关于高斯，你可能不了解的十个事实

美国数学史家邓宁顿，小时候曾是高斯曾孙女的学生，受老师影响，成了高斯的“粉丝”。后来，他花费30余年功夫，搜集大量资料，写了一本百科全书式的传记《高斯——科学的巨人》。该书为我们“披露”了高斯更多的故事、深入的细节，包括9个附录、极为全面的文献、高斯的《数学日记》等，在其他资料中很难见到，有些还挺有趣。本文诸多内容取自该书，不再一一标明。

撰文 | 葛之

著名故事的后续

高斯小学时遇到一位蛮横的老师比特纳，有一次或许心情不佳，叫全班学生求1+2+…+100，高斯很快就搞定了。比特纳从此对高斯刮目相看，他买书给高斯，还说自己没什么可以教高斯了。但这件事没有让家人欣喜。高斯的亲戚们纷纷摇头，因为根据古老的信念，受到上天眷顾的天才会早死。高斯最终活到了78岁。

幸好老师起劲。比特纳的助手、数学家巴特尔斯和高斯一起研究数学。两人中的一个还劝高斯脾气暴躁的父亲不要让高斯继续干粗活。事情慢慢传开，最终被不伦瑞克公爵知道了。公爵决定资助高斯读大学，从此改变了高斯的一生。高斯后来出版了数学史上最著名作品之一的《算术研究》，扉页上就提到公爵。公爵后因拿破仑军队的入侵不幸战死，高斯因此对法国人心存芥蒂。

正17边形

高斯在学习期间可谓门门优秀，文科相当好（高斯对文学和哲学作品的热爱保持了一生，买债券也发了一笔财，可谓多面手），将来到底从事什么行业，高斯一时犹豫不决。

1796年，19岁的大学生高斯给出正17边形可以尺规作图的方案，决定从事数学。高斯对这个成果如此看重，以至于希望在他的墓碑上刻一个正17边形。但是格丁根大学高斯的墓碑上并没有这个图案，不过，高斯家乡不伦瑞克的一个纪念碑上有一个正17角形——石匠认为正17边形看上去跟圆差不多，所以就刻了个正17角形。

博士论文

在数学中常常有这样的事：一位大师第一个给出某结论的证明，方法不够好，冗长拖沓，几十年甚至上百年后，简洁精妙的证明被一个名不见经传的小人物找到了。高斯的博士论文也不例外。在这篇论文中，高斯第一个证明了代数基本定理：一元n次多项式方程有n个根（后来他又给出好几个不同的证明）。这件事欧拉也没有做到，因此受到陈省身等数学大师的极高评价。

但如今代数基本定理已经“沦为”奥数题（当然是难度大的题）了，解答过程不到两页。历史上很多数学家洋洋得意的作品因为找到了简洁证明变成奥数题的屡见不鲜。

这说明了：第一个做出来的人才是最了不起的；第二，不要小看奥数；第三，数学是真理，不是谁说了算。

与天文学家关系最密切

高斯通常被看作数学家。1801年，高斯因成功算出谷神星的轨道在天文界一举成名，1807年，他当上了格丁根天文台台长，从1808年到1854年在学校里开设的课程几乎都是天文学课！高斯的朋友圈中以天文学家最多，如奥伯斯、贝塞尔、舒马赫、恩克等，他们经常见面、通信。1809年，高斯第一任妻子去世，第二天高斯就写信给奥伯斯，后来也到舒马赫那里寻求慰藉。多年后，舒马赫把与高斯的对话整理成足足六卷出版。

为养家糊口，1818年起，高斯参与大地测量工作，断断续续了20多年。在此过程中，高斯发明了回光仪，发展了微分几何学。其间，高斯依然和天文学家保持联系，直到这些天文学家在高斯之前去世。

物理学名词最多

高斯和韦伯在电磁学领域的合作很出名，两人一起研究地磁，还造出了电报机。韦伯被高斯看中时才20多岁，1831年5月，韦伯接受了格丁根的聘请。同年9月，高斯因第二任妻子去世感到非常孤独，他经常请韦伯来家里吃饭，也到韦伯家“蹭饭吃”。韦伯的妹妹甚至还写信抱怨，说有一次高斯接连三天来吃饭，但同时也夸奖高斯很有修养。

韦伯寿命很长，失忆后（当时高斯已去世30多年），他经常表达要回格丁根的愿望，当他被告知自己就在格丁根时回答说：“不，这不是高斯的格丁根。”两人的友谊确实感人。韦伯去世几年后，在格丁根建造了高斯-韦伯纪念像。

电磁学中有几个量是以高斯为单位命名的。电磁学曾用高斯制，后来改成国际单位制。此外，高斯对光学也很有贡献。出乎意料的是，据不完全统计，在物理学名词中，以人名命名物理学名词最多的科学家既不是牛顿，也不是爱因斯坦，而是高斯！第二可能是费米。

高斯的学生

高斯不喜教书是出了名的，但高斯却有好几位优秀学生：狄利克雷、黎曼、戴德金，有的是直接指导，有的则比较间接。原来，高斯只是不喜欢教初等的数学，他不愿从ABC讲起。相对而言，高斯对数学家是比较疏远的，尽管他在今天主要被看作数学家。狄利克雷、黎曼英年早逝，长寿的戴德金后来回忆了高斯上课的情景，后世数学家见到戴德金这段故事的感受，就好似现在人们听杨振宁描述自己去爱因斯坦办公室的场景一样。

一则编造的故事

在心理学家卡彭特的一本书里有这么个故事：高斯在妻子病重时正在做研究工作，仆人几次三番地来催他，说他夫人就要死了，高斯回答说“让她等会”。这则故事流传甚广，可能是出于对高斯忘我投入精神的称赞。但实际上高斯非常重视家庭，在高斯的信中可以看到妻子的去世令高斯伤心欲绝。因此，本书作者认为这故事纯属伪造。

也遭遇民科和毒舌

无论谁，总有人不喜欢。高斯也遇到过民科和毒舌。最有名的毒舌就是杜林。恩格斯曾针对此人写过一本著名的《反杜林论》。杜林这人热衷于大范围地攻击任何他“看不顺眼”的科学家和文化人，首当其冲的是亥姆霍兹。高斯也遭到了杜林的大肆攻击（那时高斯已去世）。此外，黎曼、柯西、阿贝尔、克劳修斯等大师都在杜林的攻击范围内。杜林在学术史上因病态混乱的头脑而引起人们好奇。

另一个怪人舍普费尔则直接干扰了高斯的生活。舍普费尔特别想干的一件事就是否定哥白尼学说，但天文学家都不搭理他，于是他就跑到格丁根碰运气。由于高斯和洪堡听完他长篇大论所表现出来的耐心，被舍普费尔误解为得到了赞同。高斯很快就表现出对此人的厌恶。1854年9月在一次格丁根召开的年会上，舍普费尔想冲进会场宣布高斯支持他，然而高斯病了，没有参会。舍普费尔悻悻地离开了格丁根。翌年初高斯去世，这件事就结束了。

高斯的性格及成因

高斯的性格常常让人诟病：高冷，过于谨慎，完美主义。完美主义没啥多说的，个人习惯而已（当然也和谨慎有关）。谨慎的原因本文最后涉及。至于高冷不完全属实，高斯只是对陌生人比较冷淡一点，对熟悉的人如亲人、朋友（主要是天文学家）还是热情的，这一点比牛顿强。

高斯的性格还有一个重要成因，他意识到自己“懂”科学尤其是数学，别人跟不上他的思想，所以倍感寂寞。17世纪时，大科学家基本上都是大哲学家，比如笛卡儿、帕斯卡、牛顿、莱布尼茨等，但到18世纪，由于科学发展迅速，科学家和哲学家开始分工（甚至很多社会科学也和哲学分开），哲学家不了解科学细节，科学家也没有时间去关心形而上问题。高斯主要身处19世纪，这种分野自然越发明显。当时著名哲学家黑格尔宣称，只要大家关注哲学，就知道天上只能有7颗行星（那时海王星尚未被发现）。高斯帮助天文学家发现了很多小行星，他在给朋友的信里表示对黑格尔的不屑。对于康德，高斯要客气一点。高斯读过康德的书，不认同康德的人类空间感觉是先验的这一观点，他认为几何是经验的，但深知世俗力量的高斯不敢公布非欧几何的想法。当俄国的罗巴切夫斯基提出非欧几何时，高斯却非常支持，这为深受打击的罗巴切夫斯基送去了温暖。

经济基础决定上层建筑

这本书给人最大的感受，不是在论述高斯多么天才，而是“经济基础决定上层建筑”。这句话是针对国家的，但对个人和家庭也是适用的。

牛顿、欧拉和高斯的出身都不富裕。出身底层的天才要被识别出来可不容易！高斯有幸得到不伦瑞克公爵的支持才得以深造，否则就可能一辈子务农。高斯出名之后积极出席各种仪式和活动，对达官显贵们比较恭敬，但在私下给朋友写的信中可以看到他的抱怨。仪式活动毕竟不是天天有，但高斯谨慎的性格却贯穿了他生命的每一天。在对待非欧几何、“七君子事件”等事情上，高斯总是采取隐忍和回避的态度，害怕得罪权贵，失去辛辛苦苦得到的一切。按现在的说法高斯或许有“中产焦虑”。一个人的性格未必是天生的，而与其出身有关，即使伟大如高斯也不能幸免。人在世时总有各种利益纠葛、性格弱点等局限性，短暂的生命终将结束，少数人留给了后世的，是不朽的思想。

本文经授权转载自微信公众号“科学杂志1915”。

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