从数学看中国古代的科学（二）元朝时期。统治者比较重视数学，一般学校教育中包括数学

根据《中国数学史大系》，“元代统治者比较重视数学”。“忽必烈对数学人才的招用不遗余力”。“元代虽无专门的数学教育之设置，但是在一般学校教育中包括数学内容”。“元代在许多部门都要求下层官吏必须掌握数学，否则不能录用。对于推动人们注意学习数学，会起一定的作用”。

以下内容出自《中国数学史大系》（作者：吴文俊，北京师范大学出版社）。

《中国数学史大系6：西夏金元明》

第三编 蒙古与元初的官方历算学

“第四章 官方数学教育与对官吏的数学要求

中国官方的数学教育起于隋，盛于唐，北宋到末期时兴时废地搞了几十年，北方的辽、金，西北的西夏和南方的南宋都没有兴办过数学教育，但南宋鲍浣之刊印过《算经十书》，对普及数学起过作用。由于数学有广泛的用途，上至天文历法研究、水利工程和其他技术，以及商业贸易，下到人民群众生活都离不开数学，因此研究者代不乏人，有关著作也不断问世。所有的人，包括最高统治者和最普通的百姓都不例外的有点数学知识。可是做为国家要求官吏必须通晓算术，在中国历史上尚未找到第二个朝代，只有元朝有这种要求。

第一节 元代的官方数学教育

从总体来说，元代统治者比较重视数学。但是一直顾不上考虑设立国家的数学教育，这也许是它的前朝金和南宋没有现成的样板，没有得力的人物提倡所造成的。

元代统治者，尤其是早期很关心数学。本编第一章已讲到蒙哥学习《几何原本》问题。忽必烈是否专门学习过数学，没有见到有关记载，可是他对数学家李冶的一片真情也颇使人感动。数学家王恂全依数学受到重用。

忽必烈对数学人才的招用不遗余力，早在至元十八年（1281年）于诏求的人才中明确包括数学人才：“诏求前代圣贤之后，儒医卜筮，通晓天文历数，并山林隐逸之士。”成宗铁木耳于大德九年（1305年）“诏求山林间有德行文学、识冶道者，遣使徵肖㪺”，且指示说：“或不乐于仕，可试一来，与朕语而遣归”，后来又“累徵肖㪺”。这位肖㪺就是一名精通数学的博学者”。

“元代在至元二十八年（1291年）开始在全国各路设置阴阳学。规定“凡在腹里、江南，若有通晓阴阳之人，各路官司详加取勘、依儒学、医学之例，每路设教授以训诲之。其有术数精通者，每岁录呈省府，赴都试验，果有异能，则于司天台内许令近侍。”延祐（1314～1320）初，又重申：“令阴阳人依儒、医例，于路府州设教授一员，凡阴阳人皆管辖之，而上属于太史焉。”这里所说的阴阳人不是数学家，术数也不是数学，但是阴阳人都懂天文数学，而术数中同样有大量数学内容。在中国历史上，天文机构里一直有阴阳人，也就是星占之类的工作是天文机构的任务之一，可是像元代这样在地方上设阴阳学教授的作法极为少见。

元代虽无专门的数学教育之设置，但是在一般学校教育中包括数学内容。对于蒙古族官员子弟有学习数学的规定，至元八年（1271年）五月“令蒙古官子弟好学者，兼习算术。”显然不是对所有的子弟，而是“好学者”。这个规定公布之后到底有多少人“兼习算术”，不得而知。

至元二十四年（1287年）十一月初六日对官员等的子弟“学习书算”问题又重新提出，并做了具体安排”。

“通过以上所述，可知元代没有恢复中国历史上有过的专门数学教育，以后的明、清两代也未恢复，以前的金、南宋同样如此。因此，不能单独看待元朝，实际上已经是长期形成的状况。不过，元代还是了解数学的重要价值，重视数学教育的，所以令蒙古官员和怯薛歹的子弟要像汉族的青少年那样学习数学。通过下一节将进一步证明元代对数学的重视”。

“第二节 对官吏的数学要求

在封建社会里的文职官员，一般都有些数学知识。中国早期计算使用算筹，官员要把算筹装到一个小布袋里，叫算袋，带在身上。唐代、辽代都规定文官要佩带算袋。元代是否有此规定，现在还不清楚。但是明确规定下级官吏必须通晓数学，则是其他朝代所没有的。

至元十九年（1282年）规定，对于岁贡吏员的要求是：

“各路司吏有缺，于所属衙门人吏内选取。委本路长官参佐，同儒学教授考试，习行移、算术，字画严谨，语言辩利，诗、书、论、孟内通一经者为中式，然后补充。”

这里所说的是：在地方上如果下层官吏出缺，可在本衙门内选取，通过本路长官和儒学教授主持考试，考中的可补缺录用。考试科目里明文规定有“算术”，即要求应试者能计算，而且是考试科目的第一项，可见对官吏的数学要求占有重要地位”。

“当时，对官吏通晓算术的要求不限于户部令史，早在至元二十六年（1289年）九月对于书吏已有类似规定，而且特别强调“诸司文案为书吏者，其责甚重，贵在得人”，“今后发补察院，本各道书吏，当面试验：首论行止，次取吏能，又次计月日多者，为优。”考试科目分为两大类：

行止：事父母孝、友于兄弟、勤谨、廉洁、谦让。

吏能：行遣熟闲、言语办（辨）理（利）、通习条法、晓解儒书、算数精明、字画端正。

还有一个条件，就是“自来不曾犯赃私罪，经断”。

明确规定“首论行止”，也就是人的品德为最重要的条件，吏能是次要的。但考试科目里有算数，而且要求精明，是很好的做法。

大德八年（1304年）对于典吏规定：“行省典吏，依准部拟于各路两考之上、散府考满有解，由司吏书算熟闲（娴）、谙练官事，或四书内科一通大义者，选充。”这就是由司吏选拔，典吏再次要求算术。可以说是层层要求数学。

由上述情况可知，元代在许多部门都要求下层官吏必须掌握数学，否则不能录用。对于推动人们注意学习数学，会起一定的作用。”