哭笑不得305：阿基里斯与乌龟

这是一个叫芝诺的人讲的一个故事：

乌龟与阿基里斯赛跑，阿基里斯每分钟跑1000米，乌龟每分钟爬100米。乌龟先领先阿基里斯1000米。

过了1分钟，阿基里斯跑了1000米，乌龟爬了100米，阿基里斯还落后100米；

再过6秒钟，阿基里斯多跑了100米，乌龟多爬了10米，阿基里斯还落后10米；

再过0.6秒，阿基里斯多跑了10米，乌龟多爬了1米，阿基里斯还落后1米；

……

无论阿基里斯怎么努力把落后的补上来，乌龟都能在他补的这个时间里又前进一点点，还是领先。

结论：阿基里斯永远追不上乌龟。

这个可以叫做“芝诺陷阱”，识破这个陷阱也很简单。

两分钟后，阿基里斯跑了2000米，乌龟在这个时间只前进了200米，加上原来领先1000米，也就1200米，已经落后于阿基里斯800米了。

小时候在村里，看村民们种龙眼荔枝，在头几年，都会把小树长出的花芽全部剪掉。

我很好奇：种果树难道不是为摘果实吗？为什么不让它挂果？

村民大叔只是说了句：让它挂果，它就长不大啦。

后来我明白了其中道理。

假设1米高的小果树把全部营养用来长高，一年能长1米；如果全部营养用来挂果，每一米树高能收100斤果实。

如果一半长高一半挂果，就能长0.5米加收50斤果实。

假设甲树前3年全部营养用于长高，第4年开始一半一半；乙树则从一开始就一半一半。

具体过程我不列了了，直接看一些年份的结果：

甲树到第3年长到4米，没有收果，

乙树到第3年长到2.5米，共收了225斤果；

甲树到第4年长到4.5米，收了200斤果，

乙树到第4年长到3米，共收了350斤果；

甲树到第6年长到5.5米，收了675斤果，

乙树到第6年长到4米，共收了675斤果；这里采果总量持平，下面就超越了。

甲树到第10年长到7.5米，共收了1925斤果，

乙树到第10年长到6米，共收了1625斤果；

甲树到第20年长到12.5米，共收了6800斤果，

乙树到第20年长到11米，共收了5750斤果；

可以发现，乙树除了前面几年的一点点领先，被超过之后越往后差距越大。

数值只为了说明原理，并非现实中的实际结果，但这原理并没有问题。‘

现实中也发生过，完全不剪花芽的，结果那棵果树就一直长不大，每年就挂那一点点果。

孩子的学习任务重一点，倒未必能影响身体长高。

但是孩子综合能力的增强也跟果树有点像。

孩子需要不断的吸引各种知识营养，才能增加自己解决问题的能力。

但有些家长很希望早点看到自己的投入有成效，总是希望孩子能早点拿点成绩出来安慰一下自己。

例如钢琴10级，例如全校第一，还有拿各种各样的奖，能争取的家长都希望孩子把它得到。

但孩子的时间精力也就那么多，一些地方多花了，另一些地方就要用少一点。

孩子早期拿下这些成果，当然显得比别的孩子要强很多。

但就如同果树一样，你在这边追逐成果付出多了，那边为将来成果的储备就少了。

当人家埋头苦练本领一段时间后，也来跟你比拼成果的时候，你就会越往后被人家甩得越远。

孩子与孩子的差别，起初当然不是阿基里斯与乌龟的差别，但到最后，人家是985211博士，而你却普通高中都上不了，这差距却也不遑多让了。

原因在哪？就是像果树一样，为了早点收到果实，妨碍了孩子的正常成长。

起初的领先只是幻觉，这幻觉的有效期也就前面短短一小段而已，别为了这个幻觉让你的阿基里斯长成了乌龟。