【资料同化的概念和方法】1.资料同化的基本概念

       分析：所谓分析是指，将给定时刻表征大气真实状态的精确图像，表现为在模型中的一组数字。作为一种全面的和有条理的大气诊断法，分析本身是有用的。分析也可以作为别的操作的输入值，尤其是作为数值天气预报的初始状态，或者作为一种伪观测用于对数据的检索。分析也可以作为一种检查观测质量的参考。

       分析产生于对实际状态的观测。当模型的状态被观测过定（被观测的过多因素决定）时，分析就会归结为一个差值问题。大多数情况下，分析是欠定的，因为数据稀稀拉拉并且只与模型变量有间接联系。为了让分析变成一个适定问题，需要背景信息（背景来源于对模型状态进行先验性估计）。物理约束也有助于分析。背景信息可以是气候范畴也可以是微观范畴。背景信息也可以从以前的分析中产生（利用模型状态在时间上具有一致性的一些假设，例如平稳性（持久性假设）或者预报模型所预测的演化）。一个运行良好的系统中，人们期望信息能根据时间累积到模型状态，并传播到模型的所有变量。这就是资料同化的概念。

       （TIP：不严谨但易于理解的表述：对于线性联立方程组，欠定就是指方程少于变量；适定就是指方程和变量数相等；过定就是方程多于变量。）

       （TIP：后验就是必须体验后才知道的，例如这杯水热不热。超验就是超出体验之外的，一般人无法共同体验到以形成普遍共通经验，如神、鬼的存在，梦境。先验是先于经验就能知道的，如逻辑或一般已经验过后的知识常识，如1+1=2，人都会死。）

       同化：数据同化是利用时间演化规律和物理性质的一致性约束，将观测到的信息积累到模型状态的分析技术。

       资料同化有两种基本方法：时序（sequential）同化，它只考虑过去直到分析时刻的观测，是一种实时同化系统。另一种是非时序同化，或称为可回顾的同化（retrospective assimilation）,它可以使用未来的观测，比如说在一次再分析训练中。

       另一种可以划分同化方法的区别：在时间上是连续还是间断。在间断方法中，观测可以小批量处理，在技术上很方便。在连续方法中，考虑较长时间的观测批次，对分析状态的订正可以在时间上进行平滑，这在物理上更实际。四种基本的同化类型如Fig.1所示。方法之间有很多取舍。

Fig.1以作为时间的函数来表示资料同化的四种基本方法。观测(obs)在时间分布的方式，产生同化状态的时间序列（每个面板中较低的曲线）可以是顺序的（sequential）和/或连续的（continuous）。

Fig.2概述了气象学和海洋学中主要数据同化算法的发展历史，根据实现的复杂性（和成本），一级它们对实时问题的适用性，大致分类。目前，最常用的操作方法是OI、3D-Var和4D-Var。

       气象学和海洋学已经发展了许多同化技术(Fig.2)。它们在数值成本、最优性以及对实时数据同化的适用性方面存在差异。大部分都在这本书中作了解释。

1.1模型的选择

       我们这里以ECMWF全球气象模式为例，但也可以(而且已经)同样适用于有限面积模型、中尺度模型、海洋环流模型、波浪模型、二维海洋表面温度或陆地表面性质模型，或用于卫星数据检索的一维大气垂直柱模型，等等。