转动这个桶，牛顿看了想打人 | 正经玩

　　很久很久以前

　　在复杂的物理森林里

　　有一只旋转的水桶

　　它转啊转啊转啊……

　　它怎么也想不到

　　是命运的安排让牛顿和这只桶相遇

　　这桶水对于牛顿来说

　　是绝对时空观点仅剩的一点希望了

　　今天我们就制作一个，“牛顿命运之桶”

　　来给大家分析分析“牛顿眼中的绝对时空观”

　　实验器材

　　所标杯、绳子、半个水瓶、螺丝刀

　　实验过程

　　在水瓶上钻几个对称的孔

　　将绳子穿进孔内绑好

　　在瓶中当入适量的水

　　将绳子缠几圈麻花

　　提起“水桶”让它转圈圈

　　发现水瓶中液面凹陷

　　此时停住水瓶

　　会发现液面仍在短暂时间内保持凹陷

　　为使实验现象更明显

　　我们借助特殊仪器重复一下：

　　原理解说

　　这是一段牛顿与水桶不得不说的一段往事！

　　听过相对论讲座的朋友们应该知道，时间空间都是相对的

　　运动这种结合了空间和时间的行为，更是相对的了，如果你想象一个做匀速直线运动的物体，你总能以他为参考系，找到一个和物体相对静止的参考系。当大家逐渐准备接受相对时空观的观点时，牛顿提了一只水桶站了出来。

　　正如上面实验中的那样，我们在旋转之前如果以水桶为参考系，可以看到水面和桶是相对静止的。但是当我们将里面的液体旋转起来，让桶和水保持同样的角速度时。这时如果再以桶为参考系，你就会发现，这种凹液面竟然是自发的，重点是这种凹液面不依赖于水桶和水之间的相对运动状态。于是他认为这种旋转运动就是绝对的。

　　后来奥地利物理学家马赫站出来说，凹液面的生成是因为水相对于宇宙间星辰做旋转运动，这些宇宙中的物质对水的“引力”使得水产生凹液面。如果桶壁的厚度变成好几公里后，就能屏蔽掉这些引力……

　　啊这，放在今天我们当然知道，马赫当然也是瞎猜的，这根本不可能证伪嘛。但这也确确实实的启发了爱因斯坦——非惯性系中的惯性力也是一种“引力”的表现，你可以感受感受乘坐电梯时候的失重和超重的感觉。关于惯性以及惯性力起源的观点被爱因斯坦命名为“马赫原理”，马赫也被誉为“相对论的先驱”。

　　图 | 牛顿的水桶实验 来源：Hindawi Publishing Corporation

　　接下来我们从一个个“水单元”的角度来解释一下这个水为什么会产生凹液面。

　　当“水桶”转动时，桶壁的摩擦力使得外层的水分子随之转动，由于液体的粘性，渐渐内部的水也开始转动，并且液体各个部分的角速度逐渐趋于一致。这个粘性呢，其实就是液体间的内部摩擦力，正是这个内部摩擦力的存在，使得物体各液层不会相互滑动、放飞自我地各自流淌。

　　但是，小水滴，你转动就转动吧，为甚么要产生这么一个凹面呢？

　　正如我国著名的唐朝大诗人李白所言：长相思兮长相忆，物理分析靠受力。我们就从液面中选取一小块液体，分析一下它的受力情况。这一小块液体非常小，它的质量为Δmi，距离转轴的距离是ri。

　　由此可见，如果液面是平的话，小液滴的受力是平衡的。如果想要旋转时小液滴处于动态平衡状态，支持力N应该与另外两个力的合力等大反向。因此，液面的确是倾斜的，那么这个倾斜角θ是多少呢？

　　首先由受力平衡

　　而对于小液滴所在的一小片区域而言，有

　　同时

　　连立两个式子

　　当小液滴很小很小的时候，

　　积分可以得到

　　由此可见，液面为一个抛物面。

　　关于这只桶的后来嘛，爱因斯坦的广义相对论方程也就被提了出来，牛顿的绝对时空的最后一根救命稻草，也成了压死绝对时空的最后一根。牛顿看了想打人。