永乐怎么会犯这种错误？他又不是民科！

事实上，如果我们把三角形分成钝角三角形、直角三角形和锐角三角形，然后分别证明其内角和为180°这是没问题的。但是你不能随便挑几个钝角三角形、直角三角形和锐角三角形，因为其内角和为180°所以得出所有钝角三角形、直角三角形和锐角三角形的内角和为180°的结论。

如果这可以算证明，黎曼猜想、哥德巴赫猜想和费马大定理哪还用那么费事？黎曼猜想的证明：因为我找到的所有非平凡零点的实部都是1/2，黎曼猜想得证；哥德巴赫猜想的证明：因为我验证了几个大于2的偶数，都能拆成两个质数的和，哥德巴赫猜想得证；费马猜想当n=3,4，5,7的时候都对，所以命题成立。

以李永乐的水平，不至于犯下这样的错误吧？果然，有群友的提示，说李永乐还有个视频讲得比较完整。于是搜了一下，找到了这样一张截图：

图中，李永乐采用的是解析几何的办法。他先假设出三角形三个顶点的坐标，然后找AC，BC边的中点，利用延长中线一倍的方法构造出两对全等三角形，然后证明E、C、D三点共线即可。而要证明这三点共线，只要证明直线CE和直线CD的斜率相等即可。

这种证明方法当然是没有问题的。事实上，这里需要用到一个结论：若经过一点有两条直线斜率相同，则它们重合。

然而这个证明和微博中的证明完全是两回事啊？事实上，数学中也从来没有微博中的这种例证。一般而言，举例是为了辅助说明猜想的正确性或者错误。比如当年丘成桐先生觉得卡拉比猜想是错的，他花了四年多的时间一直在找反例，结果找了很多都是错的。然后他就觉得卡拉比猜想是对的，又花了两年多的时间证明了这个猜想，并因为这项工作获得了菲尔兹奖。

同样的，人们在探索黎曼猜想的过程中发现，别说找反例了，就连正面的例子都很难找到。后来得亏西格尔从黎曼的手稿中发现了黎曼的计算方法，从而使得计算进度大大加快，西格尔也因此获得了菲尔兹奖。

和解决卡拉比猜想不同的是，黎曼猜想至今没有找到反例，所以绝大多数数学家都认为这是对的。据说目前已经计算出了十万亿个黎曼-泽塔函数的非平凡零点，全都和黎曼猜想吻合，但是这也不能说明人们就证明了黎曼猜想啊？

当然，如果有反例的话，那么只要一个就能推翻结论。比如费马质数猜想，人们验证了n=1,2，3,4的时候费马都是对的，但是当n=5的时候错了，所以费马质数猜想不成立。然而手欠的人就有那么多，后来人们又算了n=6,7,8……，发现这些都是合数，所以又菜只有前四个是质数，其他都是合数，到现在还没证明呢。。。

所以无论从哪个角度来看，李永乐的这条微博中的错误是明显的，千万不能随手举几个例子就当做数学的证明啊！