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• 桥头孤客

• 1、人从嬰儿时期思维能力的形成，是对数、形、声音、色彩的感知能力开始，其中，对数的感知能力影响到后来学习小学算术，对形的感知能力影响到后来学习文字。人与人在这些感知能力方面的差异，恐怕是来自于每个人先天大脑的差异（一般称为智力的差异）。

  2、但是我注意到，有些儿童在接受数字类认知学习时表现得非常“笨”，却在另一些事情上表现不错，这使我猜想：是不是这些儿童大脑某些方面的感知能力抑制了学习“数”的能动性，产生反抗这一类学习的内在驱动力？这个需要专业教育心理学家去研究，在此存疑。

  3、事实证明，中国式小学识数及基本数字计算教育是强制性灌输的，是有效的。我看过美国低年级（入门级）算术教材，强调直观性、可视性，教学进度极慢。我猜想任何中国教师看到这种教材都只有叹气。这两种不同方式教算术得到的社会效应是：中国小啇贩文化层次普不高甚至半文盲，但做买卖算钱毫不含糊；但欧美受过义务教育的售货员，收钱找钱经常发愣：货款1元2角5分，我拿出一张2元和一张5角的付账，对方就一时不知道如何找饯——这类笑话网上很多。所以现在超市收银很简单：买家付的现金收银员直接输入电脑，电脑显示该找零的金额，不需要收銀员动脑子。

  4、中国强制性灌输算术教育有效还得益于中文的一个特点：汉字是单音节，数字之间运算美系引起大脑中语音连接直接了当，有助于记忆与思考。这方面我找到一个例证：谷爱凌三四岁时外婆用汉语教她背九九表，她后来入学数学成绩一直很好，她说：“后来我遇到数学问题，就用中文思考。”这里多说一句：中华传统文化主张实用、简单明了。例如中餐进食用一双筷子，西餐用刀、叉，搞得复杂。

  5、小学学完四则运算后，对一部分“笨”学生来说，真正难点是应用题——这个难点在初中学了解方程知识后仍是难点。这涉及更高级一点的思考能力，说来话长，就此打住。

  6、回到作者问题：学数学有什么用？很简单，掌握四则运算是每个人必需的基本技能，而学习更深的数学内容呢，是培养人的思维能力（逻辑性、科学性）。

没想到我的一篇关于数学的评论，居然激起千层浪，太让我意外了。

评论很多，我没有全看，发现您这里比较特殊，分析的层次较深，于是，借您这块宝地，让我这个数学差等生再多说几句关于对数学的认识吧。

首先说结论，数学是生活的基础，不管你数学成绩的好坏，都必须在生活中灵活运用数学，特别是数学代表的严谨逻辑思维。数学学得好，能在生活中举一反三的，那是大家公认的学霸，可以在数学、物理、化学、生物等方面有所建树，数学成绩不理想，能掌握数学的逻辑推理思路的，在社会生活中依然可以驾轻就熟，总之，数学和我们的日常生活息息相关，不可或缺。

现代数学属于引入的学科，中国古代有数学，历史还相当悠久。和现代数学不同的是，中国古人对于数学的学习方法有自己的特点，那就是形象化，典型的例子就是鸡兔同笼。要知道，数字代表的意思是需要想象的，中国的先祖早就注意到这一点，中国古代给予了数学具象化，让普通人更加容易理解。在鸡兔同笼的各种解题答案中，最让我印象深刻的，是动物抬腿，第一步，所有鸡和兔全部抬起一条腿，第二步，所有鸡和兔抬起第二条腿，剩下还站立的一定是兔子的腿，剩下的兔子每只还有两条腿，剩下的腿除以二，就是兔子的总数，然后用鸡兔的总数减去兔子的总数，就得出了鸡的总数。有人问，鸡只有两条腿，抬起两条腿的话，鸡只能屁股坐在地上了。每次看到这一段，我都会心一笑，数学也是可以变得很生动有趣的。

我的儿子不代表大多数孩子，我儿子在学习能力上没有任何问题，超越多数孩子，可是，在学习以外的更多方面，我儿子却达不到一般孩子的能力，我对他的评价是，我认为很难他做不到的方面，他的表现都让我惊讶，我认为很简单他肯定没问题的方面，他总让我失望。

回到数学学习话题。我的老朋友王哥，他的大女儿比我儿子大七岁，他大女儿刚上小学的时候，我有一次去王哥家，正巧他在指导孩子学算数，孩子一直算不清，王哥的耐心被消磨，气的大骂孩子笨蛋，我赶紧打圆场，抓起一把瓜子放在孩子面前，，来，用瓜子来数，1+5等于几？1+6等于几？多数几次就明白了。关于家长辅导孩子学习被逼疯的视频，我也看了不少，有些可能是为了视频收视率，大部分也许是真实反映，我想说的是，现代数学是一种抽象的概念，刚接触数学的孩子，有些不适应，这需要一个过程。现在的小学数学教材确实做了具象化，但是没有考虑到孩子的思维，属于以己推人的问题，比如，大家可能都看过的家长辅导孩子学习的一个视频，唐僧师徒四人的画面，问，这里面一共有几个人？孩子回答两个。家长急眼了，，什么？两个？那另外两个呢？孩子回答，那不是人，一个是猪，一个是猴子！我们在看完视频哈哈大笑的时候，我们的教材编辑人员，你们笑的出来吗？具象化不是具象就完事了，要避免误解！

最后，和您探讨，您的观点一我认为可能，但现在没有实证；观点二其实和观点一相关，我同意，人的某些方面可能有缺陷，却在其他方面有补偿，人无完人嘛；中国现在实行基础教育确实是灌输式教育，确实有用，比如九九乘法表，给年幼的孩子讲道理是徒劳，啥也别说，背熟就是了，对于有数学天分的孩子也不算压制，这些孩子可以自行去学习更高阶的数学知识，从普惠教育的角度，中国的基础教育，算是权衡之后的最优解；观点四比较特别，没有多少认识，大家可以探讨一下；观点五有意思，我也觉得这是个问题，应用题其实也是数学的具象化的一种，应用题和课本作业最大的区别，就是把数学条件打乱，顺序打乱，道理一样，如果真正学懂了，是没问题的，好像大多数人通常都栽在这个坑里。

最后说一点，数学有用，对每一个人都有用，不可或缺，当然，也不是数学好就万能，生活需要的知识很多，数学和语文是知识的基础，语文不行分分钟看不懂数学题的意思，语文是表达的基础。希望所有的父母多给自己孩子一些信心和耐心，一个孩子认识世界从形象开始，逐渐过渡到抽象认识，这需要一个过程，有的孩子快一点，有的孩子慢一点，都是正常范围内，不要急功近利，尤其是不要骂孩子笨蛋！

我的儿子上幼儿园的时候，先是我去参加家长会，在学校的走廊墙上，挂着国外著名教育家的名言：每一个孩子都是独一无二的。。。而我在幼儿园的家长参观活动中，却只看到服从！按照幼儿园的要求，我填写了对幼儿园工作的整改建议，然后，我太太告诉我，幼儿园老师让太太以后参加家长会，您先生就不要再来了，您先生太不会做人了，他填写的建议，我们扣下来不敢上交给园长，否则，我们老师要扣工资。。。