枪炮、革命和数学公式——革命时代的法国为何能产生数学繁荣？

17世纪后半叶至18世纪，法国在数学这一学科上的发展远远超过了同时期欧洲的其他国家，这一时代的诸位法国数学家们也为后世留下了诸多以他们名字命名的公式定理。而这一时期也正是风起云涌的法国大革命和拿破仑战争时期。学术繁荣与政治经济环境的关联性在这一时期的法国得到完美的体现。

本文将详细地介绍革命时代法国数学的发展情况，并探究其背后的种种原因。

一、法国革命前后的法国数学发展概况

1. 良好的基础：从路易十四到启蒙运动时代

在路易十四时代，巴黎皇家科学院（Académie royale des sciences de Paris）建立。这座法国王室支持的科学院聚集了不少国内外的数学人才，其中荷兰人惠更斯被聘请为科学院首任院长，并积极联络国外其他学者。1672年，惠更斯迎来了莱布尼茨，并将其留在了巴黎科学院，三年后莱布尼茨便依靠在法国系统学习的数学知识独立发明了微积分，取得了人生最大的成就。

1667年皇家科学院院长Colbert向路易十四介绍科学院成员

在英国与欧洲大陆国家的数学分裂后，相比于英国国内固守牛顿的点记法等传统而使数学得不到发展，巴黎科学院凭借其学术平等精神，不问出身只问才能，聚集了平民出身的达朗贝尔、拉普拉斯、拉格朗日等数学巨匠。

2. 法国大革命时期的法国数学发展

在大革命的初期，巴黎皇家科学院被革命政府勒令解散，一些科学家例如拉瓦锡和孔多塞也因为政治原因断送了生命。虽然政治对科学造成了一定的影响，但革命政府依然十分重视科学的发展，建立了一些高等学院并聘请当时著名的科学家担任教师。1796年巴黎科学院复建，改组为法兰西科学院，拉普拉斯担任院长。

该时期法国数学发展的重要特征是新理论的提出和迅速传播。在这一时期又大量世界级的数学家在法国诸多高等学院、军校和科学院任教。他们将自己研究的最新理论成果通过教育传授给学生；许多数学家同时也撰写数学教科书，使得数学新理论得以快速传播。

3. 拿破仑时期的法国数学发展

拿破仑时代是法国大革命时期法国数学繁荣的延续和进一步发展。由于宽松的政治氛围和崇尚科学技术的社会风气，大量的数学研究得到政府的支持，数学家的地位显著提高。

这一时期法国数学发展的重要特征是数学理论的广泛实际应用化。数学理论在此时被证明可以运用于军事、建筑、测量等诸多实践之中。而此时大量的对外战争刺激了这些技术需求，许多数学家成为了公职人员负责军事建设和军官培养。

二、法国革命时代数学繁荣的原因

人们目前习惯将杰出数学家的数量作为评判一国在一个时代数学是否繁荣的重要标志。然而数学繁荣并非只体现在杰出数学家和提出数学理论的数量之上，而是体现在理论、普及、应用等多个方面。因此，想要探究数学繁荣的原因，也要从多个角度进行剖析。

1. 政治

法国大革命和拿破仑时代是政治风起云涌的动荡时代。这一时期的法国数学家们并未像如今的学者一样采取消极避世的态度来躲避政治风暴，相反，多数数学家积极投身于革命之中，在世纪之交的法国政治舞台上施展才华。

在大革命时期，大多数数学家因非贵族出身而受到了宣扬平权的革命政府的礼遇。拉普拉斯在多轮政府更迭之中运用圆滑的政治手腕屹立不倒，屡获荣升，在多处官方学院和机构担任重要职位。而拉扎尔·卡诺担任国拿破仑政府的战争部长、内政部长等职，活跃于国家的军事组织领域。

与此同时，法国数学家们也拥有自己的政治思想和政治派别。例如孔多塞是吉伦特党人，蒙日是雅各宾俱乐部的人。这些热衷革命的数学家们在他们支持的党派执政时获得重用，便有机会进行更多的数学研究。可以说正是法国大革命宣扬的平等思想使得原为第三等级的法国数学家们得以大施拳脚，法国的数学繁荣离不开资产阶级政府的支持。

2. 军事

法国大革命和拿破仑时期的一个最主要时代主题就是战争。革命法兰西与七次反法联盟进行了旷日持久的战争，其后方的军事技术、组织和后勤支持不可或缺。因此在这一时期有多名法国数学家将自己最先进的理论运用到了军事实践之上，用数学的方式为国家尽忠。

最为典型的例子便是加斯帕尔·蒙日。蒙日在这一时期全心全意地将其发明的画法几何学知识传授给皇家军事工程学院的军官和工程师们，使法国的军事工程设计获得突破进展。而法国政府则长期宣布该理论为军事机密，可见其重要性。在革命之后，蒙日转向海军学院，并担任法国海军部长。在拿破仑掌权时期蒙日成为了拿破仑的心腹，追随拿破仑东征西伐。

画法几何的创始人蒙日

采用蒙日画法几何学绘制的M1857拿破仑炮。有正视图和剖视图

另一位数学家拉扎尔·卡诺在1793年担任救国委员会委员，推行法国军制改革，宣布进行全民普遍征兵制。随即带领征得的77万新军奔赴战场前线，屡获捷报，被称为“胜利组织者”。

从某种意义上来说，法国革命时期的数学是战争导向、军事需要。正是军事需求的大量增长刺激了法国数学的迅猛发展，这在军事教育方面更能体现。法国革命政府敏锐地意识到了理论技术在战争中的重要性，因此致力于在军校教育中的数学理论和应用教育。而大量的数学家也参与到军校的教学、考试和教材编写之中。

3. 教育

法国革命时期的教育获得了较为彻底的变革。资产阶级政权的确立、工业和经济发展造成技术需求，进而推动教育改革，大大推动了教育平民化普及化和教育水平的提升。正如上文所述，诸多数学家将自身研究的最新观点传授给学生，编写新式教科书，而最重要的还是革命政府创建的新学院。巴黎综合理工大学（école Polytechnique，别称“X”）和巴黎高等师范大学（Ecole Normale Superieure）为代表的诸多新式大学成为法国数学发展的重要阵地。这一时期的无数数学家如“巴黎3L”、蒙日、范德蒙、傅里叶、柯西等都在这两所大学中任教。正是从这些大学中培养出来的人才成为法国近代数学发展的基石，也促进了社会风气的改变。

 该时期教育的另一个重要变革是军事学院数学教育的严格化。由于优秀数学家积极参与法国军事建设和军官培养，革命时期和拿破仑时期的一系列军事改革大大提升了炮兵和海军军官的数学要求。由于数学在弹道学、测量学和工程学方面的广泛应用，法国各类军事院校和工科院校对学生的数学要求大大提升。同时作为教育平民化和打破贵族垄断的目的，最为客观的数学成了大学考试的重要科目。

拿破仑时期法国炮兵学习的数学教材

4. 社会

数学繁荣不仅仅只需要精英数学家的出现，也依赖于整个社会的风气和大众素质。大革命和拿破仑时期的法国是一个崇尚科学、致力于理论创新和技术进步的时代。在这一时期，数学家的地位大幅提升，而数学教育的普及化更是促使讨论学习数学成为一种社会风尚。当时无论是资产阶级还是拥护王党的旧贵族都乐意在沙龙和私人聚会时谈论数学问题。

在拿破仑统治时期数学得到进一步发展。拿破仑作为一名炮兵军官学校出身的军人对数学有着极大的兴趣和了解。他与拉普拉斯、蒙日等数学家都有着密切的联系。而他本人也提出了拿破仑三角这样的数学定理，并且说过：“成为军人有悖我的初衷,我年青时有更远大的抱负,我相信我天生是应当通过自己的伟大发现而成为另一个牛顿的。”

大革命和拿破仑时期的法国是一个全民学习数学的时代，这种积极进步的良好社会风气的形成，其背后必然蕴含着多方面的努力。从法国皇帝到世界一流的数学家们；从运用数学模型进行实战的炮兵军官到沙龙里计算数学题的平民百姓，都在用着自己的方式去将数学的力量贡献在国家的崛起之上。正是这样的社会精神才使法国在世界历史上刻下不可磨灭的一段印记。

作者   刘宇飞